典型电磁泄漏信号特征提取与统计分析*

王梦寒，刘文斌，丁建锋，李雨锴

（1.成都新欣神风电子科技有限公司，四川 成都 611731；2.中国电子科技网络信息安全有限公司，四川 成都 610041；3.中国电子科技集团公司第三十研究所，四川 成都 610041；4.西南交通大学，四川 成都 610031）

0 引言

信号是信息的载体。信息处理的关键在于对信号中关键特征的提取与分析[1]。在电磁信息安全领域，通过对电磁泄漏或无线发射信号数据进行特征分析，可以挖掘出潜在的有用信息，进而解决存在的安全隐患[2]。

电磁信号的特征分析包含了数据采集、特征提取以及特征统计等方面。特征提取可以更加直观地呈现出信号所表现出的特征，使信号发挥出其所具有的数据价值。在机器学习领域，特征提取从原始数据中提取特征，并将其转换为适合机器学习模型的格式，以获取更好的训练数据特征，使得机器学习模型的性能得到有效提升[3]。而特征统计是为了应对种类更加丰富、实时性和准确性要求更高的数据，对其进行特征选择与进一步的特征提取的必要手段，从而提高信号处理的准确性。

当监测到电磁信号时，首先关注的问题是电磁信号的识别。文献[4]中采用图像识别技术和卷积神经网络对电磁泄漏信号进行分类识别，但在该方法的应用中发现信号微弱的变化会对识别结果造成影响。信号微弱变化如何影响识别结果，信号特征提取与统计分布是基础。目前，基于特征提取与统计的信号识别方法在不同领域得到了应用，并取得了一定的成果。张映南等针对空间电子对抗领域的截获信号的瞬时频率和复包络模值特征进行统计，实现了信号类型的粗分类[5]。韩荣耀等将在时域、幅域和频域提取的机床声音信号特征进行统计分布研究，取得了较好的识别效果[6]。一些学者将该方法引入通信领域，解决了通信信号的调制识别与辐射源的个体识别等问题[7-8]。

本文从电磁信息安全角度出发，对典型电磁泄漏信号进行特征提取与统计分析，通过建立时域、频域的特征提取方法，分析特征参数的分布，进一步筛选出有效特征并挖掘出电磁信号中更多的信息，为电磁信号的分类和识别提供有效的分析手段，进而为异常信号检测、设备行为识别等应用提供有力支撑。

1 小型化电磁泄漏信号采集平台

确保电磁信号的完整性与准确性是电磁泄漏信号或无线发射信号有效特征筛选的前提。电磁信号采集场景如图1 所示，依托小型化电磁泄漏信号采集平台，通过信号源发射信号，利用小型化无线接收设备进行信号接收，在PC 电脑中的电磁泄漏监测系统实时呈现接收到的电磁信号的时-频特征，并将接收并监测到的信号以Wav 文件的格式进行IQ 数据的存储。采样率为2.048 MS/s，每秒可以采集500 包数据，每包数据包含4 096 个点。同时，该监测系统具有离线分析的功能。采集场景涉及的设备或软件的具体型号如表1 所示。

图1 数据采集场景

表1 数据采集设备/软件名称及型号

电磁泄漏信号的原始数据大都是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的一个时间序列，即时域数据。很多情况下，测试设备存储的频谱数据往往也是由时域数据进行傅里叶变换取得的。因此，从数据本身的来源看，电磁泄漏信号主要关注的是以时间序列形式表达的时域数据，上文提到的Wav文件数据是时域数据的一种表现形式。

2 电磁信号特征提取与特征统计

电磁泄漏信号含有许多反映其属性的特征参数。为了充分挖掘信号中的隐藏信息，实现信号识别、分类等多种目标，需要先对信号进行特征提取与特征统计。换言之，特征提取与特征统计可以理解为是信号识别分析进行的预处理，通过建立时域、频域的特征提取方法，为电磁信号识别等提供手段。

电磁信号的特征提取是指利用时域和频域上信号所呈现形态的不同，提取具有一定物理意义的统计特征，其中典型的时域、频域特征及其含义如下所示。

均值特征时域表示信号中所包含的直流分量，代表了集中趋势。频域表示信号的平均能量：

方差特征时域表示信号的离散程度，频域表示信号能量的变动范围：

最大值特征时域表示信号的最强程度，频域表示信号最强频谱分量：

均方根特征表示时域信号的有效值：

K-不规则性表示频域信号频谱分量的差异性：

功率谱熵表示频域信号功率谱的不确定性：

特征提取获得的数据是对原始数据的“降维”，维数的多少由所能提取的特征数量决定，每一个特征构成一个维度。分析过程中，相关维度可能会对分析结果有重要帮助。因此，在特征提取中，没有必要消除特征之间的相关性，而是尽量保持足够多的特征。

