高考志愿填报研究

龚易男

每年高考，志愿填报都让全国数百万考生及家长心心念念并引发全社会的广泛关注。尽管考生一般都会依靠自身的阅历、家庭社会背景、计算机或手机应用软件来填报志愿，但这些认知和判断往往来自定性的印象，缺乏科学的方法和定量的比较。因此“专业不满意”、“高分低录”等问题层出不穷，大量考生要么委屈的去了不满意的高校或专业而抱恨终身，甚至抑郁症自杀;要么放弃录取来复读重考，浪费青春和生命。

高考志愿填报实质上是一种递阶层次结构，分为基础层次、综合层次与决策层次，每个层次又有其内在结构（见图1）。只有在此基础上结合偏好博弈的量化方法，才能够让每一个考生在高考志愿填报博弈当中逼近Nash均衡，从而得到较为满意的高考志愿填报结果。

图1 高考志愿填报的递阶层次结构Q10简化模型

1 专业的选择

高考志愿填报应该专业优先，据国家统计局近五年公布的资料，毕业后从事本专业的大学毕业生比例高达66%。专业的选择对于大部分人来说才是影响到整个人生之路的重大抉择，高校优先是很不妥当的。然而当下考生对于专业选择具有一定的盲目性。年轻人的认知结构和思想方法相对单一，对高考专业选择这类人生重大问题也往往容易举棋不定。另一个方面也可能过分听从教师、家长、同学、朋友的意见，从众心理与盲从性较强。计算机与手机应用辅助常用的MBTI性格测试量表、Holland职业兴趣测试量表也仅仅只能进行考生个人与职业的匹配。而专业、行业与职业并非完全对应，且专业选择是递阶结构化问题，不仅仅要跟考生个人兴趣偏好匹配，还至少要跟考生对社会回报、经济回报、专业难度、就业风险、工作压力等至少五方面的偏好相匹配（参见图1）。因此在此基础上，专业选择问题可用五步法来评分：

1）首先用职业倾向性量表来确定考生的职业倾向，职业规划专家在此基础上找出相应专业方向，结合考生个人兴趣来确定6-10个待选专业，同时给每个待定专业赋以个人匹配分X_i。

2）考生结合自身意愿及家庭实际情况，对个人兴趣、社会回报、经济回报、专业难度、就业风险、工作压力等六大方面进行百分比赋权为f₁～f₆并将权重值输入计算机软件。先进行赋权可以有效的避免首因印象对下一步的各项打分的干扰。

3）对于每一个待选专业，除了个人兴趣方面在第一步已经给出分数之外，其余五个方面，先由考生提出期望值，然后由職业规划专家来结合此专业的现实情况进行打分。要注意所有六个方面的打分区间要相同，让数据性质能够尽量统一化。这样给出X₂～X₆并将分数值输入计算机软件。

4）利用计算机软件进行AI智能计算，最后得到的就是每一个待选专业的综合偏好分数。

5）利用每年的专业热门度数据库，算出每一个待选专业对于高考分数的专业溢价。比如有的热门专业填报竞争激烈，其专业溢价可能高达十几分。

2 高校的选择

对于确定的高考分数，高校的选择范围也就大约几十所。首先要摒弃不顾专业选择而一心来冲击压线能争取的最高排名高校的思想，不管在哪所高校学习自己不喜欢的或者冷门且较难发展的专业都是一种痛苦和失败。高校的选择也是一种递阶结构化问题，不仅仅要考虑综合实力（高校排名），还至少要跟专业匹配度、所在城市和考生印象等其他三方面（不限于上述四方面）相匹配（参见图1）。在确定了十所左右待选高校之后，可以参照专业选择的五步法来评分：

1）根据考分、排位及各高校历年分数确定有可能录取的待选高校并打分。

2）考生结合自身意愿及家庭实际情况，对综合实力、专业匹配、所在城市和考生印象等四大方面进行百分比赋权为g₁～g₄并将权重值输入计算机软件。先进行赋权可以有效的避免首因印象对后面各项打分的干扰。

