两跨连续梁模型桥地震响应影响因素研究

黎雅乐 杨丙文 宗周红

(1.江苏开放大学 建筑工程学院, 南京 210036;2.南京交通职业技术学院 路桥与港航工程学院, 南京211188;3.东南大学 土木工程学院, 南京 210096)

交通运输部在2019年4月12日公布的《2018年公路水路交通运输行业发展统计公报》[1]显示,截至2018年末,全国公路桥梁为85.15万座,其中特大桥梁为5 053座,大桥为98 869座,剩余公路中小桥共计74.76万座(占公路桥梁总数的87.8%).由此可见公路中小桥仍是现存和新建公路桥梁的主体,而在中小桥中连续梁桥是最常见的桥梁形式,这类桥型在国内外各次大地震中都发生过挡块破坏[2]、主梁损伤[3]、桥墩受损[4]、落梁甚至结构倒塌[5]等不同程度的地震破坏,需要对其抗震性能进行研究.

国内外诸多学者致力于连续梁桥减隔震设计研究,既可优化结构体系、减轻新建连续梁桥的地震响应,也可应用于旧桥或震后连续梁桥的加固改造设计.如张煜敏,翁光远,代建波,等[6]针对某四跨连续梁桥进行了高阻尼橡胶支座隔震设计的数值研究,黎雅乐,宗周红,刘思明,等[7]开展了高阻尼橡胶支座隔震的两跨连续梁模型桥振动台试验研究,以上研究显示了高阻尼橡胶支座较板式橡胶支座有较好的减震效果;陈忠辉,潘文,吴微,等[8]以某四跨连续梁桥为对象进行摩擦耗能器与板式支座组合隔震设计的研究,数值分析发现效果显著;李勇,王维凝, 闫维明[9]以某四跨160 m原型桥缩尺后的模型进行振动台试验,研究边墩设置粘滞阻尼器对全桥减震控制的效果,发现长周期地震动工况减震效果更明显;李锋,陈士通,马遥,等[10]用惯性力激活装置和Lock-up装置分别对某七跨连续梁桥进行减震控制研究,两者都有较好控制效果;Shrestha等[11]通过数值分析验证了在梁端用缓冲橡胶块和限位钢拉锁组合的减震设计方案可有效减轻地震作用下的梁端碰撞问题.

以上学者的研究通常以某连续梁桥为背景,参照结构已有设计尺寸进行减隔震设计方面的探索,研究对象单一,所得响应规律仅适用于某一具体结构尺寸的连续梁桥,不能给出普适性结果.对于重点需要进行减隔震设计或抗震构造设计的连续梁桥类型和设计部位描述不明确.

为掌握结构设计参数对连续梁桥抗震需求的影响,学者们也曾开展相关研究,如安瑞晶[12]对某三跨连续梁特大桥进行三跨布置和五跨布置的方案对比研究,发现跨数增加对主梁受力有利但固定墩弯矩需求增大;刘军[13]基于迈达斯软件建立分析模型,分析主跨跨径、边中跨比对某三跨变截面连续梁桥地震响应的影响,结果显示主跨跨径对结构响应影响较大,边中跨比的影响没有统一规律.Maleki[14]和廖兴[15]通过各自研究都发现斜交角增大对连续梁纵向平动为主的一阶振型频率影响较小,而对横向振动为主的二阶和三阶振型频率影响较大.上述学者的研究多以三跨连续梁桥为研究对象,且多为大跨结构;与之相比,对中小桥尤其是两跨T梁桥的地震响应影响因素研究关注较少,而结构参数对其抗震性能的影响具有结构体系自身的特点,需要专门研究.

本文在已开展的两跨连续梁模型桥振动台试验研究[7]的基础上,继续研究双柱墩连续T梁桥纵向地震响应的影响因素,进一步探索地震作用下较易损的连续T梁桥结构体系,为既有和新建公路钢筋混凝土T梁桥的抗震设计提供参考.

1 两跨连续梁模型桥设计

1.1 原型桥基本信息

选择某4 m×20 m公路钢筋混凝土连续梁桥作为研究背景,该桥横截面由6片T梁组成,梁高1.3 m,其中顶板厚度24 cm,横隔板高90 cm.翼缘宽220 cm,跨中截面肋宽18 cm,支点截面肋宽30 cm,如图1所示.下部结构为柱高3.6 m的三柱墩,支座采用板式橡胶支座.

