钢管混凝土拱桥拱肋混凝土灌注顺序研究

徐 清

中国葛洲坝集团建设工程有限公司 云南 昆明 650200

钢管混凝土拱桥，作为一种充分发挥材料性能的新型结构的桥梁，其拱肋外包钢管与内部核心混凝土共同受力，可大大提高拱肋结构的刚度和承载力；同时在施工过程中，外包钢管可起到劲性骨架的作用，增强了拱肋结构施工时的稳定性[1]。

钢管混凝土拱桥中最常见的拱肋形式为多肢式，如哑铃形钢管混凝土拱肋。多肢结构可使压弯受力构件转化成单肢轴力构件，从而充分发挥钢材、混凝土材料的受力性能，大大提高结构材料利用率。因此钢管混凝土拱肋作为近年来桥梁建筑发展新技术的应用体现，是大跨度拱桥的一种较理想的结构形式。

大跨度钢管混凝土拱桥施工一般都要经历长期且体系转换的复杂过程，钢管混凝土拱肋不同的灌注施工顺序对拱肋结构的受力和稳定性有很大的影响，因此如何合理地设计拱桥的施工顺序以保证施工过程中的安全，是一个值得研究的课题。

1 钢管混凝土拱肋受力特性

钢管混凝土拱肋是由钢和混凝土2种材料构成的组合结构，其材料和结构性能与单一材料的拱肋（钢拱桥、钢筋混凝土拱桥）会有明显不同。钢管混凝土结构由向钢管内填充混凝土而形成，当钢管混凝土承受压力时，钢管限制了核心混凝土的径向变形，钢管对混凝土产生套箍效应，使得混凝土处于三向受压状态，从而提高了混凝土的承载能力[2]。

钢管核心混凝土处于受压状态时，会产生向外挤压变形的趋势，使得钢管内壁受到径向压力作用，钢管同时会产生环向拉力，从而使得钢管处于纵、径向两向受压和环向受拉的受力状态。

因此，在钢管混凝土拱肋受力时，核心混凝土和钢管的应力状态呈现2种不同特性，在针对钢管混凝土拱肋受力计算时应依据2种材料不同的受力特性进行模拟分析。

2 钢管混凝土拱肋模拟方法

钢管混凝土拱肋是由钢材和混凝土构成的组合结构，因2种材料的特性差异，导致在施工阶段和使用阶段2种材料的受力状态会有所不同。因此，在针对钢管混凝土拱肋仿真模拟时，应采取有效方法来模拟该组合结构的截面特性。

本文采用换算截面法来模拟钢管混凝土拱肋的截面特性，通过刚度等效将2种材料的截面等效为一种材料截面。

2.1 钢管混凝土拱肋的抗压刚度

钢管混凝土拱肋在承受压力作用时，2种材料按共同受力考虑，将核心混凝土的截面积按混凝土与钢材的弹性模量比进行换算，将钢管混凝土拱肋截面等效成纯钢材特性的截面。钢管混凝土拱肋的等效截面积A按公式（1）进行计算。

式中：A——钢管混凝土拱肋的等效截面积；

As——钢管截面积；

Ec——混凝土弹性模量；

Es——钢材弹性模量；

Ac——混凝土截面积。

2.2 钢管混凝土拱肋的抗弯刚度

钢管混凝土拱肋在承受弯矩作用时，组合结构的截面按平截面假定考虑，钢材和混凝土2种材料依据弹性模量比进行弯矩分配。

钢管混凝土拱肋承受弯矩作用时，受拉区的核心混凝土可能出现开裂。因此，在对核心混凝土进行抗弯刚度等效时，应考虑核心混凝土的刚度折减。参照GB 50923—2013《钢管混凝土拱桥技术规范》，核心混凝土的刚度折减系数取0.6。

将核心混凝土的抗弯刚度按混凝土与钢材的弹性模量比进行换算，同时考虑刚度折减效应，将钢管混凝土拱肋惯性矩等效成纯钢材特性的惯性矩。钢管混凝土拱肋的等效惯性矩I按公式（2）进行计算。

