钢坯加热炉生产调度优化模型与算法研究

2020-09-17梁建国

山西冶金 2020年4期

梁建国

（山西太钢不锈钢股份有限公司冷轧硅钢厂，山西太原030003）

钢铁生产具有能源消耗高、资金占用比重大的特点，加热炉是钢铁生产中连铸工序和热轧工序的中间工序，在钢铁生产中能源消耗很高。目前，全世界的能源均处于紧缺状态，节能降耗已成为钢铁工业发展的重点课题，如何在满足生产工艺的情况下，以最优的加热炉生产调度，减少加热工序间的能耗，对钢铁生产节能降耗显得尤为重要。

在已有的研究成果中，加热炉的生产调度主要集中于静态调度和动态调度两方面。静态调度采用运筹学、人工智能等方法，在综合考虑连铸、加热、轧制的生产工艺约束条件下，对加热炉生产的初步计划提出调度策略[1-5]。实际生产中，各种不同的扰动（如设备故障、计划变动等）都会造成静态调度方案出现偏差，此时运用系统自动修复、智能算法重调度并结合人机交互的方法进行动态调度[6]。有些研究者采用物流仿真方法，运用专业仿真软件建立离散事件仿真离线模型，设计构成加热炉炉群生产系统的核心仿真单元，实现加热炉炉群物流生产过程仿真并进行分析处理[7-8]。在实际调度应用过程中，上述各种方法并不是独立使用的，而是将各种方法互相融合后，再与所建立的数学模型进行匹配使用。

本文重点关注于加热炉生产调度静态模型的建立和求解方法，以降低加热炉生产能耗、改善钢坯加热质量以及提高设备生产效率为优化目标，并运用混合遗传算法对模型进行求解。

1 构建加热炉生产调度模型

加热炉生产调度是在计划轧制和计划连铸出坯已经确立的前提下，提出钢坯在加热炉区中的加热工序。这类研究主要关注炉区调度的优化，炉子的前后工序的限制仅作为其中的约束条件加以考虑。目前的研究成果中，加热炉群的调度方法主要取决于两种生产模式：

1）传统的非专用炉模式（普通炉），较适合于普钢企业品种单一大批量生产，各钢种的入炉条件、加热工艺及在炉时间差别不大的情况。当冷坯和热坯混合装炉时通常采用以下两种方法：冷热坯之间需有一段时间的间隔；统一按冷坯加热制度加热所有板坯。

2）专用的加热炉模式，在所有加热炉中既有装入冷坯（冷装计划）的加热炉（普通炉），又有专门装入热坯（包括直接热装计划和热装计划）的加热炉（专用炉），普通加热炉和专用加热炉同时生产，给下游轧制线提供轧制钢坯。主要是针对钢坯入炉温度不稳定，尤其是冷热坯混装的情况。该生产模式一般是配合非专用炉模式使用，目的是提高加热炉的热效率，减少部分钢坯因过烧而产生的加热质量问题以提高成品率。

1.1 两种生产模式的约束工艺

1）每块钢坯都有一个额定加热时间，钢坯在炉内停留时间必须按照工艺要求达到额定加热时间。

2）按照下游生产线的提出的轧制计划多个加热炉向轧机按计划提供钢坯。3）按照先进先出的原则分配加热炉进行钢坯出钢。4）每块钢坯都被分配而且只被分配到一个加热炉中加热。

5）出于能耗最低的原则已经进入加热炉的钢坯在轧制之前是不允许在炉外停留的，必须在加热炉中保温等待。

6）一座加热炉可同时加热多块钢坯。

7）有限的加热炉容量，决定了装满钢坯的加热炉只有在钢坯出炉的情况下才能装入新的钢坯。

8）钢坯出钢节奏应满足轧制节奏，尽量缩短轧机待料时间。

9）前后板坯温差较大时（＞400℃），冷坯与热坯之间需要间隔一段距离。此为冷热坯混装条件下的约束。

10）加热炉应按照同品种同规格的坯料集中出炉，当多座炉同时具备出炉条件时采用适当的优先条件（按加热炉优先或交替优先），优先级别低的只能在炉内等待。

11）为方便轧线轧机设备的调整，鉴于品种或规格各异钢坯的出炉时间应留有适当的余量。期间各加热炉不应停止作业，当条件具备时快速出炉，以满足下游轧制生产线的生产要求，提高生产效率。

12）钢坯入炉时刻必须大于其连铸出坯时刻和辊道传送时间之和。

工艺1）—9）是各类生产模式都需要考虑的约束条件；工艺10）—11）是根据特殊钢生产的特点提出的要求；工艺12）是专用炉模式下，考虑到连铸机与专用加热炉的协作调度提出的要求；10—12）可作为备选条件根据实际情况进行选择。

