省级高精度DEM 在道路勘测设计中的应用研究

王昕宁

（山西省测绘地理信息院第一测绘院，山西 太原 030002）

0.引言

机载激光雷达测量技术是激光技术、计算机技术、高动态载体姿态测定技术和高精度动态GPS 差分定位技术的集成技术应用体系，目前主要用于获取高精度的数字表面模型（DSM）及数字高程模型(DEM)。机载激光雷达（LiDAR）测量系统获取的海量三维激光脚点坐标，经过预处理及后处理后，就形成了数字表面模型（DSM）和分类滤波后的数字高程模型（DEM）。结合其他辅助信息，主要生产各类具有三维空间位置信息的产品以供应用。如, 通过滤波生产数字高程模型（DEM）；生产地形图；自动生成石油管道、电力线等断面图；对地面目标进行分类[1]；自动或半自动提取密度较高的城区的房屋及道路；数字三维城市景观的建模和虚拟现实；海岸线提取及海岸环境监测[2，3]；城市规划；道路设计[4]；自然灾害的三维实时监测[5]。其中，LiDAR 技术在道路勘测设计领域获得了众多应用[6-11]，利用LiDAR 数据所获取的高精度DEM 开展道路勘测设计中的纵横断面信息提取，促进道路勘测设计一体化，减少外业劳动密度和强度，提高设计效率并降低生产成本。但这些应用多以LiDAR 技术开展道路高程数据获取，成本高，如果利用已有基于LiDAR 技术构建的省级高精度DEM 数据，则可降低生产成本、提高生产效率。本文以山西省机载激光雷达（LiDAR）测量系统所建立高精度DEM 提取横断面数据与临汾永和沿黄河旅游公路勘测中横断面实测数据开展对比试验，验证了省级高精度DEM 在道路勘测设计中横断面数据提取的可行性，为省级高精度DEM 在道路勘测设计领域的应用提供实践支持。

1.DEM 在道路勘测设计中的应用

传统的“劳动密集+体力+经验”的道路设计模式不能满足我国道路建设发展规划的要求，因此，必须采用高效能的技术，即将计算机及数字高程模型引入到道路勘测设计中去。

线路勘测地形数据采集与处理的自动化和DEM技术、工程数据库、线路CAD 紧密结合成一个有机的整体，可实现地面数据采集、资料获取、数据处理、道路设计与优化直至成果输出等线路勘测设计全过程都自动传递，达到勘测与设计信息的真正共享，形成覆盖数据采集与处理、线路初步设计、施工设计到输出设计文件的路线设计全过程的一体化。

公路勘测设计一体化涉及线路从规划、方案比较、初步设计到施工设计的各个环节。公路勘测的数据采集与处理，是构成公路勘测设计一体化的重要基础。对于数据处理部分，主要取决于DEM 技术的成熟、完善与应用。DEM 作为连接野外勘测（数据采集）与内业设计（CAD 系统）之间的纽带和桥梁，在公路勘测设计一体化系统中起着至关重要的作用。在带状数字高程模型建立的基础上，只要线路的平面线型一确定，便可由DEM 快速内插出该线路的纵横断面的地面线数据，配合线路CAD 系统快速完成该线路初步设计和施工设计。通过直接由DEM 与线路设计成果自动产生的带状地面景观三维道路工程模型，能准确、客观地反映道路修建后的真实情况，设计人员可通过从线形设计指标、工程量大小、线形景观、道路与地形环境的配合与协调等多角度全面、客观地评价线路设计成果，从而找出最佳设计方案。这对工程费用的降低，设计周期的缩短，设计质量的提高具有重要意义。

