探讨“分类讨论思想”在高中数学解题中的应用

严益水

摘要：在新课程改革稳定发展的背景下，多种新型教学融入各阶段教学当中，有效弥补传统教学模式存在的不足，其中在高中数学解题教学的过程中，由于部分习题解题具有一定的难度，而且对学生对思维能力要求较高，所以为了能够提高学生的解题效率，教师需要注重分类讨论思想的融入，使得学生能够掌握习题解答的要点，提高高中数学课堂教学效率。基于此，本文主要分析分类讨论思想应用于高中数学解析当中的重要性，并阐述了实际应用对策，仅供参考。

关键词：高中数学;应用;分类讨论思想对策

引言

在高中数学解题教学中应用，分类讨论思想能够有效地将抽象性以及难度较高的数学习题简化，从而能够有效培养学生的数学思维，使得学生更加高效解答数学集体，并且对习题有着充分的了解。因此，高中数学教师必须要注重自身的责任，全面分析当前高中数学解题教学存在的问题，并积极优化教学方案，尤其是针对概率、数列等问题的解答，其难度相对较高，而且解题思路较为复杂，为了能够确保为学生提供清晰的解题思路，则需要注重分类思想的应用，从而提高学生的数学成绩。

一、高中数学解题中应用分类讨论思想的重要性

分类讨论思想指的是在数学解题过程中，能够抓住其主要因素，并分析问题可能包括的多种情况，将其确定条件的范围，从而能够简化习题，并运用分类讨论的方法解答数学习题，简化习题解答的步骤，提高解题的准确性。在实际应用这种思想的过程中，需要引导学生事先树立分类的意识，并确定如何分类以及需要从哪个方向对其进行分类，避免分類错误而影响习题的正确解答。因此，高中数学教师需要充分认识到分类思想的重要性，合理地进行指导，使得学生的逻辑思维能力能够得到有效提升，并锻炼学生的解题，合理地将相关例题融入实际教学当中，使得学生能够掌握抽象性以及难度相对较高的数学问题，并正确地将其解答提高数学教学效率。除此之外，在应用分类讨论思想的过程中，教师还需要分析数学实际问题的学习情况，并有效地应用，不断拓展分析及应用模式，确保其作用与优势能够得到全面发挥，为高中生的数学学习提供有力帮助，同时能够发挥其辅助的效果，帮助教师更加高效地开展数学教学，提高课堂教学效率，满足新课改对高中数学提出的要求^[1]。

二、高中数学解题应用分类讨论思想的对策分析

由于受传统教学理念的影响，导致部分高中数学教师仍然遵循自己的教学模式，并没有注重学生的主体地位，导致高中生在数学学习的过程中过于被动，而且没有积极回答教师所提出的问题，这不仅会限制学生能力的提升，而且学生对数学学习不感兴趣，无法提高自身的数学成绩，甚至在面临难题时没有及时向教师请教。所以，为了能够有效解决这些问题，教师需要遵循新课程教学要求，并合理地将分类讨论思想融入数学教学当中，分析当前教学存在的问题，并及时优化并调整教学方案，使得高中数学教学效率得到有效提升。

1.概率解题中分类讨论思想的应用

在高中数学教学体系中，概率这部分知识具有一定的重要性，其涉及的知识面较广，在考试过程中占据分值相对较高，同时也是考试过程中的重点与难点。因此，在高中时进行概率类习题解答过程中，合理的运用分类讨论思想能够帮助学生更加高效地理解题意，从而简化习题，并进一步将习题进行分类，从而能够提高解题的效率。首先，教师需要结合题目中的条件完善题目的类型，并明确题目中的因素，同时需要引导学生积极运用分类讨论思想进行分析，掌握对象的变量并进行分析假设，将可能存在的问题列举，从而能够获取最佳答案，不仅能够提高解题的效率，而且会减少错误现象的出现。需要注意的是，在此环节运用分类讨论思想的过程中，教师还需要分析学生的检查情况并做好反思，注重不断优化分类讨论思想教学方案，使得学生能够积极参与学习，并合理地将学生感兴趣的问题融入案例讨论当中，调动学生学习的兴趣，同时能够引导学生养成良好的学习习惯，促进学生数学成绩的提升^[2]。

2.数列解题中分类讨论思想的应用

众所周知，数列不仅在高中数学中占据一定的分值，而且其具有一定的难度，远远高于概率问题。所以，必须要得到高中数学教师的重视，尤其是在计算数列的周期性问题以及等比例求和的相关问题，必须要全面发挥分类讨论思想的效果，并合理地利用，将其融入实际解题当中，进一步完善解题步骤，降低数列问题解答的难度，使得学生能够更加高效的解答数学习题。例如，在“等比数列{an}的公比为q，其前n项的和S_n>0（n=1，2，3…），求q的实际取值范围？”在解答这一道典型数列习题时，教师需要事先引导学生对题干中的条件进行分析，而且需要掌握题干中的重要元素，从而能够明确其解题范围，教师需要事先掌握q的取值，使得学生能够动脑思考讨论这一问题，而且还需要学生根据自己的理解以及教师的引导，掌握等比数列求和公式，并根据课堂知识将其列举，从而分析与探讨。在此环节，为了能够提高教育效率，教师可以事先将学生分为若干个小组，并让学生在小组之间进行讨论，而且教师需要实时观察每个小组的讨论情况，针对意见不统一以及错误理解的现象，教师必须要及时进行纠正，确保学生能够正确解答这一道典型的等比数列求和问题，避免受多种因素影响导致学生错误解题，限制学生数学水平的提升。只有全面引导学生掌握数学分类讨论思想的应用模式，才能够使得其掌握数学问题的解题规律与技巧，并根据自己的理解，积极探究，不断锻炼，提高自身的数学成绩^[3]。

结语

总而言之，在高中实际开展数学教学的过程中，为了能够提高学生数学习题的解题效率，则需要注重分类讨论思想的融入，并分析学生的学习特点，确保能够将其与数学解题融合，鼓励学生积极运用分类讨论思想，回答并解决数学问题，从而有效培养学生的数学思维，并引导其养成良好的学习习惯，使得学生在课上与课下都能够自主探讨数学习题的解答技巧，并更加高效地解答数学习题，保障解题的准确性，避免受传统习题过于复杂的影响而导致学生的数学水平难以提高，甚至会影响学生数学学习的信心。

参考文献

[1]刘祝芸.关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用思考[J].经贸实践，2016（19）：80.

[2]齐焕宇.基于分类讨论思想分析高中数学解题的革新思路[J].课程教育研究，2018（03）：128.

[3]虎志忠.浅析分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].课程教育研究，2019（16）：225-226.