复习二元一次方程组的教学设计

蓝光芦山县第三初级中学

一、教学目标:

通过本章的复习，使学生应做到:

1、记住二元一次方程组的一些基本概念，包括二元一次方程的概念、二元一次方程组的概念、解的概念，会判断二元一次方程组;

2、掌握二元一次方程组的两种基本解法--代入消元法和加减消元法，知道它们的概念，会根据方程组的特点灵活运用这两种方法解方程组;

3、能够利用二元一次方程组解决实际问题，并能够检验答案和正确做答，要求检查求得的解不仅适合每一个方程，还要所得的解答符合实际问题的要求。

二、重点、难点:

重点:

1.二元一次方程组的解法

2.列方程组解决应用问题

难点:

1.根据方程组解的含义解决关于方程组中未知系数的问题。

2.解决实际问题中如何列出方程组的问题。

三、教学内容

(一)、知识结构

(二)、解二元一次方程组的方法:

1、代入法.把其中一个方程的某一个未知数用含另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数.

2、加减法.先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程两边，使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边分别相加或相减，就可以消去这个未知数.

（三）、学生情况分析

学生已经学习了二元一次方程（组）及其相关概念，掌握了用代入消元法、加减消元法来解二元一次方程组，具备了用二元一次方程组解决实际问题基本技能.在前面的学习过程中，学生从用方程（组）模型解决了一些实际问题的过程中，感受到方程（组）模型的重要性，获得用方程（组）解决实际问题必须得一些数学活动经验的基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习和回顾与思考的过程，具有一定的复习回顾旧知的经验.

（四）、教学任务分析

本章学习二元一次方程(组)的概念及其解法，并利用二元一次方程组解决一些现实问题，体会方程（组）是刻画现实世界中等量关系的有效模型.本章所涉及数学思想方法主要包括：符号化、模型化、消元、化归思想.本课要学生利用问题展开交流，引导学生进一步提炼，构建知识体系，学生通过尝试解决问题，以及师生之间、生生之间的讨论交流，使学生对数学思想方法的认识更深刻，对解决问题的策略把握的更灵活.

为此，本节课的教学目标是：

①能熟练、准确解二元一次方程组，会用二元一次方程组解决实际问题；

②能熟练掌握体会二元一次方程组与一次函数的关系；

③能够把握各知识点间的联系，进一步感受方程（组）模型的重要性；

④如何在现实问题中，找到等量关系，并把它们转化成方程（组）.本章知识结构图:

四、教学过程设计:

(1)，让学生自己说：学完本章知道什么？用这个开放性的问题导入让学生各抒己见，引导学生梳理二元一次方程组的知识体系：二元一次方程（组）的概念、解法、应用的解题步骤，与一次函数的关系，确定二元一次方程组的解法和应用为重点，应用也是难点，理清知识点之间的纵横联系，回顾了本章的主要内容。

(2)，练习的设计：

对应知识梳理练习分为四个方面：（一）二元一次方程定义（第1、2题），（二）二元一次方程组的解法（第3、4题），第3题用代入法和加减法解，第4题是二元一次方程组解法的延伸（含字母系数），（三）二元一次方程组的应用（第5题)（方程组，一次函数数学模型），（四）二元一次方程组与一次函数的关系（第6、7、8题）（交点坐标）。

选题有层次，有梯度，很好地突出重点，突破难点。

(3)，分层巩固活动：

让学生做相应的练习题，充分思考仍然困难的同学要主动寻求帮助。有点难的题分组讨论，老师巡视，点拨，学生（师生）讨论，交流，学生有充分的活动时间和空间，学生上台展示分享学习成果，并讲解自己的思路和方法,反馈形式多样，及时。老师注重学法指导，有针对性地纠错，归纳解题方法步骤，潜移默化地渗透消元，转化，数形结合，数学模型的数学思想，做到少讲或不讲。

(4)，学生小结本节课的收获。

学生小结：本节课复习的主要内容，解题方法和渗透的数学思想。