一种基于小波变换的图像去雾方法

贺欢 吐尔洪江·阿布都克力木 何笑

摘要：为获得雾天图像的重要信息，提出一种基于小波变换的图像去雾方法。对含雾图像进行一层小波分解，对低频图像进行单尺度Retinex增强和同态滤波处理，然后将处理过的两个低频图像进行线性组合得到新的低频图像，最后将新的低频图像与未处理的高频图像进行小波逆变换重构，得到最终得去雾图像，实验结果表明，与其他去雾方法相比，本文方法处理的图像清晰度较高，时间较快。

关键词：小波变换;Mallat算法;单尺度Retinex;同态滤波

中图分类号：TN957.52        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2020）23-0176-02

Abstract： This paper proposes an image to fog method based on wavelet transform. To a layer of fog image wavelet decomposition， single-scale Retinex in low-frequency image enhancement and homomorphic filtering processing finally will be processed two linear combinations of the low-frequency image to a new low-frequency image， the final will be a new low-frequency image and unprocessed inverter in the high-frequency image with wavelet reconstruction， eventually， have to go to the fog image， the experimental results show that compared with other methods to fog， the method to deal with higher image resolution， time quickly.

Key words： wavelet transform; mallat algorithm;  single scale retinex; homomorphic filtering

雾霾天气在生活中处处可见，常常给人灰蒙蒙的感觉，在这种情况下获取的图像，图像分辨率和对比度下降，图像大量的细节信息损失，视觉效果不佳，严重影响视觉系统对特殊目标的识别。例如，在灰蒙蒙的天气下，道路监控无法获取清晰的路况信息，对车辆方向的引导、车牌的识别以及行人的安全等存在很大的隐患。因此，越来越多的研究者开始重视这类问题，针对这类问题，文献[1]对大量户外的清晰图像进行统计后提出了基于暗通道先验的图像去雾算法，这个算法可以直接从单幅图像中估计出大气光值和透射率，可是恢复出的图像存在光晕现象。为此，采用软抠图的方法对透射率进行细化处理，效果虽然有了改善，但会带来时间效率和空间效率均过低的问题。后来，文献[2]又提出用引导滤波算法来解决软抠图算法耗时长的问题，其效率明显得到提升;文献[3]的算法在高频部分中自适应地去除噪声并增强纹理细节，但是在复原图像中存在颜色失真现象。文献[4]提出融合暗通道滤波和空间金字塔的图像去雾算法并将其用于海上红外图像的去雾。

本文利用小波变换多分辨优势，并结合单尺度Retinex算法和同态滤波算法，得到一种时间效率高并满足人眼视觉需求的去雾方法。

1 小波变换

Mallat算法[5]是根据多分辨分析理论发展而成的小波分解和重构的快速算法。图像的Mallat算法采用了可分离的滤波器设计，实际上是分别对图像数据的行和列做一维小波变换。二维小波变换分解图像，产生一个低频图像和三个高频图像，且每一个图像仅占原始图像的四分之一，低频图像含有较多的图像信息，且与原始图像相接近;而高频图像包含信息较少，与原始图像差异较多。二维小波逆变换则是基于分解的结果得到原始图像。

2 Retinex

单尺度Retinex算法[6]是一种常用的图像增强方法。首先构建高斯环绕函数，对图像进行滤波，接着再在对数域中对原始图像和光照分量进行相减得到反射分量作为输出结果图像。该算法能压缩图像的动态范围，一定程度上的保持图像的颜色和细节的增强。具体表达式如下：

3 同态滤波

同态滤波算法对雾图像的光照进行校正，尽可能使雾图像的光照趋于平滑，本文使用文献[7]提出的改进的同态滤波方法。该方法对巴特沃斯滤波函数进行改进，将高频和低频成分分开进行滤波处理，并分别设置截止频率半径，对不同成分进行不同程度的增强处理，使增强后的图像更加清晰且更符合人类的视觉习惯。改进的同态滤波算法对应的巴特沃斯滤波传递函数H（u，v）的表达式如下：