3）专家对于每一个待选高校的四个方面进行统一数值区间的打分，给出Y₁～Y₄并将分数值输入计算机软件。综合实力、专业匹配方面参考各大高校综合实力排行和分专业排行;所在城市参考城市综合实力排行或城市发展指数排行。考生印象也是很重要的因素，尽管各大高校学习生活条件大同小异，但有些考生可能对高校有特殊要求。比如有的南方考生就不能忍受某些北方高校宿舍无洗澡间而只能去公共澡堂洗澡。

4）利用计算机软件进行AI智能计算，最后得到的就是每一个待选高校的综合偏好分数。

5）利用高校录取分数的数据库，算出高考分数相对于每一个待选高校的分数溢价。比如有的高校录取分数较高只能够压线录取，则分数溢价为零。

3 高考志愿填报

在目前大多数省份通行的知分填报模式下，所有的考分出炉之后考生才开始进行志愿填报博弈。根据“一分一段表”的公布，可以近似的认为每个考生的分数和偏好都是所有考生的完全信息，且考生全都使用策略最大化效用函数。在知分报考志愿的模式下，高考志愿填报博弈总是存在纯策略Nash均衡且满足三个条件（证明过程略）：1、个人理性条件，即“考生不会被宁愿不上大学也不去的大学录取”;2、无浪费条件，即考生偏好的某个超过录取他的高校的高校一定没有空余的招生名额;3、分数公平条件，即某高校“如果在一个考生的偏好排序上比录取该生的高校靠前则该高校所录取的所有学生的考分一定高于该生”，没有“高分低录”现象。

但是由于分数和偏好的复杂性，永远可能存在纯策略均衡或者占优策略均衡的情形，使得“高分低录”是不可避免的。只有在完全信息下知分填报时才有纯策略均衡。但是信息不完全总是客观存在的，总有不存在纯策略贝叶斯Nash均衡的时候。从考生间博弈的策略复杂性和避免高分低录的心理出发，尽管知分填报在越是接近完全信息下相对越有可能逼近纯策略Nash均衡，尽量避免“高分低录”。

为了尽可能避免“高分低录”，考生需要在高校选择和专业选择之间做一个偏好博弈，一般来说在分数确定的情况下想报热门专业就需要选择相对次一点的高校，想报尽可能好的高校就可能只能去冷门专业。此外还需考虑其他考生可能的填报偏好，以避免扎堆到过热的高校或专业方向而可能造成的“高分未录”或“高分低录”的遗憾。这样经过平行志愿（在操作上也是按照顺序投递）或者梯级志愿填报之后，考生才有可能逼近Nash均衡，才可能基本上录取到自己满意的高校及专业志愿。

在接下来的填报过程中，可采取五步走的填报操作方案：

1）对于专业偏好和高校偏好的所占比例定量赋权。

2）将所有专业和高校的组合进行列表排列，并计算加权平均分数，作为每一种专业高校组合的综合偏好分数。

3）将所有专业和高校的组合进行列表排列，将专业溢价与分数溢价进行综合，算出每一种专业高校组合的录取概率。

4）根据专业高校组合的偏好分数与录取概率，在专家指导下进行综合评价，确定基本志愿、保底志愿和冲刺志愿。

5）对高考志愿进行模拟填报及实际填报。

4 小结

用系统工程的递阶层次分析方法，对高考志愿填报进行科学分析和量化研究，并结合家庭与社会，文化与心理学等多个角度对高考志愿填报实操进行探讨。在此基础上提出了相应的对策性建议，同时给出了系统化操作方案，以解决高考志愿填报问题，让考生尽可能在志愿填报博弈中逼近Nash均衡而能够得到满意的录取结果——考分零浪费！专业最满意！高校最匹配！

（作者单位：武汉外国语学校）