溢流表孔预应力边墩三维有限元静动力分析

2020-09-23赖长江李竞波

水电站设计 2020年3期

赖长江，袁琼，李竞波

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川成都 610072)

1 工程概况

某电站为二等大(2)型工程，正常蓄水位为2 126.00 m，死水位为2 122.00 m，主要由挡水坝段、冲沙底孔坝段、厂房坝段、溢流坝段等组成。挡水、泄水及发电厂房等永久性主要水工建筑物按2级设计，地震基本烈度为Ⅶ度。

电站在主河床布置5个溢流坝段，每个坝段布置1孔开敞式溢流表孔，孔口尺寸为15 m×21 m(宽×高)。坝顶高程2 129.00 m，堰顶高程2 105.00 m，最大坝高69 m，坝基底宽57 m，边墩厚4 m。单侧弧门推力为24 000 kN，弧门支撑型式采用锚块结构，锚块宽6.00 m，高5.50 m。闸墩各部位混凝土材料参数见表1[1]。

边墩两侧采用非对称布置主锚索，在竖直向布置5层，每层3根，共15根，相邻两根主锚索夹角为4°。次锚索在水平向布置3列，每列4根，布置在混凝土锚块上。预应力锚索立面及平面布置见图1。主锚索永存吨位为4 320 kN，超张拉吨位为5 800 kN；次锚索永存吨位为1 500 kN，超张拉吨位为2 100 kN。在闸墩锚索上游端留有5个直径为1.3 m的平孔，用于预应力锚索的张拉施工。锚块底部与闸墩之间采用“三油二毡”分隔层连接。

表1 闸墩各部位混凝土材料参数

由于孔口尺寸达15 m，单束锚索永存吨位达4 320 kN，为确保整个预应力结构在施工和运行中的安全，有必要采用三维有限元的方法对结构进行较为全面的应力变形分析，明确混凝土受拉薄弱区的应力变形规律，以评价结构设计的合理性和闸墩受力状态下的安全性、可靠性。

2 计算模型

2.1 三维有限元模型

运用结构建模软件CATIA及有限元分析软件ABAQUS建立边墩的三维有限元模型，如图2所示。地基范围为以建基面四周为起点，向上下游和深度方向分别延伸105 m(约1.5倍最大坝高)。坝体采用四面体网格进行剖分，单元属性为修正的二次四面体单元C3D10M，共计153 327个节点，99 930个单元。预应力锚索采用线单元进行剖分，单元属性为桁架单元T3D2。网格剖分时考虑闸墩材料分区和结构受力，在锚块、闸墩预应力区及预留平孔周边等应力变形较大部位网格剖分较密，并向其他区域稀疏过渡。坐标系选取采用整体直角坐标系，X轴为横河向，右岸为正；Y轴为顺河向，下游为正；Z轴为竖直方向，向上为正。

图1 预应力锚索立面及平面布置(单位：cm)

图2 坝体网格示意(不含基岩)

2.2 基本假定及边界条件

将模型基础底面视为固定边界，约束全部位移；闸墩上下游面及两侧面沿法向进行约束。闸墩混凝土及基岩均假定为各向同性、均匀连续的线弹性体，基岩按无质量地基考虑，建基面混凝土假定为不透水体，库水压力、浪压力、扬压力均只作用在相关面上。

2.3 计算工况

选取以下三种典型工况进行计算，工况及荷载组合见表2。

①工况1：施工期预应力锚索超张拉完成，未蓄水。

②工况2：运行期正常蓄水，弧门关闭。

③工况3：正常蓄水位时遇地震作用，弧门关闭。

表2 工况及荷载组合

2.4 几个关键问题的实现

2.4.1 预应力的施加

锚索中预应力的模拟有两种方法：降温法[2]和初始应变法[3]。本文采用在杆单元上施加温度荷载的方法[3]，利用温降收缩产生拉应力，用以模拟锚束中的预张拉力。等效温度公式为：

ΔT=P/αAE

(1)

式中，ΔT为钢绞线温降值，℃；P为预应力施加值，N；α为钢绞线线膨胀系数，℃；A为钢绞线截面积，m2；E为钢绞线弹性模量，Pa。

试验按照《水工混凝土试验规程》（SL352-2006）的技术要求并参考相关文献资料进行，在试验过程中，5～20 mm碎石与20～40 mm碎石的比例约为2∶3时，混合石料可以紧密堆积。坍落度在20～40 mm时混凝土和易性、保水性适宜。经过多次试配、调整，最终确定本次试验C40水工混凝土最优配合比参数见表2以及每立方米C40水工混凝土配合比见表3。