4 实验过程与分析

本文实验以MATLAB R2016a为实验平台，选取三张大小均为336*550，格式为png的真实雾图像作为研究对象，并做了三组实验。首先对含雾图像进行一层小波分解，对得到的低频图像进行单尺度Retinex算法增强和同态滤波算法处理，然后将处理过的两个低频图像进行线性组合得到新的低频图像，最后将新的低频图像与高频图像进行小波逆变换重构，得到最终得去雾图像。本文方法的流程图如图1所示。

4.1实验的主观分析

主观视觉评价是一种简单可行而又重要的图像质量评价方法。本文方法与其他方法对图像做去雾处理，得到主观效果如图2所示。并对其做如下分析。

（1）在第一组图中，图a是原始公園图像可以看到原图整体偏白，边缘模糊，图b是采用了基于双边滤波的Retinex的去雾方法，可以看到图像的亮度整体提高，但是去雾效果不够明显，许多细节信息没有重点突出，与原始图像差异不是很大;图c是本文方法，与原始公园图像相比，对比度有了一定的提高，图像中的物体边缘较清楚，细节部分较突出，内容较清晰，人行道旁边的电线杆和植被，较远的树枝基本可以看到，颜色有了一定的恢复，整体图像的去雾效果相比图b的去雾效果较好。

（2）在第二组图中，图a是原始街道图像，其特征与第一组原始图像类似，图b采用了基于双边滤波的Retinex的去雾方法，图像的整体亮度提高了很多，人眼观察不舒适，去雾效果不明显;图c是本文方法，图像的亮度整体适中，没有原始图像那么亮白，人眼较舒适，图像里的人物衣着颜色和边缘较清晰，颜色恢复较明显，路面砖的纹路较明显，远处的景物轮廓可以看到，图像的去雾效果较好。

（3）在第三组图中，图a是原始小区图像，与上两组图中的雾浓度不同，该图中的雾较轻薄较少，图b采用了基于双边滤波的Retinex的去雾方法，图像的颜色有了一定的变化，但是去雾效果不明显，还是偏亮;图c是本文方法，图像里的健身器材和旁边的大树的颜色恢复较明显，路边草坪的边缘台部分可以清楚看到，小女孩与大人的衣服较清楚可见，远处的楼房窗户可以看到，地面的线路较清楚，图像整体上不仅在颜色上还是亮度上都得到了一定的恢复。

4.2实验的客观分析

主观视觉虽然可以直观快速地对图像的质量做出评价，但在一定程度上会受到人的主观感受的影响，对图像做出的质量评价可靠性不是很好。为了进一步验证本文方法的有效性，本文对两组实验选取了时间、清晰度来对选取的图像做出客观的评价，如表1、表2和表3所示。

根据上表所示，本文的方法在运行时间、清晰度上均优于基于双边滤波的Retinex的去雾方法。

5 结论

雾天，灰蒙蒙的天气导致拍摄的图像视觉模糊，对比度大幅下降，重要的图像信息无法得到。针对此类问题，提出一种简单有效的图像去雾方法。将小波变换的多分辨优势与单尺度Retinex算法和改进的同态滤波算法相结合，并通过主观测试和客观的评价，得到的去雾效果远远好于基于双边滤波的Retinex去雾方法，由此可以得出，本文方法处理含雾图像，时间较快，清晰度较高，是一种简单且较为有效的去雾方法。

参考文献：

[1] He K M，Sun J，Tang X O.Single image haze removal using dark channel prior[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2011，33（12）：2341-2353.

[2] He K M，Sun J，Tang X O.Guided image filtering[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2013，35（6）：1397-1409.

[3] Liu X，Zhang H，Cheung Y M，et al.Efficient single image dehazing and denoising：an efficient multi-scale correlated wavelet approach[J].Computer Vision and Image Understanding，2017，162：23-33.

[4] 宋佳怡，謝维信，王鑫.融合暗通道滤波和空间金字塔的图像去雾算法[J].信号处理，2019，35（5）：816-824.

[5] 吐尔洪江·阿布都克力木.小波信号处理基础[M].北京：北京邮电大学出版社，2014.

[6] Jobson D J，Rahman Z，Woodell G A.Properties and performance of a center/surround retinex[J].IEEE Transactions on Image Processing，1997，6（3）：451-462.

[7] 汪秦峰，陈莉，樊泰亭，等.基于同态滤波和Retinex的图像去雾算法[J].火控雷达技术，2016，45（2）：44-51.

【通联编辑：唐一东】