基于Retinex理论的雾天图像增强算法

郝才成，李 萍，吴宣儒

(宁夏大学 物理与电子电气工程学院，宁夏 银川 750021)

0 引言

由于空气中的水汽对太阳光的散射效应，导致雾天图像质量下降，细节模糊，对比度降低，亮度过大，不利于后期的处理与识别[1]。雾天图像的预处理则显得尤为重要，图像增强技术可以有效提高雾天图像的对比度，突出雾天图像的细节信息，有利于计算机处理。

常用的雾天图像增强算法有直方图均衡化(HE)算法、小波变换算法和基于色彩恒常性理论的Retinex算法[2]。HE算法通过非线性函数将图像的灰度值重新分配，使灰度值更分散，处理后图像的灰度值具有均匀的概率密度[3]，该算法可以提高图像的对比度，扩大图像的动态范围，原理简单，实时性好，但由于需要均衡灰度值，容易损失大量的细节信息，从而导致图像局部细节模糊；小波变换算法能将一幅图像分为高频部分和低频部分，其中高频部分对应图像的细节信息，低频部分对应图像的整体轮廓，噪声多存在于图像的高频部分，所以小波变换对高频部分进行去噪处理，对低频部分进行增强处理，然后再进行小波重构[4]。在提升对比度和细节保持方面表现优异，但其在噪声抑制方面表现不佳；Retinex理论由Land等人提出，该理论认为一幅图像可以由照射分量L和反射分量R组成，物体的亮度和色彩由反射分量决定，用高斯滤波函数与图像做卷积得到照射分量，然后在对数域下去除照射分量，从而得到反射分量[5]，可以提高图像的对比度，但该理论容易造成图像色彩失真。

针对上述各算法在雾天图像增强中存在的问题，提出本文算法。本文算法对传统的SSR算法进行了改进，改进后的算法具有良好的细节保持能力和运算速度。在HSI空间下对雾天图像进行处理，可以有效避免过增强和色彩失真现象。经实验验证，本文提出的算法可以提高雾天图像质量，恢复雾天图像色彩，增强效果优于传统算法。

1 Retinex算法

Retinex算法分为单尺度Retinex算法(SSR)、多尺度Retinex算法(MSR)和带颜色恢复的多尺度Retinex算法(MSRCR)[6]。Retinex算法认为一幅图像可以表示成照射分量和反射分量的乘积，算法原理如图1所示。

图1 Retinex算法原理

原理图由3部分构成，各部分之间的关系为：

S(x，y)=L(x，y)R(x，y)，

(1)

式中，(x，y)为数字图像的像素坐标；S(x，y)为原始图像；R(x，y)为反射分量；L(x，y)为照射分量。原始图像是观察者获取到的图像，反射分量代表图像的本质特性，照射分量代表图像的亮度范围。

由于人眼的视觉特性曲线接近对数函数曲线，对数域下的处理更符合人的视觉特性[7]，所以将式(1)两端移项并取对数，用对数域下的原始图像减去对数域下的照射分量，得到对数域下的反射分量，运算过程为：

ln[R(x，y)]=ln[S(x，y)]-ln[L(x，y)]，

(2)

再通过指数变换将反射分量映射回实数域，经过上述处理可以达到图像增强的目的。式(2)中的L(x，y)可以通过高斯滤波函数与原始图像做卷积运算获得，过程为：

L(x，y)=F(x，y)*S(x，y)，

(3)

式中，高斯滤波函数为：

F(x，y)=λe[-(x2+y2)/c2]，

(4)

式中，λ为归一化因子；c为高斯尺度，取80效果较好[8]。c的变化导致Retinex算法的尺度发生变化，c固定不变的Retinex算法称为单尺度Retinex算法，简称SSR。

小尺度的SSR可以增强细节，但容易丢失色彩，大尺度的SSR可以保持色彩，但对比度增强方面欠佳[9]。SSR难以同时保证亮度和对比度，所以研究人员提出了多尺度Retinex算法(MSR)和带颜色恢复的多尺度Retinex算法(MSRCR)，MSR将不同尺度的SSR加权相加，MSRCR在MSR的基础上引入了颜色恢复函数[10]。MSR和MSRCR的处理结果更好，色彩更丰富，但二者的运算过程较为复杂，处理时间较长。