由于主次锚空间位置变化的复杂性，有限元计算模型忽略锚索与埋设波纹管之间的影响，也忽略灌浆后锚索与砂浆之间传力的影响。

2.4.2 地震作用效应计算

地震作用包括地震惯性力及附加动水压力。大坝的地震基岩动峰值加速度为0.14 g，阻尼比为10%，地震动力响应采用振型分解反应谱法计算[4]，竖向设计地震加速度取水平设计地震加速度峰值的2/3。各阶振型的地震作用效应按平方和方根法组合。

采用动力法计算时，将下式计算的地震动水压力折算为与单位地震加速度相应的坝面径向附加质量：

(2)

式中，Pw(h)为水深h处的动水压力；ah为水平向地震加速度代表值；ρw为水的密度；H0为总水深。

2.4.3 锚块底部与闸墩连接方式的模拟

为了获得较好的预应力效果，锚块底部与闸墩采用“三油二毡” 分隔式垫层连接，以便施工时锚块在预应力作用下能更自由地滑动。数值分析时采用接触模型进行模拟，只考虑法向压力，不考虑切向摩擦。

3 应力及位移计算结果分析

3.1 闸墩预应力

从预应力效果云图(见图3)可以看出，施工超张拉时，闸墩预留平孔至颈部之间分布着-1.00～-14.00 MPa的压应力；在正常蓄水位遇地震工况中，压应力仍有-0.20～-1.00 MPa，预应力效果较好。

图3 预应力效果云图(单位：Pa)

3.2 闸墩颈部应力

3.2.1 沿弧门推力方向

工况1在锚索超张拉预应力作用下，颈部底面区域出现较大的局部拉应力，原因是该部位为“三油二毡”垫层的分界面，结构发生几何突变。应力峰值为7.97 MPa，集中在边缘混凝土处，并向四周迅速减小；超过C35混凝土抗拉强度设计值的高拉应力区域沿坝轴线方向延伸约为3 m，向上下游方向延伸约1.2 m，向下深度方向延伸约0.7 m(见图4(a))。

正常蓄水位时(工况2)，闸墩颈部在弧门推力作用下的拉应力峰值为10 MPa。地震作用下(工况3)，拉应力略微增大，在锚块耳朵与闸墩交界处出现10.2 MPa的应力集中，超过C45混凝土抗拉强度设计值的高拉应力区域沿弧门推力方向延伸约为0.9 m，向上下方向延伸约5.8 m，沿坝轴线方向仅延伸约0.6 m(见图4(b))。高拉应力区域不超过临水侧第一排主锚束，拉应力区总体不超过临水侧第二排主锚束。同时在弧门推力作用下，“三油两毡”垫层分界面的拉应力峰值和区域比工况1均大幅减小。

工况2下得出的颈部应力成果可按水工混凝土结构设计规范(DL/T5057-2009)[1]进行颈部抗裂验算和配筋计算[1]，并与规范中的设计准则相比较，从多角度评价闸墩颈部的安全性。

3.2.2 沿坝轴线方向

工况1在不对称锚索预应力的作用下，颈部临水侧受压而背水侧受拉，拉应力最大值不超过混凝土抗拉强度设计值(见图5(a))。正常蓄水位时(工况2)，闸墩颈部区域的拉应力峰值为2.49 MPa，出现在锚块与颈部相交部位。地震作用下(工况3)，拉应力峰值增至2.51 MPa，出现部位与工况2相同，超过C45混凝土抗拉强度设计值的高拉应力区域面积不超过1 m2(见图5(b))。

(a)工况1 (b)工况3

3.2.3 竖直方向

各工况下颈部区域拉应力范围很小。在正常蓄水位遇地震工况时，颈部区域拉应力峰值为1.43 MPa，出现在锚块中部与颈部交界处，未超过混凝土抗拉强度设计值。

3.3 锚块尾部应力

锚块尾部最小主应力如图6所示。工况1为超张拉工况，是锚块尾部压应力的控制工况。由于主锚索的预压应力作用，锚块尾部锚垫板附近出现较大的压应力，压应力最大值为17.50 MPa；正常蓄水位遇地震工况下，锚块尾部压应力最大值为13.40 MPa，均未超过混凝土抗压强度设计值。

3.4 预留平孔周边应力

预留平孔的应力云图见图7。预留平孔的拉应力集中在孔周边上下，拉应力峰值为6.41 MPa，出现在2号孔。超过C35混凝土抗拉强度设计值的高拉应力区域沿坝轴线方向延伸约2.5 m，环向延伸约1 m，沿锚索深度方向仅延伸约0.3 m。锚垫板下存在较大的压应力集中，压应力峰值为-12.30 MPa，出现在4号孔，未超过混凝土抗压强度设计值。预留平孔处拉应力和压应力的范围较小，对超过混凝土的拉应力区域配筋即可满足要求。