基于LQR最优控制规律的巡航导弹控制器设计

刘宗伟，曹 兵

(南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

0 引言

LQR中文全称线性二次型调节器，能够清晰反应状态线性反馈的最优控制规律，在最优控制闭环体系中占据相对较高的主导地位。LQR最优控制规律中性能指标的占用水平极低，可以在Matlab体系的支持下，对所有关联系统设备实施连接处理。以巡航导弹控制体系为例，针对这种线性系统的控制器设计问题，如果能将性能指标的状态变量和控制变量全部定义为定积分函数形式，就能将动态系统的优化应用问题转化为简单的二次型指标控制问题，也叫线性二次问题[1]。常见的线性二次型调节器由无刷直流电机、PWM模块、DSP主机等多个元件共同组成。其中，无刷直流电机能够为其它调节器设备提供连接所需的传输电流，并借助多条并联线路，将交流电子分配至各级关联元件中。PWM模块位于二次型调节器的中间单元，是DSP主机的下级负载设备，可调度巡航导弹控制体系执行连接所需的传输电子。

弹体真实加速度水平大幅上升，使核心控制计算机很难直接定位出导弹在固定时刻所处的空间位置。为解决上述问题，现有导弹控制器设备通过分离发动机加/减速动量的方式，处理弹射目标函数与巡航约束函数间的离散化关系，再借助SQP模型，求出每一个迭代点所占据的最优控制权限水平。然而在动力供应关系的影响下，这种常规导弹控制器的UDA主导系数始终不能达到预期数值水平。为避免上述情况的发生，引入LQR最优控制规律，在纵向导弹弹射器、PID控制元件等硬件设备的支持下，设计一种新型的巡航导弹控制器设备，再通过初始化控制模块应用数据的方式，建立指令执行所必须的巡航规则库。为突出说明传统导弹控制器、新型导弹控制器间的实用差异性，设计一系列参照比对实验。

1 巡航导弹控制器的主体结构单元

巡航导弹控制器的主体结构单元由导弹动力电路、PID控制元件、巡航执行器、纵向导弹弹射器、射程调节器五部分组成，具体搭建方法如下。

1.1 导弹动力电路

导弹动力电路是巡航导弹控制器中唯一的电子输出元件，由主控电路、巡航信号屏蔽电路、弹射动力电路三部分组成。其中，巡航信号屏蔽电路与电子输入端直接相连，内部包含一个信号电阻元件R4和3个微小控制器m。在巡航导弹控制器处于常性连接的情况下，信号电阻的数值水平不断增大，直至与元件主体的内阻数值完全相等。弹射动力电路是巡航信号屏蔽电路的下级负载结构，包含一个电动机M、一个规律电阻R5、一个关联互感元件。互感元件可根据巡航导弹的飞行状态而更改元件的接入形式，进而限制电动机设备的真实电子输出水平，达到协调规律电阻参数值的目的[2-3]。主控电路中包含主开关K、次级开关K1、次级开关K2、微小控制器m、主控电阻R、次级控制电阻R1、次级控制电阻R2，且对每一类执行元件的具体数值水平都不做严格限制处理。主开关控制导弹动力电路的外部连接行为，次级开关控制相关支路内的物理连接行为，而主控电阻、次级控制电阻的存在，则有效避免了电流过量击穿事件的出现。

图1 导弹动力电路图

1.2 PID控制元件

PID控制元件是巡航导弹控制器中的重要执行设备，以PID芯片作为核心搭建装置，周围配置主控芯片、存储芯片等多个关联结构主体。导弹动力电路可借助传输导线与巡航主板相连，在对其供应连通控制所需电子流量的同时，监控相关控制构件的实际连接情况。PID芯片具备良好的形态感知能力，可根据巡航导弹的飞行现状，记录当前位置的UDA主导受控系数，再将这些数据信息整合成压缩包的形式，传输至核心控制主机中。主控芯片与巡航导弹的核心控制主机相连，在整个PID元件中起到定向监督的物理作用，可以根据所有应用结构两端电压量的变化情况，实施直流电子的增传或减传处理。存储芯片负责收集由巡航导弹位置改变而产生的物理系数，再对这些数据实施既定的记忆处理[4]。为保证PID元件内部生成的应用指令得以顺利实施，控制构件由上下两部分共同组成，前者主要针对巡航执行器、导弹弹射器等前端协调设备，后者则负责与射程调节器建立必要的物理连接。巡航输出装置是PID控制元件与下级结构主体相连的传输通道，可将满足LQR最优控制规律的应用数据布施到其它消耗设备内，以保证巡航导弹控制指令的顺利转载。

