浅析高压输电线路功率因数对泵站工程经济运行的影响

贾新胜，满月光，张 健，任泽俭

(南水北调东线山东干线有限责任公司，山东 济南 250109)

1 高压电费计量中出现的问题

南水北调东线工程共有十三级大型泵站，其中山东段由台儿庄、万年闸、韩庄、二级坝、长沟、邓楼、八里湾共七级泵站组成，用电负荷等级为二级，设计为一回110kV电源进线，一回10kV办公生活电源进线。本工程自2013年11月15日正式建成开机运行以来，已安全平稳运行6年有余，实现向东平湖输水约36.11亿m3，为工程沿线经济发展和生态文明建设提供源源不断的动力。随着南水北调工程经济运行管理逐步精细化，高压输电线路电费计量中的问题也逐渐凸显出来。

鉴于电力生产的特点，国家供电管理部门为提高用户的功率因数并保持其均衡，联合国家物价部门印发了《功率因数调整电费办法》。根据该办法要求，南水北调东线泵站工程的用电性质确定为供电公司高供高计一般工商业的用户，功率因数标准设定为0.85。电费计量时，供电部门在计费计量点加装带有防倒装置的反向无功电度表，按倒送的无功电量与实用的无功电量两者的绝对值之和计算月平均功率因数，计算得出的功率因数与0.85相比较，再按照“功率因数调整表”增减电费。

根据上述管理办法和规定，梳理出南水北调2017年各泵站工程月度电费清单明细表，发现仅个别月份的“力率”高于0.85，大部分月份的“力率”远远低于0.85，因此面临大量罚款，轻则罚款几万元，重则罚十几万元，一年下来有的泵站甚至罚款四五十万元，几个泵站一年仅电费罚款就近百万元，对泵站工程的经济运行精细化管理形成巨大挑战(图1中无功电费黑线以上全部为罚款，一年中大部分月份在黑线以上)。

图1 电力指标曲线

针对上述情况，对各泵站用电情况进行了更深入的分析研究。泵站电力系统共分为输电系统、变电系统和用电系统，根据泵站运行相关记录，各级泵站机组运行功率因数一般都在0.97以上，首先排除了用电系统对电力系统功率因数的影响。而变电系统空载损耗和负载损耗产生的无功功率都在标定的标幺值范围内，对系统功率因数的影响较小。为进一步掌握更广泛的数据支撑，通过梳理汇总多个泵站的电费清单发现，“力率电费”的曲线有两个规律，一是“力率电费”在泵站开关机时间区间内始终处于高峰；二是“力率电费”随着系统负荷的增加而降低，随着系统负荷的降低而增加，二者呈负相关关系，这也就是“力率电费”产生的根源。那么“力率电费”的问题是不是出在输电系统？它产生的机理是什么？如何才能消除影响而实现泵站的经济运行？下面就以某泵站实际运行情况来进行分析。

2 高压输电线路感性和容性无功功率对系统功率因数的影响

研究高压输电线路功率因数问题，首先要了解高压输电线路的几个概念。目前，南水北调110kV高压输电线路采用架空敷设(部分泵站终端的直埋高压电缆由于长度太短，分析中不再考虑)，但是不可避免地会产生电磁场辐射，因此高压输电线路在输送电能的同时，自身还要消耗功率转化为无功功率，三相电力线路有功功率计算公式为：P= (3)1/2UIcosφ，无功功率计算公式为：Q=(3)1/2UIsinφ，那么功率因数为：cosφ=P/S=P/(P2+Q2)1/2。综合以上各因数关系，电力部门在电网运行调度考核的时候，通过考核功率因数对电力用户进行电费增减。

高压输电系统中的无功功率由线路感性无功功率、容性无功功率和负载无功功率组成。当系统产生感性无功功率时，需要供电电站向系统提供无功功率，无功功率是正向计量的；而当系统产生容性无功功率时，系统要向供电电站提供无功功率，无功功率是反向计量的。但根据《功率因数调整电费办法》，无论系统向电站提供无功功率，还是电站向系统提供无功功率，产生费用最终都得由电力客户买单。因此，我们在分析无功功率对高压输电系统计量影响时，极有必要分析清楚系统产生的无功功率的性质，并清楚掌握该无功功率在不同时段与功率因数之间的关系，这样才能真正实现科学调度，对系统制定有效经济运行的管理措施和控制办法。

