卸荷作用下预应力锚索锚固特性研究

2020-09-19任青阳

金属矿山 2020年8期

任青阳彭洋韩铠陈斌

（1.省部共建山区桥梁及隧道工程国家重点实验，重庆 400074；2.重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074；3.中煤科工集团重庆设计研究院有限公司，重庆 400042）

自然边坡在天然状态下处于平衡状态，开挖卸荷打破了原有的平衡，在开挖区一定深度内产生了大量的卸荷裂隙，形成了卸荷带；卸荷带内岩土体向临空面回弹变形，抗剪强度急剧降低，影响高切边坡的稳定性。采用预应力锚索加固岩质高切边坡是常见的方法，预应力锚固技术能充分发挥岩土体自身强度和自承能力，有效控制岩土体的稳定性和变形。目前，预应力锚索广泛应用于岩质高切边坡加固，取得了很好的效果。但是对于卸荷作用下预应力锚索锚固特性研究尚少，急需开展试验研究，为工程设计提供参考。

学者对于高切边坡卸荷带开展了形成机理及工程性状的研究［1］，分析了中、高地应力条件下开挖荷载释放的瞬态特性及动力效应［2］，依托边坡治理工程，采用理论分析、计算模拟和现场试验相结合的方法，揭示了边坡失稳机制［3］。对于预应力锚索的研究，有学者通过现场拉拔试验，研究了几种锚索内锚段的剪应力分布规律，对比分析了不同锚索各自的锚固特点［4-5］；有学者利用Minlin基本解等，建立相关的力学模型，推导了预应力锚索内锚段荷载传递的解析解［6-8］；有学者通过对高边坡锚索预应力的长期系统监测，研究了锚索预应力在锁定后、边坡开挖后的变化规律，揭示了荷载作用下预应力长期损失机理［9-11］。综上，目前研究主要是集中在卸荷岩体力学特性和锚索的锚固段剪应力分布上，尚少考虑到卸荷带与锚索的相互作用，以及卸荷作用对锚索内锚段荷载传递规律的影响。

本研究基于相似关系，选取了水泥石膏混合材料模拟围岩，注浆体采用M40水泥砂浆，选用ϕ6 mmHRB400钢筋模拟锚索，通过室内物理模型试验研究锚索锚固段荷载传递规律及锚索预应力变化规律，并结合现有的理论对试验结果进行分析讨论。研究成果对锚索进行优化设计提供了一定的参考。

1 卸荷条件下锚索的荷载传递规律

在无支护下，卸荷后的自然边坡卸荷带会向临空面产生卸荷回弹，释放积聚的弹性应变能。若在卸荷前预先施加预应力锚索，卸荷带的回弹变形将会受到锚头的限制，两者之间则会产生相应的相互作用：预应力锚索给坡面卸荷带施加了一个约束力，限制了坡面卸荷带回弹变形的发展，相应地，坡面也会对锚索产生额外的大小相等的张拉荷载。卸荷带与预应力锚索相互作用见图1。

卸荷后，被锚索施加约束力卸荷带的变形量等于卸荷带施加在锚索上的荷载产生的锚索伸长量：

式中，dur为坡面在锚索存在下的变形量；dub为锚索的伸长量；Δσr为锚索施加在坡面上的压应力增量；Δσb为锚索拉应力增量；Er为围岩弹性模量；Eb为锚索的弹性模量，z为坐标轴，以孔口为起点。

由力的平衡条件得：

式中，A为锚索的截面面积；S为单根锚索加固的有效岩体坡面面积，可按下式计算：

其中，b、c分别为锚索布置的水平及垂直间距；α为加固面积修正系数。

考虑到锚索一般锚固较深，开挖形成的卸荷带不能影响到锚索内锚段的工作性能，锚索自由段也与围岩没有摩擦。所以，坡面回弹使预应力锚索产生的额外张拉力将直接传递到锚索内锚段，被内锚段承担。

拉力、压力集中型锚索内锚段承受的是集中荷载，其应力应变求解可以看成是半无限体内一点受力P0的问题，利用弹性力学的Minlin问题的解，可以求得其剪应力分布的理论解［6-7］。