2 基于SSR的图像增强算法

针对雾天图像和传统的SSR在细节保持方面存在的问题，提出一种基于Retinex理论的雾天图像增强算法。将雾天图像转换到HSI空间，对S分量进行线性拉伸，用改进的SSR算法增强I分量，将图像从HSI空间转回RGB空间，通过sigmoid函数对图像进行色彩恢复，得到增强后的图像。基于Retinex理论的雾天图像增强算法的流程如图2所示。

图2 本文算法流程

2.1 S分量处理

HSI空间较RGB空间更贴合人眼的视觉系统，且更容易进行分离处理。HSI空间的S分量代表图像的饱和度(Saturation)，饱和度对应图像色彩的鲜艳程度，饱和度越高图像色彩越鲜艳。对雾天图像的S分量进行线性拉伸可以解决图像的泛白问题。不同的图像有着不同的饱和度，而不同的饱和度需要不同的拉伸尺度，为了能达到理想的增强效果，本文采用自适应尺度的线性拉伸算法[11]：

(5)

经过式(5)的处理后，饱和度可以由[0～1]扩展到[0～1.1]，图像的色彩可以得到加深，此算法可以有效解决雾天图像的泛白问题。

2.2 I分量处理

I分量代表图像的亮度(Intensity)，对应图像色彩的明暗程度。SSR算法的核心是快速准确地去除照射分量，滤波函数的选取影响图像增强的效果[12]。传统的SSR算法的滤波函数是高斯函数，该函数的滤波方式是空间域滤波，中心点的像素值由邻域内其他点的像素值共同决定，由于是模糊处理，所以容易丢失细节。本文用改进的SSR算法对I分量进行增强，滤波函数采取的是双边滤波函数[13]，双边滤波既考虑空间域因素又考虑值域因素，中心像素值仅由邻域内像素值相近点的像素值决定，具有较好的细节保持能力，双边滤波函数为：

(6)

(7)

(8)

改进的SSR算法的核心是式(7)、式(8)中的2个高斯尺度，增强的效果会随着尺度的调整而发生变化。改进的SSR算法的原理如图3所示。

图3 改进的SSR算法原理

2.3 颜色恢复

为了提升图像的平均亮度和视觉效果，本文算法采用sigmoid函数对图像进行颜色恢复，针对雾天图像的sigmoid函数[14]为：

(9)

式中，自变量为输入像素值；S(x)为处理后的像素值；k1，k2分别为标准差系数和像素值系数，标准差对应图像的对比度，像素值对应图像的亮度[15]。函数呈S形曲线，因此可以拓展大部分区域的亮度值，值域控制在[0～255]，可以避免过增强现象。

3 实验分析

为了测试本文算法的增强效果，选取2幅雾天图像进行仿真实验，实验环境：Intel(R) Core(TM) i5 CPU @ 2.4 GHz，操作系统：Windows 7旗舰版，仿真软件：Matlab2016。

仿真结果如图4和图5所示。用HE算法、MSRCR算法和本文算法对图4(a)和图5(a)进行增强，分别得到增强结果。

图4 公路图像增强结果

图5 楼房图像增强结果

受到薄雾天气影响，2幅原图的视觉效果不佳，存在泛白现象。3种算法均能改善雾天图像的视觉效果，但HE算法和MSRCR算法的处理结果存在失真现象。图4(b)道路尽头出现过增强，图5(b)山顶天空部分细节丢失；图4(c)色彩偏移严重，图5(c)整体泛白。本文算法的处理结果不存在失真现象，主观效果优于HE算法和MSRCR算法。

分别从亮度、标准差、信息熵和运算时间4个方面对2幅图像的增强效果进行客观评价，对比结果如表1和表2所示。本文算法的运算速度最快，说明本文算法在实时性方面优于其他2种算法。信息熵代表图像的信息量，对应图像的细节[16]。本文算法的信息熵最大，说明本文算法具有较好的细节保持能力；HE算法的标准差最大，本文算法其次，但HE算法存在颜色失真问题，而本文算法不存在失真问题；MSRCR算法亮度过大且运算时间过长，本文算法亮度适中且实时性较好。

表1 公路图像质量评价对比

表2 楼房图像质量评价对比

4 结束语

本文提出一种基于Retinex理论的雾天图像增强算法，选取2幅雾天图像进行仿真实验，对实验结果进行主观对比与客观评价，本文算法在主观效果和客观数据方面均优于另外2种算法。因此可以得出，本文算法对于雾天降质图像具有较好的增强效果，对于标准差的提升效果不够明显。今后可以在对比度增强方面深入研究，从而提高算法处理结果的标准差，同时要保证雾天图像天空部分的增强效果。