(1)高压输电线路理想等效电路

为便于了解和计算，下面以具体某泵站110kV高压输电线路为例进行分析。该泵站高压输电线路采用LGJ-185/30钢芯铝绞线架空，线路总长度为19.5km，整个电路可以理解为分布参数电路，每段导线相当于一个电感和电阻串联，每相相间及相对地均有分布电容及电导并联，等效电路如图2所示。

(2)输电线路特性阻抗的计算

按照已知线路为分布参数电路，特性阻抗(波阻抗)Zn=((RL+jLL)/(SL+jCL))1/2。

探讨无功问题，理想线路对地仅考虑电纳，电导太小不予考虑；线路传输仅考虑电抗，电阻太小不予考虑，使电路简化成为理想无损线路，输电线路特性阻抗Zn=(jLL/jCL)1/2；根据理想电路分析：L=X=jωLH=jLLH；C=B=jωCH=jCLH，则推出Zn=(L/C)1/2，其中LL为正序电抗，CL为正序电纳，H为线路长度。

(3)理想输电线路功率因数的特点

根据以上理想电路分析，若在线路末端所加的负荷为特性阻抗Zn，则称负荷功率为自然功率。此种状态下计算输电线路串联支路的感性无功功率QL=I2ωL=(U/Zn)2ωL=U2ωC，并联支路的容性无功功率为QC=U2ωC，所以QL=QC。也就是当输电线路容性阻抗等于感性阻抗时，整个电力系统为纯电阻电路，功率因数为1，负荷功率就是自然功率，供电部门无功计量装置显示为零。

当负荷功率小于自然功率时，负荷电流小于U/Zn，则系统感性无功功率QL降低，线路容性无功功率QC不变，高压线路产生的容性无功功率不能被全部吸收，则输电线路产生的剩余容性无功功率向系统反向输出无功，供电部门反向无功计量装置显示出数据。

当负荷功率大于自然功率时，负荷电流大于U/Zn，输电线路感性无功QL增加，吸收的无功功率大于高压线路产生的容性无功功率QC，则输电线路需要向电源吸收容性无功，电源向系统提供容性无功功率，要向系统正向输入无功，供电部门正向无功计量装置显示数据。

所以在理想高压输电线路中，自然功率是衡量输电线路吸收无功或输出无功的重要标尺，其中输电线路中容性无功只由线路长度和电压、频率确定，其大小变化甚微，而感性无功却随着负荷的增减而增减，通过调节负荷可以实现系统平衡。从而可以得出，当系统无功的性质为容性时，电费清单中“力率电费”才会随着负荷的增加而减少。

(4)高压输电线路轻载对功率因数的影响

根据上述分析，在实际的高压输电线路中，由于电压、频率相对固定，供配电结构相同，泵站高压输电线路在轻载时是不是影响系统的功率因数，其影响程度如何？下面结合工程运行实例进行分析。

工程调度运行中某月泵站运行计量总有功电量122760 kW作为负荷，计算系统总的功率因数，根据记录运行期间负荷功率因数cosφ=0.97，sinφ=0.24，f= 50Hz；变压器空载P0=10.6kW，Pz=50.4kW，I0=0.77%，UK=10.5%；电力线路电阻R0=0.1592Ω/km，电抗X=0.402Ω/km，电容C=9700pF/km，长度H=19.5km。

按照月度台时计算得出负荷功率：P=165kW，Q=P/cosφ*sinφ=40.82kVar；变压器功率：Q0=((I0*Sn/100)2+UK*Sn/100*((Sf/Sn)2)1/2=5.1×10-3kVar；线路电流：I=0.90A，线路消耗功率P=I2RH=2.5×10-3kW，QC=U22πfCH=718.66kVar(线路容性无功方向为-)，QL=I22πfXH=6.3×10-3kVar(线路感性无功方向为+)，则计算系统功率因数cosφ=0.24，见表1。

与供电公司提供当月电费清单(表2)对照，电费清单明细为计量有功电量122760 kW，无功电量为504240 kVar，总无功列明“功率因数”为0.24，计算得出线路月度台时无功为-677.74 kVar，与计算结果基本一致。其中“力率电费”为7.15万元，“电度电费”为8.21万元，力率电费占到电度电费的87%。经过上述计算，系统功率因数与电费明细中功率因数同为0.24，进一步印证了该线路在较小负荷下高压输电系统产生的无功是容性无功，对整个线路功率因数的影响是极其重大的。