图2 PID控制元件结构图

1.3 巡航执行器

巡航执行器是PID控制元件的下级负载结构，直接执行来自核心控制主机的调度处理指令，有自动型、手动型两种存在形式。自动型巡航执行器所占空间相对较小(以ZYS-60型号巡航执行器为例)，外部结构为硬度系数较高的塑料类制品，最下端是一个柱状底座，最上端是一个金属探头，可深入导弹弹射器装置内部，在感知到来自核心控制主机的发射指令后，打开探头表面的屏障结构，为交变电流提供传输所需的物理通道。

图3 自动型巡航执行器

自动型巡航执行器所占空间相对较大，外部结构为铅铁合金或碳化铁混合物，最下端是一个“单脚式”底座，左端是一个塑料制的摇杆柄。在巡航导弹处于即将发射的情况下，若执行器未进入理想连通状态，可通过人工转动的方式，为结构体提供大量的传输电子，以保证后续控制指令的顺利传输。整个执行器的右半部分是一个具有旋转功能的调节控制结构，可顺应导弹的真实发射需求，并以此为条件，调度执行器、弹射器、调节器之间的物理连接关系，最终生成具有实用意义的导弹控制指令。

图4 手动型巡航执行器

1.4 纵向导弹弹射器

纵向导弹弹射器能辅佐巡航执行器的最优控制行为，在接收动力电路传输电子的同时，协调PID控制元件的连接运载状态，由压力舒缓器、弹射连杆、转换弹片、行进线路板几部分共同组成。其中，压力舒缓器是一个面积相对较大的板状材料，在巡航执行器保持连续转动的情况下，该元件可将因电子累积而产生的控制压力平均分配到其它结构设备内部，进而达到缩减导弹行进位移的目的。弹射连杆位于压力舒缓器与弹射行进线路板之间，是起到连接固定作用的物理装置，以强度系数较大的硬质塑料作为搭建应用材料。在PID控制元件呈现执行电量连贯输出的情况下，弹射连杆始终在上下级设备之间保持往复运动状态，直至将传输电流平均分割成两个完全相等的部分，一份反馈回动力电路用于长期存储，另一份用于纵向导弹弹射器的直接消耗应用[5]。转换弹片能感知到导弹控制器的飞行变化行为，进而更改结构体所处的连接控制状态，提升巡航定位处理的实施精准性。弹射行进线路板位于纵向导弹弹射器尾部，是具备滑动能力的连接控制构件，表面包含一定数量的圆形插入惯脚，可直接负载其它控制设备插入请求，促进巡航导弹向着更远距离行进。

图5 纵向导弹弹射器

1.5 射程调节器

射程调节器附属于纵向导弹弹射器的行进线路板材，接受导弹动力电路的电量驱使领导，由控制主板、电子调节孔、巡航调节孔、导弹卡口、BR28N1芯片等多个结构共同组成。其中，BR28N1芯片位于射程控制主板内部，与动力电路接入端直接相连，可接收来自LOR主机的控制指令，并将与巡航导弹行进位移相关的物理信息整合成多个必要的小型传输数据包[6]。电子调节孔、巡航调节孔是互为相反影响作用的结构元件，前者能够按照纵向导弹弹射器的执行状态，从导弹动力电路中获取调节器所需的定向传输电流，后者联合PID控制元件，影响执行器设备的最终表现行为。导弹卡口与巡航导弹的飞行装置直接相连，且钳口装置能够根据行进速率的变化情况，而更改卡控操作的具体松紧程度[7-8]。弹射器插口是纵向导弹弹射器与射程调节器建立连接的唯一物理通道，可根据纵向转换弹片的伸缩行为趋势，判断LOR主机的现有控制规律是否能够完全适配调节器的执行需求。

图6 射程调节器结构图

2 基于LQR最优控制规律的控制器灵敏度分析

在巡航导弹控制器主体结构单元的支持下，按照控制模块初始化、控制系数模糊化、巡航规则库建立的处理流程，完成控制器灵敏度的分析与应用处理。

2.1 控制模块初始化

在实施控制模块初始化处理时，必须将所有与巡航导弹相关的寄存器名称都更改为数据结构形式。总的来说，巡航导弹控制器的数据结构形式由DSP头结点、FLASH中部信息、SCIA尾节点、SciaRegs补充条件四部分共同组成(如表1所示)。在执行LQR最优控制规律的同时，DSP头结点将根据纵向导弹弹射器的连接形式，选取可读控制程序的作用区间，进而更改转换弹片的平均驱动幅度。FLASH中部信息可控制16位的初始化调节指令，负责在PID控制元件、射程调节器之间协调巡航导弹的最终物理行进位移[9-10]。SCIA尾节点可精确掌握射程调节器中传输电流的变更行为，进而处置LOR主机内巡航导弹控制指令的连接请求。SciaRegs补充条件是控制模块初始化应用的不必要实施因素，仅在PID控制元件不能负载导弹动力电路中电子数量级传输标准的情况下，干预头结点与尾节点间的定向趋近行为。