图1 原型桥横截面设计图(单位：cm)

1.2 模型桥设计

为研究两跨连续梁桥的地震响应,将采用振动台试验的方法测试,因此对原型桥进行缩尺完成模型桥设计.综合考虑振动台测试条件和原型桥基本特点,取几何相似比为1∶3,模型桥跨径为2 m×7.1 m,将原上部结构的6片T梁缩减至2片,下部结构的三柱墩缩减为双柱墩,详见图2.支座为直径15 cm、厚2.8 cm的圆形板式橡胶支座,每个桥墩设置两个.

图2 模型桥设计图(单位：cm)

针对该模型桥结构开展了振动台试验研究(见图3),得到该结构形式的地震响应特征,具体研究成果见试验研究论文[7].

图3 振动台试验模型桥

由于试验模型桥仅为某种设计参数的单一结构形式,为更全面掌握不同设计参数的该类连续T梁桥地震响应特性,拟进一步开展数值研究以弥补振动台试验研究的不足.首先基于试验结果对有限元模型进行参数修正,得到修正后的有限元模型,之后选取跨径、跨数、斜交角这3个重要参数对连续梁模型桥地震响应进行影响因素分析.限于篇幅,以下仅列举纵桥向地震作用工况的响应分析.三类影响因素分析中,输入地震动都为振动台试验中所采用的根据相似比关系压缩后的试验波：El Centro地震波和Chi-chi地震波,卓越周期分别为0.19 s和0.57 s,分别代表中软和软弱场地条件[16],所有工况的地震动峰值加速度(PGA)都为0.1g,如图4所示.

图4 PGA为0.1g的试验地震波加速度时程曲线

2 模型桥有限元分析模型

基于通用有限元软件ANSYS建立后续数值分析所需有限元模型,混凝土采用实体单元Solid65模拟,钢筋采用杆单元Link8模拟,配重质量块采用质量单元Mass21模拟,每跨主梁附加的质量单元的总质量为3 t.由于PGA较小不考虑支座破坏,因而橡胶支座采用弹簧单元Combin14简化模拟,边、中支座竖向刚度分别为1×105k N/m、4×105k N/m,纵向刚度分别为625 k N/m、1.2×103k N/m,横向刚度分别为695 k N/m、1.3×103k N/m.模型采用参数化建模以便后续影响因素分析,振动台试验模型桥的有限元模型如图5所示.

图5 两跨连续梁模型桥有限元分析模型

根据材性试验结果取fcu为32 MPa,Ec为2.75×104MPa,依照Hongnestad公式[17]简化混凝土本构关系;fsk为351 MPa,Es为2.01×105MPa,Et为2.01×104MPa,钢筋采用BISO双线性等向强化模型[17]简化本构关系.

基于以上设计参数建立试验模型桥的有限元分析模型,通过模态分析得到前7阶代表性振型及其频率,并与白噪声扫频测试所得模态频率对比(见表1),证实了数值模型设计参数的正确性和后续模型计算分析结果的有效性.

表1 模态频率有限元计算值与实测值对比

3 影响因素分析

3.1 跨径

基于装配式钢筋混凝土T梁桥标准图中的跨径范围,考虑原型桥跨径值的变化,确定10 m、16 m、20 m和25 m共计4种取值,再由1∶3的几何相似比关系得到数值分析中模型桥跨径分别为3.3 m、5.3 m、6.7 m、8.3 m.试验模型桥的跨径为7.1 m,基于实测数据已对两跨连续梁模型桥的有限元模型进行了模型修正,在此基础上开展单因素分析,仅变化跨径这一参数,分别纵向输入PGA为0.1g的El Centro地震波和Chi-chi地震波,分析跨径对两跨连续梁桥结构地震响应的影响.变跨径的两跨连续梁模型桥的第一阶自振周期变化如图6所示.

图6 4种跨径的两跨模型桥一阶自振周期变化图

由于跨径的增大,上部结构的质量随之增长,支座反力显著提高,所有纵向输入的地震动工况都显示出随跨径增大而支座的地震水平剪力峰值增大的响应规律,详见图7.

图7 跨径对模型桥支座水平剪力响应峰值的影响

此外,上部结构质量的提高引起地震作用下更大的墩梁纵向位移差,场地越软弱相对位移的峰值愈大,如图8(a)所示.在所有地震响应中,唯有跨径对主梁加速度响应的影响规律和地震动类型有关：跨径增大将提高桥跨结构自振周期,在中等周期地震动作用下,桥梁自振周期远离地震动卓越周期引起主梁加速度降低;在长周期地震作用下,跨径增大将加剧桥梁自振周期越发接近地震动卓越周期,从而提高主梁加速度响应,如图8(b)所示.

图8 跨径对模型桥加速度和位移响应的影响

3.2 跨数

振动台试验中模型桥跨数为两跨,现基于已修正后的两跨连续梁模型桥的有限元模型,在此基础上开展单因素分析,仅变化跨数这一参数,分别纵向输入PGA为0.1g的El Centro地震波和Chi-chi地震波,分析跨数对连续梁桥结构地震响应的影响.