表2 供电公司提供电费清单

通过以上示例计算分析和对比，在高压输电线路长距离小负荷输电时，轻载的情况下系统产生的无功是容性无功，由于不能被负载全部吸收，需要向电源输出容性无功，无功计量装置进行计量，由于负载较小产生的有功和感性无功较小，因此系统功率因数较低，故而产生了“力率电费”。

3 高压输电线路经济运行的措施

通过以上“力率电费”问题分析，对高压输电线路经济运行的措施进行了思考和总结。

(1)建立泵站电力经济运行区间模型，实现泵站机组经济运行

既然高压电力线路在小负荷情况下会造成功率因数恶化，“力率电费”增加较多，而且又无有效补偿，那么措施就是按照考核功率因数来平衡系统容性和感性无功以及与运行负荷之间的关系，从而达到机组经济运行的目的。既然考虑泵站的经济运行，我们就着重分析与系统考核功率因数cosφ=0.85相关的问题。

首先考虑在负载功率等于输电线路的容性无功时，是否能够达到考核功率因数cosφ=0.85。根据计算该泵站Qc=718.66kVar(线路容性无功)是基本不变的。如果负载功率等于容性无功功率，则I=4.1A，QL=0.13kVar(线路感性无功)，运行机组Q=177.81kVar，那么功率因数cosφ=0.82，其相应力率调整电费虽然大大降低，但还是不能满足考核计量功率因数cosφ=0.85的要求。

同理，根据Qc=718.66kVar是基本不变的，我们可以反推当功率因数cosφ=0.85时，负载功率是多少。同理根据机组扬程计算单机组输入功率约为P=2240×0.6=1344kW，我们可以推导出当负载功率为1台、2台或者3台机组运行时，相应功率因数和不同机组在标定功率因数组合运行时的台时数，见表3。

表3 泵站不同负荷情况下机组组合运行台时

根据计算，建立经济运行区间模型，绘制泵站经济运行曲线图，如图3所示。

图3 泵站经济运行区间曲线图

根据经济运行区间模型，开机时间、电费计量时间和不同负荷应完成的台时数之间的数字模型就建立起来，在调度运行时，就可以灵活运用不同机组组合进行经济运行。例如，当单台机组运行时，很快就查到机组运行不低于459.46台时，也就是19d的运行时间，就可以满足计量考核功率因数0.85的要求；当2台机组运行时，运行时间不低于229.73台时(9d)；如果3台机组运行，机组运行不低于153.15台时(6d)就可以实现经济运行的目标。

根据模型精细科学调度，2台机组组合运行372台时(15d)就可以达到0.98功率因数，还可以实现电费的奖励。

(2)安装容性无功功率补偿装置

在输电线路比较长时，线路产生的容升是比较大的。一般的经验做法是在线路末端装设电抗器用来抵消线路产生的容性无功，从而达到将电压维持在稳定水平的目的。但是要损耗一部分电量，需要额外发生一部分电费，经济运行效果不理想。结合目前泵站运行的实际情况发现，这主要是由轻载造成的，所以我们的具体做法往往是采取措施来平衡高压输电线路的容性无功，达到提高功率因数的目的，从而解决“力率电费”问题。

(3)设计时负荷匹配应综合考查分析

在建设专用高压输变电工程时，对工程的设计应进行认真分析和综合考查，合理确定负载配合、尽量缩短供电距离，结合泵站实际尽量减少容性无功产生的条件。

4 结语

南水北调工程运行管理人员结合工程运行实践，通过理论计算，分析了电力系统因负荷增加而“力率”降低的系统状态，并有针对性地研究了系统“力率”与泵站运行时间和运行机组组合之间的关系，建立了不同机组组合、不同运行时间与考核力率之间的关系模型，为经济运行提供了经济方案。同时，对相同状态下其他的提高系统功率因数的办法也进行了介绍。为同类型泵站工程分时段运行、频繁启动状态下如何提高系统功率因数、保障工程经济运行提供了借鉴。目前仅考虑了泵站电力系统经济运行问题，下一步将与泵站机组经济运行特性曲线相结合，为工程输水提供一个更为经济高效的平台。