基于概念教学的几点思考

孙存栋

摘要：概念是思维的基本形式之一，反映客观事物的一般的、本质的特征。人类在认识过程中，把所感觉到的事物的共同特征抽象出来，加以概括，就成为概念。概念是构建数学王国的基石，掌握数学概念是学习数学的前提。数学概念的引入、形成、理解、运用是数学教学中的一项重要内容，因此教师在教学中要高度重视。

关键词：数学概念;分组讨论

中图分类号：G633.6     文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2020）34-0138-01

数学概念本身比较枯燥乏味，再加上考试不涉及概念的默写，所以很多学生不愿意去背诵概念。如何让学生更好的掌握概念呢？笔者结合苏教版数学教学过程来谈谈自己的点滴体会。

1.在情境的创设中引入概念

学生的概念学习最好不要以文字的形式呈现出来，适当地让学生探索、小组合作，教师适当的引导，从而达到学习概念的前期阶段，如：三角形的内角和等于180，可以分组让学生制作三角形，然后让学生把三个角取下来拼在一起，小组之间观察、思考三角之和是多少？学生分组讨论后会这样总结：三角形内角和等于180，从而为引出“三角形内角和定义”作铺垫。这样接触概念既能激发学生学习的兴趣，也能提升课堂学习效果，便于教学的展开。

2.在自主的思考中形成概念

周末，小明一家三口去超市买水果：小明买了1千克苹果、2千克香蕉、3.3千克桔子;妈妈买了2.5千克苹果、3.7千克香蕉、1.2千克桔子;爸爸买了2.4千克苹果、1.1千克香蕉、2千克桔子;他们去结账时，怎样做最快？

师：如果苹果每千克a元、香蕉每千克b2元、桔子每千克mn3元：你能表示出小明、妈妈、爸爸买苹果、买香蕉、买桔子各花了多少钱吗？生1：他们买苹果各花了a元、2.5a元、2.4a元。生2：他们买香蕉各花了2b2元、3.7b2元、1.1b2元。生3：他们买桔子各花了3.3mn3元、1.2mn3元、2mn3元。师：这三组代数式有什么特点？生4：它们都是单项式。生5：含有相同的字母 。生6：字母的指数相同。

师：第三组代数式中m的指数是1而n的指数是3啊。生7：相同的字母指数相同。师：谁能举出几个相同的例子？生8：x2、-2x2、53x2、8x2。师：我们能给具备相同特征的单项式起个名字吗？生9：同类项。

3.在新旧知识的对比中深化概念

师：他们买苹果一共花了多少钱？请大家分组讨论一下，应该怎样计算呢？生10：a+2.5a+2.4a=（1+2.5+2.4）a=5.9a。师：张雷同学的计算过程，实际上是把这些同类项给怎样了？生11：合并了。师：我们能不能给他的这个解题过程起个名字？生12：合并同类项  师：合并同类项时需要用到小学学过的哪个知识点？生13：乘法分配律。师：这是怎么应用乘法分配律的？生14：逆用。师：你能算出他们买香蕉一共花了多少钱吗？他们家买桔子又花了多少钱呢？生15：他们家买香蕉共花了了6.8 b2元。生16：他们家买桔子共花了6.5 mn3元。师：比较一下，同类项与合并同类项有什么别吗？生17：同类项是一些具有相同特征的单项式组成的，合并则是一个动词，合并同类项是把同类项给合并成一项了，这是一个过程。

4.在解题的过程中巩固概念

概念了解后，通过具体练习，理解概念的内涵，引导学生利用概念解决数学问题并发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。学生通过对问题的解答，很快投入到新概念的探索中，从而激发了学生的学习欲望，使学生在参与的过程中产生成就感。另外教师通过错解、反例等进行练习，也有利于学生巩固概念。

5.在反思的总结中升华概念

通过对同类项、合并同类项这两个概念的学习你有什么收获吗？

师生共同总结：

5.1 同類项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项。

要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：

（1）“两相同”是指：①所含字母相同;②相同字母的指数也相同。

（2）“两无关”是指：①与系数无关;②与字母的排列顺序无关。

（3）特例：所有的常数项都是同类项。

5.2 合并同类项：

（1）合并同类项概念：把同类项合并成一项。

（2）合并同类项法则：只把系数相加减，字母及字母的指数不变。

（3）合并同类项依据：乘法分配律。

数学习题虽千变万化，但万变不离其踪;而众踪之源在于基，数学概念就是数学知识的基础。数学概念在培养学生思维的严密性、概括性、逻辑性，提高解题能力方面有着举足轻重的作用。因此，学生要想获得全面而系统的数学知识就必须首先掌握数学概念。《中学数学课程标准》指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、猜想、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。数学概念是比较枯燥的;若教师直接讲解，学生必然会觉得“食之无味”。“授人一鱼，不如授人以渔！”教师在进行概念教学时，不妨变“讲一讲”“读一读”“背一背”为“引一引”“想一想”“议一议”。将无味的食材变成启迪智慧、引发思考、进行概括、交流情感的饕餮盛宴，教师只要以爱为出发点，以思为着力点，以恒为立足点，定能到达辉煌的顶点！变被动为主动、化腐朽为神奇，但愿我们的每一位数学教师都能重视概念教学，进而在概念教学上普写一曲最动人的旋律、奏出一曲最优美的乐章……

参考文献：

[1] 李玉琪主编.《中学数学教学与实践研究》高等教育出版社，2001.06.