2 物理模型试验

本试验以贵州省某高速岩质边坡工程为研究背景，边坡岩体主要为强风化泥岩，单轴抗压强度11.3 MPa，弹性模量为5.12 GPa，泊松比为0.16。简化对比条件，坡面设为90°，暂未考虑岩体节理、结构面和非卸荷面的围压模拟，取均质软岩作为模拟岩体。本试验以使用拉力、压力集中型预应力锚索加固均质软岩的边坡为研究原型，其中锚索锚固间距3 m，锚索长度均为10 m，拉力集中型锚索的内锚段长度为5 m。

2.1 模型试验设计

2.1.1 相似比的确立

本试验采用量纲分析法确定相似关系。综合考虑，取几何相似比CL=1∶10，弹性模量相似比CE=1为基础相似比，计算各物理量的相似比为Cσ=1，Cl=1∶10，CP=1∶100，其中σ、l、P分别表示卸荷带锚索应力、位移、集中力。故拉力集中型锚索索体长1.0 m，自由段长0.5 m，锚固段长0.5 m；压力集中型锚索索体长1.0 m。

2.1.2 模拟材料及材料参数的确定

为满足相似条件和试验条件，模型中各部分模拟材料选择见表1。为保证模拟材料的相似比和数值模拟试验研究的参数准确性，在主体试验之前，首先对模拟岩体的材料和注浆体材料进行了立方体抗压强度试验、弹性模量试验和泊松比试验，测试材料参数。材料参数见表2。

2.1.3 试验模型的制作

根据相似比和试验条件的要求，设计的模拟模型的几何尺寸见表3。

本次模型试验，坡体设置4根预应力锚索，其中1#、2#为拉力集中型预应力锚索，3#、4#为压力集中型预应力锚索，模型锚索布置见图2。

试验模型制作工序如下：布置锚索索体测点→制作注浆体→布置注浆体测点→浇筑模型→自然养护。首先将应变片贴到螺纹钢筋设计位置，并对其进行绝缘防护。然后选择内径3 cm的PVC管作为注浆体模具，管内侧涂抹脱模剂，将制作完成的螺纹钢筋通过对中支架固定于PVC管中轴线附近。将PVC管从侧面剖开，引出钢筋应变片的导线，用电工胶带将其重新闭合。采用分段浇筑的方法，用配比好的水泥砂浆灌注，自然养护7 d，拆模，取出注浆体。待注浆体干燥后，削平贴片位置，用AB胶粘贴应变片，并完成绝缘防护。浇筑模型时，预先将下排注浆体放置于模板中定位，将导线理顺并引出。岩体模拟材料按比例拌和完成后直接进行浇筑，并及时振捣。再放入上排注浆体并定位，浇筑岩体模拟材料，最后将模型上表面刮平并覆盖塑料膜，自然养护。模型制作图见图3。

2.2 模型施加荷载

原型卸荷时坡面岩土应力估算为300 kPa，模型受力尺寸为0.6 m×0.6 m，故设计荷载为108 kN。原型锚索拉力设计值400 kN，故模型锚索拉力设计值4 kN。

本试验模型卸荷作用是通过提前施加均布荷载、在张拉锚固锚索后卸均布荷载来模拟，受限于试验条件，本试验仅对坡面进行加、卸荷。为更好地模拟卸荷的应力状态，提前48 h对模型施加荷载。

2.3 锚索的张拉与锁定

本次试验共4根模型锚索，为减少张拉过程对其他锚索的影响，张拉顺序选择为1#→4#→2#→3#（2种锚索位置见图2）。在张拉之前，对模型锚索预张拉2次，保证模型锚索被拉直，预张拉力的大小选择为设计锚固力的20%，即0.8 kN。张拉过程中，分5级进行张拉，每级施加荷载分别为0.8 kN、1.6 kN、2.4 kN、3.2 kN、4.0 kN，每级加载都要持荷3 min，加载完成后，持荷稳压5 min，待荷载稳定后，锚具锁定。

2.4 卸荷试验

所有模型锚索张拉完成2.5 h后，千斤顶泄压，完成对坡面荷载的卸荷。观察数据采集情况，做好试验数据记录工作。模型卸荷后，数据采集系统持续采集数据15 h，试验结束。

3 试验成果及分析

3.1 拉力集中型锚索索体表面剪应力分析

1#和2#拉力集中型锚索内锚段索体与注浆体间的剪应力在卸荷前，卸荷后5 s、15 min和2 h（因卸荷后2～15 h，拉力集中型内锚段索体剪应力不再变化，故取到卸荷后2 h，与后面图6中取到卸荷后2 h的原因相同）沿索体轴向的分布情况见图4。

