小学数学列方程解应用题的有效教学策略探析

周丽芬

【摘要】众所周知，小学数学列方程解应用题对于学生来说一直是一个难点，而且很多学生遇到这种题目就会害怕，主要是因为他们没有围绕既定的目标进行有效的学习，也没有掌握好有效的方法，所以老师一定要重视学生这方面的缺失。当然，也不能陷入题海战术的教学方法，老师要有效地调节教学策略，来提高学生们列方程解应用题的能力。

【关键词】列方程;解应用题;教学策略

一、目前学生在列方程解应用题遇到的难点

学习方程的作用在于运用方程的方法解决实际问题，但由于受到惯性思维的影响，学生遇到应用题想到的首要方法还是算术思维而不是代数思维方法解应用题。另外，由于小学阶段的问题比较简单，用算术方法能顺利解决，学生体验不到方程法的必要性和方便之处。还有，虽然列方程的思维是“正向”的易理解，但解方程的步骤繁琐，学生从思想上不愿意运用。但用方程解决简单的实际问题是小学阶段必须掌握的一种全新的问题解决策略和思维方式。

有些老师为了让学生们提高成绩，就会让学生牢记某一种题型的解题方式，但如果在考场上，换一种提问方式，那学生就无从下笔了。这种教学方式严重限制了学生思维的拓展，从而影响学生的发展以及教学效率。还有在刚开始时，老师可能告诉学生，题目中问什么了，就设哪个为未知数，但是实际的情况并不是这样的，而是需要学生结合题目的实际情况去设未知数，例如，下面这道题：

假设农夫的家里一共有264个水果，其中苹果是梨子的1.2倍，请问苹果和梨子各为多少？

解：设苹果和梨子各为x个。

1.2x+x=264

2.2x=264

x=120

1.2x=144

答：苹果为144个，梨子为120个。

从这个题目的解题过程中来看，学生只是记住了老师传授的方法，并没有自己去结合题目，再来设未知数，而是按照模板，求什么就设什么为未知数。其次就是学生从题目中提炼信息，并写出等量关系式的能力还需要提高。列方程就是根据题目中的信息设出未知数，再根据信息列出等式方程的过程，但是许多学生经常不把未知数“x”当作一个“数”来运算;不能理解通过“=”建立两个“代数式”之间的等量关系。学生会受算术思维的影响，仍然将“=”的右边结果看作是左边算式运算所得，“=”表示的是结果，而不能将“=”看作是连接左右两边算式的“桥梁”，不能将“等式”看成是一个“整体”、一个“结构”。这也是学生找不到等量关系的重要原因，这些都是学生在列方程解应用题时常遇见的问题。

二、学会多思路思考，化繁为简

在解决数学问题的时候，其实方法是多种多样的，并不是固定的，可能有的老师为了让学生能够拿高分，所以总结出了一套固定的做题思路，但是这对学生并没有好处。学生也只是记住了这种题型的解题方式，当遇见了不同的题型时，学生就会束手无策。比如，在小学数学中一般都是使用算术法来解应用题，但是到了高年级之后，发现用算术法解应用题会更加麻烦，所以，使用列方程法解应用题会更简单。老师在教授学生转变思考方式的时候，也要将更为简单的解题方法教给学生，而且老师在教学的时候不要刻板地传授学生固定的做题模式，而是要让学生自己理解题目中的意思，再结合题目来设未知数列方程。例如，下面这个题目：

小明今年8岁，小明的爸爸今年36岁，当小明爸爸的年龄是小明的3倍时，小明多少岁？

对于这个题目，很多学生根据老师教授的方法，可能就会直接设小明为x岁，但是如果再仔细看题目，会发现如果我们设x年之后，小明的爸爸年龄是小明的3倍，这样列方程会更加简单容易，x+36=3（x+8），这个方程就能很容易地解出x为6，就能得知小明在14岁的是时候，小明爸爸的年龄是他的3倍。

在小学低年级中遇到应用题用代数的方法比较多，但是当在小学高年级时遇到的题目难度也在增加，如果还在用代数法的话，可能就比较麻烦了。而使用列方程解应用题的解题思维，就能很容易地找出题目中包含的数量关系，从而列出方程，再进行求解，这种方法就非常的直接方便。因此，在这里要告诉学生的是在解应用题的时候，不要单纯地想着某一种方法，而是要多思路地去思考，找出多种解题方法，把难的题目变成简单的题目。