DEM 用于公路设计的主要方面包括：平面曲线、纵断面、横断面、土方量计算、透视图。

2.数据与方法

2.1 山西省高精度DEM 数据

山西省测绘地理信息院第一测绘院（原山西省测绘工程院）历时五年（2009—2013）综合利用机载激光雷达系统LiDAR（瑞士徕卡ALS60 测量系统）与数字航摄仪、机载GPS 及惯性导航系统INS，使用大容量高速计算机（高端服务器），采集山西省全省域范围的原始激光扫描测量脚点数据和POS 数据，利用GrafVav/GrafNet 和IPAS PRO 软件融合解算GPS/IMU数据，再用ALSPostProcesser 软件释放加载外方位元素的激光脚点数据即生成具有三维坐标的点云数据，点云数据的间距为3 米。点云数据的精度纠正和分类滤波处理工作主要利用芬兰TerraSolid 软件，生成只保留地面点（Ground 层）数据的数字高程模型（DEM），保留地面点（Ground 层）数据和非地面点（Vegetation 层）的数字地表模型（DSM）。共获取DEM 和DSM 成果数据面积约158000 平方公里。为了确保成果的可靠性，综合考虑山西省黄土裸露区与植被覆盖密集区，在山西省全省范围内共布设3269 个均匀分布的检查点，所有点位均进行了全野外测量检查，结果表明：检查点高程方向上的差值基本呈正态分布（正值1809 个，负值1460 个），MAX△H：+0.66 米，MIN△H：-0.78 米，高程中误差：0.15 米，完全符合省级高精度数字高程模型建设精度指标。山西省高精度数字高程模型(DEM)采用国家统一的坐标基准（国家CGCS200）和高程基准（1985国家高程基准），最终成果的格网分辨率3.0 米。这项成果为大面积省域高精度数字高程模型建立及基础地理信息数据快速获取提供了技术参考与成果参考，同时也为基础地理信息数据更新提供了技术参考。为山西省的经济建设、国防建设及科学研究等提供多尺度基础高程数据支持。

2.2 横断面测量

山西省某旅游公路设计等级为三级，参考《公路勘测规范》（JTG C10-2007）、《公路勘测细则》（JTG/T C10-2007），横断面测量的要求如下：

（1）横断面测量方法

采用全站仪或GPS-RTK 技术进行道路法测量。

（2）横断面测量要求

横断面测量应按照中桩逐桩施测，其方向直线段应与路线中线垂直，曲线段应与测点的切线垂直。要真实反映出地面线。

横断面应反映地形、地物、地质的变化，并标注建筑物、土石分界等位置。

（3）横断面精度要求

横断面测量的高程、距离读数取位至0.1 米。检测限差应符合：

其中，为测点至中桩的水平距离（米）；为测点至中桩的高差（米）。

横断面测量的宽度应满足路基及排水设计的需要，在此前提下，最小为单侧50 米（一般为每边50 米），特殊地段如滑坡、岩堆、塌方地段要测到坡口以外水平距离20 米以外；高填方地段应大于50 米，高挖方地段水平距离要大于100 米。

3. 横断面DEM 提取高程值与测量高程值对比试验

3.1 横断面测量

横断面现场实际测量仪器及设备（如表1 所示）：

用GPS-RTK 法实测横断面点位348 个，作为本次精度评价的真值，实测横断面点位与山西省高精度DEM 套合结果（如图 1 所示）：

3.2 高精度DEM 横断面点位提取

从DEM 可以很方便地制作任一方向上的地形断面。根据工程设计的路线，只要知道所绘制断面线在DEM 中的起点位置和终点位置，就可以唯一确定其与DEM 格网的各个交点的平面位置和高程，以及断面线上相邻交点之间的距离，然后按选定的垂直比例尺和水平比例尺，就可根据距离和高程自动绘出地形断面图。

表1 仪器清单

图1 实测横断面与山西省高精度DEM 套合图

道路横断面是在纵断面的基础上生成的，纵断面可以反映地表起伏走势，而横断面则可以判断地表在道路两侧的起伏状况。利用山西省高精度数字高程模型的道路纵横断面自动提取软件提取实测横断面对应点位的DEM 高程值。

