例谈图形与几何领域预习方法的引导策略

王轶男

“凡事预则立，不预则废。”对学生的学习来说，这种准备就是“预习”，课前养成良好的预习习惯，可以对我们将要学习的知识进行一个整体的、全面的把握，在预习的过程中，可以根据我们已有的学习经验和探究能力，去发现即将学习的重点和难点，做到心中有数，这样在教师讲课的时候有的放矢，学习起来得心应手，达到事半功倍的效果。预习也不能千篇一律，作为教师要根据不同的课型特点引导学生抓住预习的重点，选择不同的预习方法，采取不同的预习策略，达到提高学习效率的目的，现将如何引导学生掌握图形与几何领域的预习方法总结如下：

一、图形与几何中基本概念的预习

在数学学习中，数学概念是学习其他数学知识的基础，概念不清，一切都无从谈起。图形与几何中的概念理解就更为重要。所以，在图形与几何中概念教学时重点引导学生掌握正确的预习方法，让学生有法可依，加深对概念的理解，提高分析问题的能力。

例如：在五年级教学“长方体的特征”预习提纲中进行了这样的问题设计：

1.同学们，这节课我们要学习的主要内容是什么？

2.说一说你所理解的面、棱、顶点分别指什么？能拿起你的长方体或正方体指一指吗？

3.请你认真阅读教科书，看一看长方体和正方体的面、棱、顶点都具有什么样的特征？你的验证方法是什么？

4.长方体的棱按相交于同一顶点去分，可以分几组？按相对的棱去分，可以分几组？

5.长方体的棱长和怎么求？你有几种方法？试试看。

在学生的日常生活中会接触许多长方体的物体，对长方体的认识都有一定的了解，但对知识的把握还不够系统不够准确，所以教师要有意识地引导学生在预习中，根据预习提纲所提出的问题逐层深入，達到学生所能达到的程度。在这个过程中教师要告诉学生不要急于去理解弄通所有内容，只要明确自己读懂了哪些内容，哪些内容没读懂，哪些内容还需进一步探究？如果遇到自己不能解决的问题，可以通过其他手段进行学习，比如查阅有关的教辅材料，或借助于网络平台，或者同伴间的互相学习等方式，争取自己想办法解决困难和问题，直到最后把问题解决，真正让学生去体验自己独立探究的快乐，体会成功的快乐。但在这个过程中，由于学生的认知水平和学习能力不同，仍然会存在不能解决的问题，对于这种情况，教师也不必勉强学生必须去解决，要让他们留有悬念，在上课的时候能更集中精力去听教师的讲解。从而达到我们预习的目的，培养学生预习的能力，提高学习效率。

二、图形与几何中图形特征的预习

在图形特征的预习中可以通过多样化的学习手段引导学生通过量一量、剪一剪、折一折、摆一摆等活动，对所学习图形的多方面特征有一定的认识和理解，为后来的学习其他有关几何图形的知识奠定基础。虽然学生预习到的知识可能较为表面，比较浅显，不够系统有条理，但学生的初步接触、感知教材内容设置，对所要学习的内容等有一个较为深刻的认识，为课堂上的独立探索、自主学习、合作探究准备了条件。当学生真正学习的时候，能够很轻松地提取头脑中的信息，解决课堂中所提出的问题。同时由于前期的预习准备，学生积累了数学活动经验，在动手活动中发展了空间观念，培养了空间思维。例如：在预习“平行四边形的认识”一课时，我们就可以设计这样的预习过程。

（1）自己制作一个平行四边形学具，并仔细观察一下，你所制作的平行四边形有什么特征？分别从哪几个角度去考虑，猜一猜，并把它记录下来。

（2）利用手中的学习用具，验证你的猜想。（提示：可以利用你手中的直尺、量角器、剪刀等工具。）

预习中我们要把静态学习和动态学习结合起来，在动静结合中让学生感受图形的特征。通过量一量的方法，用直尺量出平行四边形四条边的长度，用量角器量出平行四边形四个角的度数，在对比中发现，平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。用验证平行线的方法，利用平移的方法移动三角板或直尺，从而验证平行四边形的对边是平行的。在预习中让静态的学习变成动态的学习过程，让几何图形动起来，帮助学生认识图形变化中发现平行四边形的本质特征。在多种学习方法交替进行中，拓宽学生的学习思路，优化学生的学习方法，从而找到解决问题的策略。

三、图形与几何中公式推导的预习

在数学教学过程中，尤其是图形与几何的教学中，教师要了解每一个学生的学习情况，正确认识学生个体差异，根据学生的学习能力，采取因材施教的方法，真正让每个学生都在自己原有学习的基础上有进步有发展。让学生能够感受到自己是被重视的，自己的能力是被认可的，让学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣，树立学好数学的自信和勇气。因此，教师应把学习的机会，探索的过程，放手给学生，让学习过程真正发生，给学生一个自主探究的自学时间和空间，这样既能够让学生充分体验学习过程，也能增强学生的学习兴趣和自信心，提高学习效率。

如，在教学 “平行四边形的面积”的时，教师可以指导学生这样进行预习，首先要下发预习提纲：

1.你还记得长方形和正方形面积的计算方法吗？

2.请你猜想：怎样计算平行四边形的面积？你想用什么方法来验证你的猜想？

3.在计算过程中应该注意什么问题？

预习提纲的的设置可以激发学生的学习兴趣及对知识的探究欲望，从而明确学习的目标。通过对预习情况的检测，我们会发现，大部分学生在预习过程中就掌握了四边形的面积方法，知道平行四边形的面积=底×高，并能够正确进行计算。但个别学生只是关注了知识的结论，并没有真正理解平行四边形面积公式的推导过程，也就是知其然并未知其所以然。在自学检测时，有个别学生把平行四边形的斜高当成了高计算。对于学生预习中出现的问题，我们必须重视，这也就是我们正式授课时的重点内容或者是难点内容。因此，在后来正式教学中，我提出问题：平行四边形的面积是底乘高还是底乘斜高，并说明理由，让学生之间展开讨论。通过小组间的讨论学习发现，当把平行四边形割补成长方形时，长方形的长是平行四边形底边，宽与平行四边形底边的高相等，应当是底边乘高而不是斜高。在教师激发了学生认知冲突的基础上，引出本节课重点要解决的问题，这样我们一是明确了本节课的学习目标，二是激发了学生学习数学的主动性，更重要的是加深了学生对平行四边形面积这部分数学知识的理解，让每一个学生都眼前一亮，有一种豁然开朗的感觉。所以在我们日常教学中，我们只要大胆放手，教给学生科学预习的方法，引导学生大胆猜想、敢于实践、乐于思考，学生终会成为学习的主人。

预习作为学习过程的第一步，应该得到每一个教师及学生的重视。学生养成预习习惯，掌握预习方法，本质上就是具备了一定的自主学习能力，只有教师给予学生有效指导，才能使学生更快地掌握预习规律及方法，才能更有效地进行课前预习，进而促进学习效果提升。

■ 编辑/魏继军