GM(1,1)模型预测风速变化趋势的效果分析

陈建飞，王华永，郑会军

（中国建筑第七工程局有限公司，河南 郑州 450000）

随着信息技术和通信能力的日益提升，实时数据共享为日常的管理带来了极大方便。近年，基于大数据和人工智能技术的使用，智慧工地的概念也已深入人心，建筑工地不仅要做好日常的人员、物资管理和调配，更要对现有采集的数据进行有效加工和智能化处理。由于工地人员和车辆流动性大较多，大型设备密集等特点，加上建筑工地大多处于暴露和开阔地带，设备和人员安全更容易受到自然条件的影响。文章旨在建立合理的数学模型以期做好建筑工地风速的短期预测效果，为项目管理和施工人员提供防风预警。

目前，预测风速的方法主要有神经网络、时间序列、线性回归[1-3]。神经网络预测方法属于深度智能学习方法，需要对历史数据进行大量的样本训练，其过程离线时间长，不能保证风速变化的随机性和实时预报性。时间序列预测方法是根据样本变化趋势，采用移动平均法等将随机变化数据化为平稳数据，而风速本身往往随机性较大，这样时间序列预测方法会造成风速预测模型的精度较差。线性回归方法是把以往数据为因变量，利用最小二乘法求出其对应系数，但该方法事先假定了数据之间的线性关系，容易造成欠拟合现象。为此，提出了局部加权线性拟合回归模型来预测风速。基于GM(1,1)模型具有运算简单、精度高、便于集成镶嵌等特点，文章对其预测风速的效果进行实证分析。

1 GM(1,1)预测模型

在风速的实际测量中，由于受测量仪器、数据读取传输设定等多种因素影响，得到的数据往往会遇到随机干扰，导致所得数据具有较大的波动性，如果直接对原始数据进行数学模拟，其拟合和预测往往效果不好。为此，把测量的原始数据进行累加处理，数据序列在累加后呈现出指数形式的单调递增规律，然后对处理后的具有单调递增规律的虚拟数据进行拟合，再进行数据还原。GM(1,1)模型对随机性数据预测效果较好，其基本原理是建立一阶灰色微分方程对一个单变量进行预测[4]。其目的是把分散在不同时间段上的离散数据序列采用累加和累减的方式，将灰色系统中的未知因素弱化，并强化已知因素的影响程度，构建一个以时间为变量的微分方程系统，实现预测目的。GM(1,1)模型计算过程如下。

公式（1）的作用是对数据原始序列进行一次累加，称为1-AGO（Accumulating Generation Operator）序列。在灰色数学里，通过累加可以得到一个新的灰量积累的发展态势，可以体现原始数据所蕴含的内在规律，累加生成是使灰色过程由灰转变为白的方法[4]。风速序列往往呈现出较大的不确定性，具有不同程度的随机干扰因素，而非负序列经过累加后可减少随机性[4]。把公式（1）一次累加得到的数列记为向量，如下：

微分方程可以较为深刻地反映事物发展本质，根据一阶线性微分方程的一般形式，灰色系统理论利用离散灰导数，建立以下灰色微分方程组：

式中：a、b为待定参数；a为发展系数；b为灰色作用量。另外，为GM模型权重系数，在实际应用中一般取值为0.5。对于这n-1个方程，一般找不到确定的参数使得它们均成立。这里，利用最小二乘法可以求得的(a,b)拟合值为，从而得到时间响应式如下：

从以上过程来看，GM(1,1)模型是单序列建模，只用到了系统的行为序列，其确切内涵是灰的，是事物内涵外延化的具体体现。GM(1,1)具有建立模型简单、求解速度快的优点，其过程使用了累加运算，可以有效减缓数据随机性大的特点。下文通过灰色建模和数值模拟来讨论该模型在风速预测中的实际效果。

2 风速预测数值实验和效果分析

为了验证GM(1,1)模型对风速的预测效果，选取某建筑工地一段时间内风速数据进行分析说明，数据采集间隔时间为1min，详细数据如表1所示。

从公式（3）可以看出，GM(1,1)模型需要利用最小二乘法从方程拟合出参数的值，为了不让这两个参数过度拟合，造成预测数据过度依赖于历史数据，从而失去预测价值，文章依次选取某一时间点的前面10个和5个历史数据对风速进行预测，两种预测效果分别命名为预测一和预测二。在利用GM(1,1)模型进行计算时，需要对原始数据序列的累加生成序列进行拟光滑和准指数率检验，这样可以得到15：10—15：29这一时间段的预测值，其预测结果和真实数据的拟合效果如图1所示。

表1 风速数据1 单位：m/s

图1 GM(1,1)模型风速预测值和真实值的比较

从图1可以看出，测得风速的数据变化趋势具有一定的随机性，变化曲线显得较为杂乱，可能是由于建筑工地车辆的移动或者其他建筑物的干扰造成的，导致出现较大的随机性。而文章模型的预测数据显得较为平缓，虽然预测值和原始数据拟合程度不够紧贴，但是两条预测曲线的总体走势与原始数据较为一致，利用10个历史数据比5个历史数据进行预测的效果相对较好，说明风速的变化前后数据相关性较大，后面数据对前面数据的依赖性较强。因此，在智慧工地的管理系统中，相关人员可以借助GM(1,1)模型预测风速的总体趋势，有针对性地做好抗风措施。

基于文章的实验效果，GM(1,1)模型对风速的变化趋势的描绘比较确切，最重要的是其计算机程序的实现简单快捷，希望在未来的智慧工地的构建中，可以结合文献的风速区间预测方法，开发出一套方便嵌入的风速预测集成软件，实现风速的实时、快速预警[5]。

3 总结

从文章的实验结果来看，GM(1,1)模型在风速预测实际运用中，模拟效果较好，可以在一定程度上过滤风速随机因素，模拟出一条较为平滑的风速曲线图，而且可以依据其短时预测结果，为建筑工地管理人员做好人员和物资大风避险提供决策依据。但是，由于天气变化具有较多不确定性，特别是极端天气情况出现时，风速变化的波动性较大，建议项目管理人员结合天气预报等信息联合做好工地的安全预警措施，确保人员和设备安全。