表1 控制模块初始化原理

2.2 控制系数模糊化处理

控制系数模糊化处理可根据DSP头结点、SCIA尾节点间定向趋近行为的作用效果，衡量相关巡航导弹控制器设备间的电子传输频度，从而缩短导弹飞行过程中的实际经历位移。在导弹动力电路中传输电子保持正向输出的情况下，存在于纵向导弹弹射器与射程调节器间的DSP头结点、SCIA尾节点会出现明显趋近的作用行为，直至PID控制元件与LOR主机建立对等的物理连接[11-12]。在这样一种处置环境下，控制系数模糊化处理效应只受到DSP头结点作用系数、SCIA尾节点作用系数的影响。若不考虑其它干扰影响，巡航导弹控制器在纵向导弹弹射器的驱动下，会推动DSP头结点不断向着FLASH中部信息方向靠近，直至二者完全重合，设此干预过程中的指挥参量α1始终等于DSP头结点作用系数。而射程调节器依照巡航导弹控制器的协调，会推动SCIA尾节点不断向着FLASH中部信息方向靠近，直至二者完全重合，设此干预过程中的指挥参量α2始终等于SCIA尾节点作用系数。利用上述物理量，可将控制系数模糊化处理公式定义为：

(1)

其中:y代表巡航导弹控制器的实际协调权限，δ代表最优控制规律的幂次项指标量，λ′代表控制系数模糊化等级参量，p1、p2分别代表与DSP头结点和SCIA尾节点相关的模糊化处理标准。

2.3 巡航规则库

(2)

假设在整个平均控制周期t内，巡航导弹的实际行进速率始终不出现明显改变，且LOR控制规律的作用实效也不发生偏移，令R代表导弹体承载的固定巡航指标系数。联立公式(2)，可将巡航规则库表示为：

(3)

式中，l代表巡航规则库中的随机控制参量，E代表导弹巡航行为的随机表征向量，e′代表与表征向量相关的反函数周期指标，k、ξ分别代表导弹控制器巡航条件的最大函数标量和最小函数标量。

2.4 LQR控制系数优化

(4)

其中:h1、h2分别代表LQR最优控制规律的一级线性干预系数和二级线性干预系数，l代表巡航规则库随机控制参量的惯性原理指标。至此，完成基于LQR法则的最优控制规律总结，在既定硬件设备不出现差异化运行的情况下，完成新型巡航导弹控制器的设计与应用。

3 实用性检验与分析

为突出说明普通元件控制设备、新型巡航导弹控制器间的实用差异性，设计如下对比实验。选取一处于待发射状态的巡航导弹作为实验对象，分别在核心监控主机两侧放置实验组与对照组控制器设备，其中实验组应用新型巡航导弹控制器、对照组应用普通导弹控制器，在既定巡航时间内，分别记录实验组、对照组特征指标的具体变化行为。

3.1 物理检验环境

整个监控过程需获取大量的数据参量，但为保证实验结果的真实性，仅选取其中相对集中的数值结果作为后期的参数判断依据。

3.2 导弹飞行位移

图7反应了80 min的监控时间内，实验组、对照组导弹飞行位移的具体变化情况。

图7 导弹飞行位移对比图

分析图7可知，前30 min的实验时间内，实验组、对照导弹飞行位移并为出现明显的数值差异；30～50 min的实验时间内，两组位移曲线都出现一定程度的下降趋势，但实验组下降幅度明显大于实验组；50～80 min的实验时间内，实验组、对照组导弹飞行位移均保持上升状态，且先后达到最大值93 000 km和60 000 km，前者的数值水平明显高于后者。综上可知，应用基于LQR最优控制规律的巡航导弹控制器，能够有效控制导弹体的飞行位移，对巡航定位精准性的提升起到促进意义。

3.3 UDA主导系数

UDA主导系数直接关联导弹巡航定位精准性的变化趋势，通常情况下，前者的数值水平越大，后者的精确性程度也就越高，反之则越低。下图反应了60min的实验时间内，实验组、对照组UDA主导系数的具体变化情况。

图8 UDA主导系数对比图

分析图9可知，随着实验时间的增加，实验组、对照组UDA主导系数均呈现不断波动的变化趋势，第30～40min的实验时间内，实验组、对照组系数先后达到最大值水平1.1和0.9，前者的指标量明显高于后者。综上可知，在既定实验时间内应用基于LQR最优控制规律的巡航导弹控制器，能够促使UDA主导系数出现明显提升的变化趋势，可从根本上增强巡航定位精准性的数值水平。

4 结束语

在LQR最优控制规律的作用下，巡航导弹控制器联合动力电路、PID控制元件、纵向弹射器等硬件设备，在控制关联模块初始化行为水平的同时，优化初始LQR控制系数。从应用指标变化行为的角度来看，导弹飞行位移开始大幅下降，而UDA主导系数却出现一定幅度的上升趋势，有效解决了普通元件控制设备巡航定位精准性不达标的问题。