式中：I ——钢管混凝土拱肋的等效惯性矩；

Is——钢管惯性矩；

Ic——混凝土惯性矩。

3 拱肋混凝土灌注顺序分析

3.1 拱肋灌注施工受力状态

钢管混凝土拱肋施工工序一般是先安装钢管拱肋，让钢管拱肋形成整体，作为灌注混凝土的劲性骨架，最后再依据合理顺序灌注核心混凝土[3-5]。

钢管施工领先于核心混凝土灌注，钢管相对核心混凝土提前参与拱桥施工阶段受力。核心混凝土在灌注后需要经历一定时间才能达到强度，因此在核心混凝土初凝期间，由钢管承担核心混凝土质量荷载、核心混凝土收缩徐变作用，此时钢管混凝土拱肋中只有钢管构件参与结构受力。当核心混凝土达到强度后，核心混凝土再与钢管共同参与受力，此时钢管混凝土拱肋由钢管和核心混凝土共同承担后续工况的荷载作用。

由上述可知，钢管混凝土拱肋在施工期间的受力状态大致可分为2种：钢管独自参与受力、钢管和核心混凝土共同受力。钢管混凝土拱肋在灌注施工过程中的受力状态如图1所示。图中，σsz为钢管纵向应力，σcz为核心混凝土纵向应力，Pcs为核心混凝土收缩徐变作用，Pcj为钢管混凝土之间的挤压作用。

图1 钢管混凝土拱肋受力状态

3.2 灌注施工模拟

根据3.1节论述可知，钢管混凝土拱肋在混凝土灌注施工过程中，存在2种受力状态，钢管混凝土拱肋的刚度存在由钢管单刚度向钢管混凝土组合刚度转变的过程。

因此，钢管混凝土拱肋结构在灌注施工模拟时，主要分3个阶段模拟：

1）混凝土灌注之前，钢管混凝土拱肋结构按钢管构件模拟。

2）混凝土灌注后、初凝期间，按钢管、混凝土2种构件独立模拟，钢管承担混凝土质量、混凝土收缩徐变作用；混凝土仅承担自身收缩徐变作用。

3）混凝土达到强度后，按钢管混凝土组合结构模拟，两者共同承担后续工况荷载作用。

本文利用有限元分析软件Midas Civil进行钢管混凝土拱肋的模拟，利用梁单元模拟拱肋结构，拱肋结构的截面按软件内置的组合截面模拟，组合截面的等效刚度按式（1）计算。

钢管混凝土灌注过程利用软件内置的施工阶段联合截面进行模拟，将钢管混凝土拱肋组合截面分成3个部分：哑铃形钢管、上弦混凝土、下弦混凝土。灌注施工主要分3个步骤进行：安装钢管；灌注上弦混凝土，混凝土初始材龄为0，以模拟混凝土未达到强度不参与受力的状态；灌注下弦混凝土，同样将下弦混凝土的初始材龄设置为0。

3.3 灌注顺序分析

本文以下承式钢管混凝土拱桥为例，研究钢管混凝土拱肋灌注顺序对拱桥结构受力状态的影响，从而选取最优灌注顺序。

3.3.1 工程案例

计算案例为一座跨径100 m的下承式钢管混凝土简支系杆拱桥（图2）。拱肋为哑铃形钢管混凝土结构，由3根拱肋通过风撑连系而成，边拱肋高2.4 m，钢管直径1.0 m，中拱肋高2.6 m，钢管直径1.2 m。

图2 钢管混凝土拱桥结构示意

拱肋计算矢高20 m，矢跨比1/5。桥面结构采用纵横梁体系，行车道为简支T梁桥面连续，主要结构构造见图3。

图3 拱肋截面示意

3.3.2 等效刚度

钢管混凝土拱肋的钢材采用Q345D，核心混凝土采用C50自密实混凝土。依据上述钢管混凝土拱肋截面的等效换算法，根据混凝土与钢材的弹性模量比Ec/Es＝3.45/20.6＝0.167，计算得出钢管混凝土拱肋截面的等效刚度如表1所示。