选择跨数为2跨、3跨、4跨、5跨共计4种结构体系进行对比分析,每种结构中仅第二支座为固定铰支座,其余支座都为活动铰支座,如图9所示.

图9 连续梁模型桥不同跨数体系布置图

对于连续梁桥而言,跨数越多则超静定次数越高,结构越复杂.上部质量随梁长增大而提高,边墩支座反力不断增大,因此地震作用下边墩受力响应随跨数增多而增大,如图10(a)所示.静力分析中多跨连续梁桥固定支座的反力随跨数提高(超静定次数增多)而下降,但在动力分析中,由于上部结构质量提高,最终引起固定墩和固定支座受力增长(如图10(b)所示),因此当连续梁桥跨数较多时,应尤其关注下部结构的地震响应.

图10 跨数对模型桥支座剪力响应峰值的影响

由于多跨连续梁桥主梁两端的墩梁相对位移不等(除两跨连续梁外),因此定义靠近固定支座一侧墩梁相对位移为D 1,另一侧为D 2.由图11可见在纵向地震动作用下,通常D 2位移峰值较D 1略大,两者都随跨数增多而增大.强震时在软弱场地上修建的多跨连续梁桥远离固定支座一侧最易发生落梁事故,抗震设计中应尤其关注该位置处的限位构造设计.上部结构的加速度响应随跨数增多的影响与跨径增大的变化规律类似,都和地震动特性与结构自振周期有关,没有统一的变化规律,如图12所示.

图11 跨数对模型桥上下部结构间相对位移响应峰值的影响

图12 跨数对模型桥主梁加速度响应峰值的影响

3.3 斜交角

振动台试验模型为直桥,但在公路桥梁中连续梁桥常因为地形原因、路线走向等外部因素需设计为斜桥,因此在数值分析中拟分析斜交角对连续梁桥地震响应的影响.斜交角φ(见图13)为0°、15°、30°三种情况,纵向输入方向如图14所示.

图13 两跨连续梁模型桥直桥和斜桥

图14 两跨连续梁斜桥地震动输入方向和应变测点示意图

PGA为0.1g的El Centro地震波和Chi-chi地震波都沿纵向输入斜交角为15°、30°的两跨连续梁斜桥(主跨跨径与模型桥一致),通过有限元模型得到其响应,并与振动台试验的模型桥的地震响应对比.由图15可见当斜交角增长,上部结构沿纵桥向的加速度响应峰值不断降低,软弱场地上该变化更为明显.墩梁相对位移也伴随斜交角的增大而产生变化：纵向位移分量减小、横向位移分量由无到不断增大,如图16所示.因此支座的纵向剪力下降,边、中支座都有相似规律(如图17所示).斜交角的出现,引起墩柱的变形由纵向单向变为纵、横双向,盖梁纵向位移减小导致边墩、中墩墩底1号、3号位置处(位置见图14)的压应变峰值降低,盖梁横向位移不断提高引起中墩墩底2号、4号位置处压应变峰值增长,受力更加复杂,虽充分发挥了墩柱的材料性能,但增加了结构分析的难度,如图18所示.

图15 斜交角对主梁纵向加速度响应峰值的影响

图16 斜交角对墩梁相对位移响应峰值的影响

图17 斜交角对支座纵向剪力响应峰值的影响

图18 斜交角对墩柱轴向压应变响应峰值的影响

4 结 论

以两跨钢筋混凝土连续T梁桥为研究对象,通过改变跨径、跨数、斜交角开展地震响应分析,得到地震响应变化的系列规律,具体结论如下：

1)在纵向地震输入下,连续梁桥上部结构的加速度响应和跨径、跨数的变化规律和地震动卓越周期有关,随斜交角增大而减小.

2)在纵向地震输入下,连续梁桥梁端的墩梁间纵向相对位移随跨径、跨数增加而增大;随斜交角的增大而减小,同时墩梁间横向相对位移从无到有并逐步增大.

3)在纵向地震输入下,连续梁支座纵向剪切力随跨径、跨数增加而增大,随斜交角的增大而减小;墩柱受力随斜桥的斜交角增大而变得更复杂,对墩柱而言斜桥纵横双向受力比直桥单向受力更能发挥材料性能,同时降低抗震需求.

4)需要尤其关注软弱场地条件建立的大跨连续梁桥的防落梁构造设计和纵向减震设计,中小跨径但长联的连续梁桥也需注意远离固定墩一侧的梁端位移控制,进行必要的限位设计.