3.1.1 剪应力分布的一般规律

锚索索体与注浆体间的剪应力以近似双曲线的形式分布。在内锚段起点附近剪应力集中严重，其峰值点就在内锚段起点处，随着深度的增加迅速衰减。剪应力分布范围很小，85%剪应力集中在距离内锚段起点16 cm（1/3内锚段长度）范围内。

3.1.2 卸荷作用对锚索索体剪应力的影响分析

卸荷作用对锚索索体剪应力的影响主要体现在内锚段起点1/3内锚段长度范围内的剪应力增大，对锚索索体剪应力分布形式和作用范围无影响。

从图4可以看出，剪应力曲线主要是在距离内锚段起点1/3内锚段长度范围内产生明显上移，其他2/3长度范围之内没有变化，剪应力分布形式没有变化，且剪应力分布范围没有改变。具体体现是：1#锚索内锚段起点附近的剪应力峰值为2.8 MPa，卸荷后5 s增大至2.95 MPa，15 min后达到3.16 MPa，2 h后回落至3.02 MPa。卸荷前2#锚索内锚段起点附近的剪应力峰值为2.95 MPa，卸荷后5 s增大至3.12 MPa，15 min后达到3.35 MPa，2 h后回落至3.27 MPa。由此可见，卸荷作用对索体表面剪应力的主要影响体现为卸荷作用导致短时间内在内锚段起点附近剪应力迅速增大，具体表现为剪应力最大平均增大比率为13.2%。

造成这种变化的原因是：卸荷作用导致预应力锚索的预应力增大，因而预应力锚索索体总剪力随之增大，增大的剪力主要由锚索索体的剪应力集中区承担。因为此时的剪应力未超过索体—注浆体界面的抗剪强度，所以剪应力集中区的剪应力继续增大，表现为图4中内锚段起点1/3内锚段长度范围内剪应力曲线上升。在卸荷作用达到最大时，从图4中曲线起始点未发生移动或者曲线未变形，说明此时的剪应力也没有超过索体—注浆体界面的抗剪强度，剪应力一直是处于弹性阶段。卸荷2 h后剪应力曲线回落的原因是：卸荷带—锚索应力重分布完成，锚固体重新进入稳定状态。总之，在卸荷过程中，索体—注浆体界面处于弹性阶段，未发生塑性滑移破坏。因此对注浆体而言，采用较高强度的注浆材料，提高混凝土密实性，保证索体—注浆体界面具有较高的抗剪强度。

在卸荷作用完成后，锚索索体剪应力分布曲线总体上移，索体总剪力等于锚索索体剪应力分布曲线对整个剪应力分布区域积分，锚索索体总剪力增加。造成的原因是：模型卸荷后，围岩应力在短时间内迅速释放，向临空面回弹变形，但预应力锚索锚头的存在使岩体的回弹变形受到阻碍，使锚索预应力迅速增大，故预应力锚索索体总剪力随之增大。

3.1.3 锚索剪应力的试验结果与理论解对比

将试验的参数代入文献［6］的索体与注浆体界面剪应力分布理论解公式中，计算锚索索体与注浆体界面剪应力理论值，与试验数据对比于图5中，可以判断，卸荷前内锚段受力处于弹性阶段，理论计算结果与试验数据推算结果在剪应力大小、剪应力曲线分布上吻合较好。

3.2 拉力、压力集中型锚索注浆体表面剪应力分析

1#、2#拉力集中型和3#、4#压力集中型预应力锚索注浆体与周围岩体间的剪应力在卸荷前，卸荷后5 s、15 min、2 h沿注浆体轴向的分布情况见图6。

3.2.1 剪应力分布的一般规律

（1）拉力型集中型锚索注浆体与围岩间剪应力分布是不均匀的。剪应力在内锚段起点处较小，随深度的增加迅速增大，在距起点6～7 cm（约1/7内锚段长度）处达到峰值，从峰值点往内剪应力按负指数形式迅速衰减并在48 cm左右处趋近于零；约84%剪应力集中在距内锚段起点20 cm（2/5内锚段长度）范围内。