电磁泄漏信号特征提取的具体过程：首先对采集到的Wav 格式的IQ 数据进行幅值计算并呈现，然后在时域和频域上均选取4 096 个样点对信号的幅值数据进行特征参数提取，且每个特征使用其全局最大值进行归一化，最后将提取的特征参数组成一个多维的特征向量，并进行特征参数的呈现。可进行单一特征参数的呈现，也可进行多特征参数的呈现。图2 为USB 接口数据处理480 MHz 无意泄漏信号在电磁泄漏监测系统中的时-频特征呈现，图3 为该电磁泄漏信号的幅值时域波形，图4 为其典型特征参数的呈现。

图2 USB 泄漏信号时-频特征

图3 USB 泄漏信号幅值时域波形

初步分析可知，呈现的特征参数值都是变化的，并且在一定范围内波动，但对其变化的分布规律不清楚。为了分析出特征参数的分布情况，进一步筛选出有效特征并挖掘出电磁泄漏信号中更多的信息，这是分析电磁泄漏信号特征参数的统计分布的前提和基础。

图4 USB 泄漏信号典型特征

针对上述问题，选取最简单、最直观的直方图对电磁泄漏信号时域和频域的特征参数进行分布统计。纵轴代表特征参数的频数，横轴代表特征参数归一化后的分组值，各相邻直方格相连处代表了电磁信号各特征参数分组数据的边界，而对各特征参数采取的是等距分组。

通过统计分布的直方图，可以了解到各特征参数分布的集中和离散程度以及特征参数的分布是否对称等特点。图5 为上述典型特征参数的统计分布直方图，可以看到各信号特征参数的分布各不相同，为有效信号的提取提供了一个具体量化的参考，是电磁信息安全信号分类识别工作中的有效信息处理分析的基础。

图5 USB 泄漏信号典型特征统计分布

3 典型电磁信号特征统计分析实例

电子信息设备在工作过程中会有意或无意产生大量信号，并以传导或辐射的方式存在于线路或空间中。目标设备时钟等数字线路产生的高频谐波信号可作为载波，与处理器泄漏的低频信号产生耦合与幅度调制，可以突破物理隔离，造成更具威胁的信息泄漏[9]。时钟信号多表现为方波，可以分解为不同倍频的正弦波信号。因此，采用正弦波模拟时钟信号的某一谐波，用噪声模拟低频信息对正弦波进行幅度调制，模拟目标设备内部信号无意互调造成的电磁泄漏，进而提取泄漏信号的特征及其分布特征，支撑对泄漏信号的分类。

3.1 信号不同泄漏模式特征统计分析

采用图1 的采集场景获取原始数据，信号源分别发射175 MHz 频率的正弦波和被噪声调制的正弦波信号。电磁泄漏监测系统监测到的信号两种模式的频谱与瀑布图如图6 所示。

将两种模式信号分别进行特征提取与统计，得到其相应的特征与统计图，并通过特征与统计的比较分析发现两种模式下的特征与特征参数分布不同。以时域-标准差和频域-K 不规则性两个特征为例，如图7 和图8 所示，无调制模式下的正弦波的两种特征均比较集中，其中时域-标准差特征归一化幅值主要分布在0.9～1，频域-K 不规则性特征归一化幅值主要分布在0.95～1；较无调制模式下的信号而言，噪声调制模式下的正弦波信号的两种特征表现相对分散，其中时域-标准差特征归一化幅值主要分布在0.8～0.9和0.9～1两个组距之间，频域-K不规则性特征归一化幅值主要分布在0.65～0.9，还有少数样本分布在0.6～0.65 和0.9～1。