3.3 高程精度评定

根据式（1）计算提取高程点的中误差，用于评价提取点位高程的精度。

式中，

Hi为实测横断面点的高程；

hi为高精度DEM 提取横断面点的高程；

n 为高程点的个数；

Mh为高程中误差。

4.结果与分析

4.1 结果

利用高精度DEM 横断面点位提取高程与实测高程，以式（1）求出中误差后在Excel 中制作统计表（如表 2 所示）：

表2 实测横断面点位高程与提取高程的较

4.2 分析

（1）本次试验横断面实测点位348 个，验证用DEM面积约2 平方公里，对比实测横断面点位高程与DEM提 取 高 程 ，得 到 ：Max △H：+0.21 米 ，Min △H：-0.08 米，高程中误差：0.104 米。与山西省高精度DEM的高程精度比较，可以看出：本次试验精度整体高于山西省高精度数字高程模型以全省范围均匀布点的验证精度，这与试验区地处黄土区且地表裸露度好有关。

（2）由2.2 横断面测量精度要求可以看出，横断面高程检测的精度要求与横断面上点位与中桩之间的高差和距离有关，本次所取试验区为临汾市永和县旅游道路设计等级为三级路，高程检测互差应不超米。本次试验结果的中误差为0.104 米，试验区内横断面线左右实测平距各为50 米，沿断面线最小平距3 米，高差最小1 米，最大100 米左右。要保证横断面点位高程精度满足规范要求，应使距离与高差最小时其检测精度高于0.105 米。随着距离与高差增大，高程检测互差随之增大，当平距与高差最大时限差达2.6 米。显然，本次试验的结果精度在平距与高差最小情况下略高于规范检测精度要求，而在平距与高差最大情况下，则远远高于规范检测精度要求。

(3)试验区实测横断面与山西省高精度DEM 提取横断面高程对比试验结果表明：所提取横断面精度符合规范要求，可以用于试验区道路勘测设计。

5.结束语

山西省高精度DEM 成果目前已经应用于以下几个方面：作为数字城市建设的试点省份，为数字晋中、数字忻州、数字昔阳和数字介休的数字城市三维建模中构建城市区域的三维可视化模型提供基础DEM 数据；为山西省基础测绘项目中1∶10000 比例尺DEM数据的更新及（DLG、DEM 以及等高线的自动生成、汾河流域1∶10000 基础测绘、山西省各市县基础测绘）提供基础DEM 数据，大大缩短了基础测绘的时间，提高了效率，降低了测绘成本；国家地理国情普查项目中，为山西省域范围内的遥感影像数据纠正正射影像处理提供基础DEM 数据，极大地缩短了项目的生产周期，保障了地理国情普查项目的顺利完成；在电力、水利选线带状数据建模(山西省电力设计院选线项目、山西省中部引黄水利工程项目）中提供高精度的DEM 数据。在这些应用的基础上，本文将成果应用于公路勘测设计方向，以山西省某旅游公路实测纵横断面数据与成果提取数据进行比对，结果表明：所提取横断面精度符合规范要求，可以用于试验区道路勘测设计中对道路横断面的提取，从而替代野外实际测量工作，提高设计效率，并减少设计成本。

但是，本文存在以下不足：

（1）在公路勘测设计方面的应用验证场地较少，未进行全省范围的均匀分布验证，尤其是不同地貌区、不同地类区、不同地表覆盖区的验证，今后应补充这些地表类型区的验证，以使成果在道路领域应用中更具可靠性。

（2）结合山西省高精度DEM 的精度及目前的应用方向，还可以应用到水土保持、水利建设、林业调查、地面沉降和塌陷监测等项目。同时也可得到全省地形地貌精确数据，比如全省最高、最低等位置和高度信息，坡度坡向等地形地貌特征，为数字地貌研究与应用提供基础数据。