表1 钢管混凝土截面等效刚度

3.3.3 灌注顺序比选

因本案例拱桥拱肋为3根哑铃形拱肋经风撑连系而成，拱肋核心混凝土灌注施工需针对上下弦6根钢管进行灌注顺序比选。首先需确定同一根拱肋的上、下弦管混凝土灌注间隔时间，以确保已灌注的混凝土达到一定强度，不会因后续混凝土灌注荷载作用造成已浇筑的混凝土破坏。

依据C50混凝土的强度发展曲线来选取适当的龄期作为同一根拱肋的上、下弦管混凝土灌注间隔时间。C50混凝土的抗压强度发展曲线参考CEB-FIP规范[6]，抗拉强度发展曲线参考苏联水工科学院试验公式[7]，C50混凝土的强度发展曲线如4图所示。

图4 C50混凝土强度发展曲线

从图4可知，龄期3 d的混凝土抗压强度为24.2 MPa，达到抗压强度标准值的60%；抗拉强度为1.3 MPa，达到抗拉强度标准值的48%。因此，选取3 d作为同一拱肋的上、下弦混凝土灌注间隔时间。

选取4种拱肋灌注顺序进行分析比选，灌注顺序工况详见表2、图5。

表2 拱肋灌注顺序

图5 钢管编号

利用Midas Civil建立钢管混凝土拱桥全桥模型，分析上述4种不同拱肋灌注顺序工况下拱桥结构的应力、变形状态。其中，拱肋和纵梁、横梁均采用梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟，支座约束按铰接边界模拟。

通过计算得出上述4个不同灌注顺序下，同一拱肋在第二次灌注时，已灌注混凝土（龄期达3 d）的应力分布曲线。混凝土应力分布曲线如图6～图11，图中工况1、2应力值对应左侧纵坐标，工况3、4应力值对应右侧纵坐标。从图6～图11中应力变化规律可得：

1）工况1～4的拱肋混凝土的压应力均小于龄期3 d的抗压强度标准值24.2 MPa。

2）拱肋混凝土的拉应力主要出现在底部。

3）先灌注下弦管混凝土（工况1、2）的顶部拉应力小于先灌注上弦管混凝土（工况3、4）的顶部拉应力。

4）工况1、2的混凝土拉应力均小于龄期3 d的抗拉强度标准值1.3 MPa；工况3、4的混凝土最大拉应力超过龄期3 d的抗拉强度标准值，混凝土有出现开裂的可能。

5）工况1的混凝土拉应力小于工况2的混凝土压应力。

综上分析得出，工况1的拱肋混凝土拉应力最小，混凝土不会出现开裂的风险。先灌注下弦管再灌注上弦管的工序，导致混凝土产生的拉应力相对较小，这种灌注工序不易造成混凝土开裂。同时，先灌注两侧边拱肋再灌注中拱肋的工序，其产生的混凝土拉应力要小于先灌注中拱肋再灌注两侧边拱肋产生的拉应力。

图6 边拱肋1第二次灌注时已灌注混凝土顶部应力

图7 边拱肋1第二次灌注时灌注混凝土底部应力

图8 中拱肋第二次灌注时已灌注混凝土顶部应力

图9 中拱肋第二次灌注时已灌注混凝土底部应力

图10 边拱肋2第二次灌注时已灌注混凝土顶部应力

图11 边拱肋2第二次灌注时已灌注混凝土底部应力

通过计算得出上述4个不同灌注顺序下，成桥阶段拱肋的竖向变形云图。从竖向变形云图可知，不同灌注顺序下，拱肋的成桥阶段变形基本一致，均为61～62 mm。因此，不同灌注顺序对拱肋的竖向变形影响较小。

4 结语

通过分析研究得出，拱肋灌注顺序对施工期间拱肋混凝土的应力分布影响较为明显，对拱肋的竖向变形影响较小。同时，先灌注下弦管再灌注上弦管的工序所产生的混凝土拉应力相对较小，不易造成混凝土开裂；先灌注边拱肋再灌注中拱肋的工序产生的混凝土拉应力要小于先灌注中拱肋再灌注两侧边拱肋产生的拉应力。相关结论可为类似工程提供参考。