图6 原始信号与被调制信号两种泄漏模式

3.2 电磁信号发/停模式切换特征统计分析

针对175 MHz 频率被噪声调制的正弦波信号发/停两种状态切换的数据进行特征提取与统计分析，得到其相应的特征与统计图，并根据特征与统计分布筛选出区分两种状态的有效特征进行了初步分类。有效特征以时域-均方根和频域-均值为例，如图9 所示。可以发现，该信号在发/停两种状态下呈现出的特征与特征参数分布的区分比较分明。发射信号时，时域-均方根特征主要分布在0.85～1，频域-均值特征主要分布在0.75～0.85，少数频点分布在0.9～1；停发信号时所采集到的信号为噪声，时域-均方根特征主要分布在0.07～0.08，频域-均值特征主要分布在0.2～0.22，且两种特征参数对应的统计分布图中出现了明显的两种分布，初步进行了信号两种状态情况下的分类。同时，可以观察到在呈现出的特征中出现了几个比较分散的异常样本，分析可知出现的异常频点恰好对应是进行信号状态切换的时刻，由此可以进一步用于设备开关机、状态切换等瞬时变化信号的估计与检测。

图7 两种模式下时域-标准差特征与分布

图8 两种模式下频域-K 不规则性特征与分布

图9 典型有效特征与分布

通过以上分析可得，不同类型或不同参数模式下的信号特征与特征参数分布不同，可以依此对信号不同模式或不同状态进行分类，也可以用于对未知信号或异常信号的分类识别。

4 频率/幅度对特征分布的影响分析

4.1 频率变化对特征与特征分布的影响

针对不同频点的噪声信号进行特征提取与特征参数分析，信号频点分别为175 MHz 和881.5 MHz。通过观察发现，两频点处噪声信号表现出的以上所述的特征与特征分布几乎相同，分布区间也几乎保持一致，只有时域-最大值特征及其分布表现稍有不同。881.5 MHz 信号的时域-最大值特征归一化幅值几乎均集中在0.78～0.8，分布呈单个直方图；175 MHz 信号的时域-最大值特征归一化幅值主要集中在0.78～0.8，同时有少数样本集中在0.6～0.65、0.8～0.85。进一步分析可知，它们虽均为噪声信号，但因881.5 MHz 噪声信号与175 MHz噪声信号相比环境相对纯净，故导致该特征表现不同，同时说明时域-最大值特征对于信号变化比较敏感，对特征筛选具有一定的意义。

进一步地，分别对174.9 MHz、175 MHz 和175.1 MHz 频率的噪声调制的正弦波信号进行特征提取与统计分析。分析发现，频率改变，其相应信号的特征值会有略微改变，但特征及其分布趋势相似。以频域-均值特征为例，如图10 所示，同时观察到出现的异常样本点恰好对应是进行信号频率改变的时刻，与第3 节的分析相符。

图10 各频点信号频域-均值特征与分布

同时，又对174.1 MHz、174.5 MHz、175 MHz、175.5 MHz 的正弦波信号进行特征提取与特征参数统计分析，分析结果与上述结果具有良好的一致性。

4.2 幅度变化对特征与特征分布的影响

针对175 MHz 频率的正弦波信号，分别设置信号源输出强度为900 mV、1 000 mV 和1 100 mV，对该信号进行特征提取与统计分析。结果表明，强度改变，其相应信号特征及其分布表现相似，如图11 所示。以频域-K 不规则性特征为例，图11 中之所以出现归一化幅值不同，是由于采取全局最大值归一化的方法所致。

图11 各幅度信号频域-K 不规则性特征与分布

将3 类信号分别进行特征提取与统计，其相应特征的归一化幅值均集中在0.95～1，特征分布区间保持一致。以上分析可以表明，同种信号，信号参数发生改变，其特征表现及其分布相似，此结论可以应用于未知信号搜素与分类。

5 结语

本文从电磁信息安全角度出发，从信号采集、特征提取和特征统计3 个方面对典型电磁信号的特征进行分析，建立了时域、频域的特征提取方法。不同信号提取的特征及其分布特征不同，同一信号的单个特征分布相对比较集中与接近。通过对同一信号不同调制模式和信号有/无模式切换状态的特征统计分析，进一步筛选出了有效特征，解决了简单目标不同状态或不同行为的分类问题。同时，分析频率/幅度变化对特征的影响，结果初步验证了特征提取及特征统计分布可作为电磁信号识别的一种预处理方法。不仅可以更直观地呈现电磁特征，也为有效信号的筛选和信号的识别与分类提供了一个具体量化的参考。后续需要考虑空间环境因素对特征及其分布的影响，以提高信号处理的准确性，增加时频特征、高阶统计特征等进一步进行特征分析与有效特征筛选，并结合具体的应用场景，以提出基于特征统计的电磁信号分类识别方法，改善电磁信号识别效率。