模糊数学隶属函数建模在电动汽车充电负荷预测中的应用

张笑迪 赵璧 任彬 宋坚瑞 刘吉昀 王亨达

摘   要：随着电动汽车规模化发展，其充电负荷将对电网产生一定影响。为了对电动汽车的充电负荷进行预测，文中讨论了日行驶里程和用户停车、充电行为习惯等充电负荷影响因素。针对区域内电动汽车充电可能性时间，采用模糊数学隶属函数构建的方法，构造了电动汽车充电可能性曲线，确定了基于需求侧的用户充电时间的电动汽车日充电负荷曲线。通过与常规方法的比较，可以确定采用本文方法得到的预测结果具有较高的准确度，该预测方法可以应用于电动汽车充电负荷预测。

关键词：电动汽车  充电负荷  区间数  隶属函数  充电可能性曲线

中图分类号：TM73                                 文献标识码：A                        文章编号：1674-098X（2020）06（c）-0097-02

电动汽车充电受许多因素影响，表现出复杂的随机性。微观上，单一车辆充电与用户的使用习惯以及单一车辆的性能有关;宏观上看，充电负荷受到电动汽车数量、充电设施数量以及气象等因素影响。目前电动汽车负荷预测主要采用蒙特卡洛法，但其建立在燃油车的统计数据基础上，没有考虑电动汽车用户的个人习惯对于充电负荷的影响。本文从电动私家汽车车主的可能充电的时间段出发，针对一定范围内的电动汽车，研究日行驶里程、电动汽车用户充电行为习惯以及充电可能时间等因素对于电动汽车充电负荷的影响，借助隶属函数描述可能性的功能[1]，建立了描述该区域内电动汽车充电的充电可能性隶属函数[2]，得到电动汽车充电负荷模型，最终通过获得充电日负荷曲线。

1  基于区间数的模糊数学隶属函数建模

1.1 区间数的构造

电动汽车的停车时间与其充电时间相关，故选取停车时间区间数Tk=[Tk1，Tk2]作为可能充电时间。将其看作正态模糊数的α-水平截集[Tk1，Tk2]。Tka即表示某一时间区间的α-水平截集。将所得n组结果进行处理，得到一组区间数。每组数据权重与时间范围有关，TX为充电的起止时刻，Tk2-Tk1表示充电时长，将Vk作为权重影响因子[3]则有：

因此，基于电动汽车停车时间的充电时刻区间可用一组新的区间数α-水平截集表示。

1.2 基于区间数的模糊隶属函数

电动汽车的充电可能性服从随机概率分布，针对单一充电行为以正态分布表征隶属函数。通过α-水平截集构建基于区间数的模糊隶属函数可以得到n个可能充电时间的隶属函数如公式（4）所示。

其中，x表示时刻，表示充电可能性。由电动汽车充电行为能得到n个充电可能区间如公式（5）所示。

其中，正态模糊隶属函数的均值为标准差为充电模糊隶属函数横坐标为时刻，纵坐标为充电可能性，故该充电时间段内充电可能性曲线如公式（6）所示，

1.3 分段隶属函数建模

依据隶属函数二元比较法，充电起始时间的分布将服从以充电峰值时刻为均值，以1为标准差的正态分布，可得到隶属函数的分段函数如公式（7）所示，其中a为公式2中的区间均值。

1.4 电动汽车充电可能性曲线模型

通过所得到的分段建立的充电可能性曲线可以构成电动汽车充电负荷可能性曲线，用以描述电动汽车充电负荷的变化趋势。其中，μn表示充电可能性隶属度，bn为数据权重。充电可能性曲线能够描述这一天内各个時间点的电动汽车充电可能性大小，其值仅与时间t有关。

1.5 充电负荷模型构建

基于充电量与耗电量动态平衡的假设，可以得到该日电动汽车充电负荷总量Z。通过隶属函数的方法可以得到电动汽车充电可能性曲线G（t），W（t）表示电动汽车充电负荷，如公式（9）所示。

2  实例分析

目前某区域内电动汽车600辆，电动汽车的日行驶里程平均68.49km，电动汽车行驶里程效率0.6072百公里耗电量15kWh。按不同通勤里程，区域内电动汽车每2、3、5天充电一次，得到电动汽车的日总充电量为1877.5kWh，区域内电动汽车充电桩功率为3kW。为方便对比分析，针对相同场景，区域内电动汽车早晨、中午、晚上离开与到达时间分布分别服从于N（32，1.2），N（48，0.9），N（78，4.1），N（34，0.9），N（54，0.5）， N（88，6.0）的正态分布，可以得到采用模糊数学隶属函数与蒙特卡洛方法的充电负荷预测结果。通过比较可知，针对有明显行为特征的私家车，采用文中方法预测最大充电功率需求为117kW，最小充电功率需求为0kW，采用隶属函数的方法其预测结果误差最大值小于5.04%，平均误差约2.4%。可以证明，本文提出的方法针对电动汽车充电负荷预测较准确。

3  结语

本文将模糊数学描述不确定性应用于电动汽车充电负荷预测中，针对某一区域，特别是具有复杂用电规律的区域，从区域内电动汽车用户的电动汽车使用规律出发，对用户需求进行分析，提出了一种基于隶属函数的电动汽车充电负荷预测方法。从电动汽车用户的用车习惯出发，利用隶属函数描述可能性的性质，建立了基于电动汽车充电可能性的负荷曲线模型。通过与蒙特卡洛法预测结果的对比与误差分析，验证了该方法预测结果的准确性，证明了应用模糊数学隶属函数方法解决电动汽车充电负荷预测问题的可行性。

参考文献

[1] 洪涛，龚文涛.基于模糊数学的信任度评估方法[J].自动化技术与应用，2020，39（2）：41-44.

[2] 王艳平，王金英，申立平.基于粗糙隶属函数的强粗糙模糊近似算子[J].数学的实践与认识，2020，50（3）：245-250.

[3] 赵斌，何泾沙，张伊璇.基于信息熵隶属度的决策属性权重确定方法[J].山东大学学报：理学版，2016，51（3）：86-90.