（2）压力集中型锚索注浆体与围岩间的剪应力沿注浆体轴向的分布也是不均匀的，近似双曲线形式迅速衰减。在承载板处，剪应力在起点处较大，在距离承载板4～5 cm（约1/20注浆体长度）处达到峰值，峰值点后剪应力迅速衰减，并在距承载板12 cm（约1/8注浆体长度）后衰减变缓，在50 cm（1/2注浆体长度）左右趋近于零。其剪应力集中分布区域比拉力集中型锚索更小，约81%剪应力集中在距承压板位置10 cm（1/10注浆体长度）范围内。

3.2.2 卸荷作用对锚索注浆体剪应力的影响分析

（1）卸荷作用对拉力、压力集中型锚索注浆体表面剪应力的瞬时影响主要体现在剪应力集中区的剪应力变大，对剪应力分布范围和分布形式无影响。拉力型锚索注浆体剪应力距内锚段起点2/5内锚段长度范围内剪应力曲线上移明显，卸荷15 min后，1#、2#拉力集中型锚索注浆体最大剪应力的平均增大比率为10.1%，但在整个卸荷过程中，注浆体剪应力分布范围没有变化和分布形式没有改变。压力型锚索注浆体表面剪应力在距承压板位置1/5注浆体长度范围内剪应力曲线上移明显，卸荷15 min后，3#、4#压力集中型锚索注浆体最大剪应力的平均增大比率为12.7%。

（2）卸荷作用对压力集中型锚索注浆体峰值剪应力的影响要大于对拉力集中型锚索。具体数据对比见图7。在卸荷2 h后，锚索注浆体剪应力的变化基本稳定。此时，压力集中型锚索剪应力峰值较卸荷前累计增大10.4%，拉力集中型锚索剪应力峰值较卸荷前累计增大7.7%。造成这种变化的原因是：注浆体材料的抗压强度大于抗拉强度，压力集中型锚索注浆体能承受的剪应力峰值比拉力集中型注浆体能承受的剪应力峰值更大，这也造成了在相同拉拔荷载作用下压力集中型锚索注浆体剪应力峰值大；因而在卸荷作用下，压力集中型锚索主要表现为增大注浆体剪应力峰值，而拉力集中型锚索主要表现为增大注浆体剪应力分布范围。所以压力集中型锚索注浆体剪应力峰值增大的比率比拉力集中型锚索注浆体剪应力峰值增大的比率大。故在实际锚固工程中，对压力型锚索，确保注浆体的饱满度是保证施工质量关键，要选用高强度低收缩率的注浆材料；对拉力型锚索，确保注浆体的有效长度是施工质量关键。

（3）卸荷作用都造成了2种锚索注浆体剪应力峰值点向内部小距离移动。1#、2#拉力集中型锚索注浆体剪应力分布曲线峰值点移动距离分别为1.18 cm、1.95 cm，最终平均移动1.57 cm；3#、4#压力集中型锚索注浆体剪应力分布曲线峰值点移动距离分别为0.92 cm、0.76 cm，最终平均移动0.84 cm。由此可见，卸荷作用对拉力集中型锚索注浆体剪应力峰值点移动影响程度要大于压力集中型锚索。因为压力集中型锚索注浆体是利用注浆体材料的抗压强度较大，故相比之下，压力集中型锚索注浆体剪应力峰值较大，剪应力分布范围较小，而拉力集中型锚索注浆体剪应力峰值较小，剪应力分布范围较大；故在卸荷作用下，压力集中型锚索注浆体剪应力曲线的变化主要是剪应力峰值增大，而不是剪应力峰值点右移；而拉力集中型锚索注浆体剪应力曲线的变化主要是剪应力峰值点右移，而不是剪应力峰值增大。

3.2.3 卸荷作用对锚索注浆体剪应力变化的影响机理分析

造成2种锚索注浆体剪应力变化的原因是：模型卸荷后，围岩应力在短时间内迅速释放，并向卸荷方向强烈回弹，但预应力锚索锚头的存在使岩体的回弹变形受到阻碍，使锚索预应力迅速增大，故注浆体剪应力随之增大。

模型卸荷后，预应力锚索注浆体剪应力集中区的变化可分为2个阶段：

（1）注浆体剪应力集中区处于弹性阶段，从图6中卸荷前、卸荷后5 s和15 min曲线可以看出，随着卸荷作用的开始，注浆体剪应力曲线上升，但注浆体剪应力峰值点未移动，故可判断注浆体剪应力集中区处于弹性阶段。