三、列方程解应用题的有效教学策略

（一）激起学生学习兴趣

众所周知，兴趣是学生最好的老师，有了良好的兴趣，学生才会爱上学习，才会主动去学习，并且对于那些未知的知识，学生也会更加乐意地去探究、去思考。所以首先要想培养好学生，就要培养好学生的兴趣。例如，在教学列方程解应用题的时候，老师不必按部就班地进行授课，可以使用一些比较新颖的教学手段，比如，多媒体教学中可以结合游戏来对学生进行教学，学生对玩游戲都很感兴趣，所以，如果进行游戏教学的话，不仅能够调动学生的学习积极性，学生也会对这方面的学习感兴趣。

（二）改变学生惯性思维

改变学生使用算术法解应用题的惯性思维。对于刚学习列方程的学生来说，因为一直以来使用的是算数法解应用题，突然转变为列方程解应用题，有着许多的不适应。老师可以先让学生练习解方程来锻炼学生的书格式，其次关于解应用题方法的选择问题可以让教师在讲这节课的时候通过讲例子说明列方程的优势。例如，下面这题：

参加四年级数学竞赛的同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖？

对于这道题很多的学生使用算术法可能无从下手，但是使用列方程解应用题的方法就会方便很多，而且条理非常清晰，接下来就让我们看看列方程解应题的过程，设男同学获奖人数为x人，则根据关系式：男=女+2;女=1/2男+2;就能很容易列出方程：x=1/2x+2+2，解出方程x=8，所以男生获奖人数为8，女生获奖人数为8-2=6人。由此可见，当学生使用算术法没有思路时，使用列方程解应用题的方法反而会方便许多。所以，学生在以后的应用题练习时，尽量使用列方程解应用题的方法，多训练、多练习，就能很好地改变惯性思维，通过这些题目的练习，学生就会感受到列方程解题的简单之处，学生在以后遇到此类应用题的时候，也能快速找到题目的切入点。

（三）培养学生发散性思维

数学不同于其它科目，不能靠死记硬背来提高成绩，对于学生思维性的培养更为重要。所以在数学的教学中，我们反复强调数学的变式思维。老师可以举例子，让学生从不同的角度来抓住题目中的要点，例如，在上文中提到应用题，题目中問的是小明在多少岁的时候，爸爸年龄是小明的3倍。如果直接设小明在x岁的时候，你们方程的关系等式就比较难找，于是，我们换一种思维方式，题目问的不就是多少年之后小明爸爸年龄是小明的3倍吗？这个题目再设未知数就很容易找出等量关系列出方程。老师可以让学生在面对以后的应用题时都试着去找另一种提问方式，不仅让学生对题目的理解更深了，还提升了思维的发展。所以，相比较于提升学生的成绩，培养学生的发散性思维更为重要，而且学生思维得到拓展后，成绩也就会随之提高。

（四）加强学生寻找等量关系的方法

在题目中寻找等量关系也是非常重要的能力，特别是在列方程解应用题时，只有找到了等量关系才能列出方程。老师可以将总结的一些等量关系告诉学生，例如，路程=速度×时间，总价=单价×数量，工作总量=工作时间×工作效率等关系式。还有些题目比较抽象，不够直观，所以可以告诉学生通过画图的方式来寻找等量关系。例如，长方形的周长为9米，宽为1.5米，那么长为多少米？对于这道题目，通过画图就能很直观地看到长为多少。当学生们遇到的题目较为抽象，没有思路时就可以画出图形，就能很直观地看到题目的意思，从而列出方程式求解。

四、总结

列方程解决问题是小学数学教学中的难点，作为一名数学老师，我们必须要对学生遇到的困难进行分析、调研找到解决问题的方法，并通过改变传统教学方法，采取有效教学策略进行教学，让数学的教学方式不只是做题，还有要打破思维定势培养学生的兴趣，促进学生的发散思维发展。当学生理清知识的本质结构，思维得到了发展，学生的成绩也就自然而然得到了提高。

参考文献：

[1]付鹏程.小学数学列方程解应用题的三个步骤[J].教书育人，2018（34）：49.

[2]葛艳.巧妙思考，精确解题——例谈小学数学列方程解应用题的有效教学策略[J].数学学习与研究，2016（12）：106.

[3]于涵.小学数学中“列方程解应用题”的教学启示[J].数学学习与研究，2018（6）：154.