（2）注浆体剪应力集中区进入塑性滑移阶段，从图6中卸荷后2 h的曲线可以看出，当卸荷作用导致注浆体最大剪应力超过注浆体与围岩之间界面的抗剪强度时，注浆体剪应力集中区进入塑性滑移阶段，注浆体剪应力峰值点向注浆体内部小范围移动。此时，注浆体剪应力集中区产生了塑性滑移破坏。

3.2.4 锚索剪应力的试验结果与理论解对比

将试验的参数代入文献［6、7］中的注浆体与岩土体界面剪应力分布理论解公式，计算2种锚索注浆体与围岩界面剪应力理论值，与试验数据结果对比于图8中，可以判断，卸荷前内锚段受力处于弹性阶段时，理论计算结果与试验数据推算结果的曲线走势基本一致，但2种锚索理论计算值分布范围更短，拉力型的在35 cm处接近于零，压力型的在30 cm处接近于零，而拉力型的实测值都在50 cm处接近于零，压力型的在45 cm处接近于零。再者，拉力型的试验曲线更陡，拉力型的剪应力峰值的试验值比理论计算的峰值平均大约10%；拉力型的试验曲线与坐标轴围成的面积比理论计算得到的曲线与坐标轴围成的面积平均大4.5%。压力型锚索的剪应力峰值的试验值比理论计算的峰值相差较小；压力型的试验曲线与坐标轴围成的面积比理论计算得到的曲线与坐标轴围成的面积平均大126%，因而实测时注浆体与围岩界面总剪力要大于理论计算的总剪力。总之，对拉力集中型锚索注浆体—围岩界面剪应力分布的理论解是较准确的，而对压力集中型锚索注浆体—围岩界面剪应力分布的理论解还有待改进。

3.3 拉力、压力集中型锚索预应力—时间变化分析

本次试验张拉完成后对锚索模型的预应力进行了15 h的持续监测，获得了1#、2#拉力集中型和3#、4#压力集中型锚索预应力随时间的变化曲线，见图9。

模型卸荷时间分别对应于1#锚索模型张拉锁定后的第245 min、2#锚索模型张拉锁定后的第187 min、3#锚索模型张拉锁定后的第150 min、4#锚索模型张拉锁定后的第208 min。

3.3.1 锚索锁定后预应力变化

2种锚索锁定后的预应力发展都具有明显的阶段性。第一阶段为快速降低阶段，主要发生在张拉锁定后的40 min内，这一阶段变化特征表现为预应力快速降低。这种现象主要是由锚具回缩和表层岩体压密导致的。第二阶段为缓慢波动降低阶段，主要发生在锁定后的400 min内，这一阶段变化特征表现为预应力小范围的波动并缓慢降低。产生这种现象的原因是模型内部岩体和锚索进行应力重分布，产生反复的压缩和回弹，进而导致预应力的波动下降。第三阶段为趋于稳定阶段，预应力总体呈稳定趋势，有很小的降低。

3.3.2 卸荷作用的影响分析

（1）从卸荷导致预应力—时间曲线来看，卸荷具有瞬时性［2］，使锚索预应力迅速增大，但最终趋于稳定，使锚索预应力发生台阶式的提升。在卸荷作用后，拉力集中型锚索长期预应力平均损失为14.0%，压力集中型锚索长期预应力平均损失为6.0%。其原因和变化过程是：模型卸荷后，岩体应力在短时间内迅速释放，并向卸荷方向强烈回弹，但预应力锚索锚头的存在使岩体的回弹变形受到阻碍，使锚索预应力随之迅速增大，在之后的30 min内达到峰值；随着卸荷作用进行，岩体—锚索应力重分布逐渐完成，最后缓慢减小直至稳定，但卸荷作用对锚索预应力的发展趋势没有造成明显影响。

（2）卸荷作用对压力集中型锚索预应力的影响程度高于拉力集中型锚索。卸荷后，1#锚索预应力15 min内增大0.17 kN，最多增大0.23 kN，较卸荷前分别增大了5.2%和7.0%；2#锚索预应力15 min内增大0.187 kN，最多增大0.257 kN，较卸荷前分别增大了5.6%和7.7%，即拉力集中型锚索预应力最大平均提高7.4%。3#锚索预应力15 min内增大0.28 kN，最多增大0.36 kN，较卸荷前分别增大了8.0%和10.2%；4#锚索预应力15 min内增大0.25 kN，最多增大0.34 kN，较卸荷前分别增大了7.0%和9.5%，即压力集中型锚索预应力最大平均提高9.8%。