1.2 调度目标的优化

1）降低加热炉生产能耗、提高加热质量。可通过两个指标的优化加以实现：其一，减少钢坯炉内的滞留时间；其二，降低同一炉钢坯的尺寸规格和入炉温度差异，即同炉钢坯的离散度。钢坯在炉内的滞留时间越短，对钢坯的加热质量越有利，也可降低能耗；同炉钢坯的离散度越小，则加热炉的生产工况越平稳均衡，加热质量也越好。

2）提高设备生产效率。生产过程中，若钢坯的出钢节奏越接近轧机的轧制节奏，则轧机空闲时间越少，将所有钢坯产生的轧机空闲时间之和最小化为优化目标之一，可提高加热炉及轧机的生产率。

2 调度算法设计

在加热炉调度问题中，加热炉可以看作是背包问题中的背包，而钢坯则看作装入背包的货物，于是该调度问题就相当于背包容量无限的多约束背包问题。多约束背包问题被证明为N、P难问题，无法用常规算法求得最优解，一般是使用启发式或超启发式算法得到满意解，本调度模型考虑使用遗传算法结合局部邻域搜索算法进行求解。

2.1 算法基本流程

求解加热炉调度模型的算法流程如下：

1）随机生成N个初始解。以每个解为起始点，通过邻域搜索法找到局部最优解，形成规模为N的初始种群。

2）在当前种群中按交叉概率随机选择执行交叉运算的个体，两两配对后形成新的个体，保存至子代种群中。

3）在当前种群中按变异概率随机选择变异个体，执行变异运算后形成新的个体，保存至子代种群中。

4）对子代种群的所有个体进行邻域搜索找到局部最优解，并取代相应的子代个体。

5）对当前种群及子代种群进行选择操作，选择N个个体形成新一代的种群。

6）判断是否满足中止条件，如满足，则算法中止，输出当前种群中的最优解；否则，转向2）继续进行。

2.2 遗传算法设计

2.2.1 编码方法

解编码的功能是将问题的解用一种便于遗传操作的方式表现出来，本算法在求解加热炉调度模型时使用了一个二维向量来描述钢坯在炉子之间的分配方案，每个行向量代表一个加热炉，行向量中每个元素代表一块钢坯。如图1所示的二维向量，保存了三个加热炉的信息，其中编号为2、5、9的钢坯分配给1号加热炉，编号为1、6、7的钢坯分配给2号加热炉，而编号为3、4、8的钢坯分配给3号加热炉，钢坯是按轧制计划的顺序进行的编号。

图1 二维向量

2.2.2 适应度函数

采用优化目标函数的计算结果作为适应度函数值。目标函数中的三个优化指标，通过乘以权重值求和后，转化成单目标函数。

2.2.2.1 交叉运算

遗传算法关键一环是遗传操作，其中交叉操作是重点。新一代个体是通过交叉操作实现的，父辈个体的特性被新个体所组合，在信息交换中体现了交叉的思想。交叉算法中同时运用交叉算子到两个父个体上，结合两个父代的特点产生一个新的个体。局部特征保留是交叉算法采用的策略，某一例两座加热炉的钢坯分配方案是通过保留某个父个体实现的，以重新分配其他炉子的钢坯。

以下页图2为例，作为交叉运算的模板选择父

个体二，即选择2号加热炉的钢坯分配方案在新个体中直接复制，且个体二与新个体各加热炉分配相同的钢坯数。然后从个体一中，选择在1号、3号两个加热炉中新个体不存在的钢坯依次复制。完成复制后，钢坯出炉顺序可能与生产轧制计划不相符合，这时需要重新排序这两个炉子的钢坯。另外，需要重新计算所有钢坯的入炉及出钢时刻。

2.2.2.2 变异运算

图2 交叉运算的模板

新个体的辅助方法是由变异运算产生的，由此决定了遗传算法所具有的局部搜索能力。变异算子与交叉算子的互相配合，共同完成对搜索空间的局部搜索和全局搜索。变异运算的变异算子采用随机改变钢坯所在加热炉的编号方式进行变异，也就是按照一定的概率随机选择多块钢坯，然后随机选择加热炉分配这些钢坯。

如图3所示，把编号为4的钢坯从2号加热炉替换到3号加热炉。经过变异运算后，需重新调整加热炉内钢坯的顺序，需要重新计算所有钢坯的入炉及出钢时刻。

2.2.2.3 选择机制

图3 变异运算

在当前群体中选出生命力强的个体进行操作选择，使它有保留机会用以繁殖后代，这就是选择操作的目的。个体是否优良的判断准则是各自的适应度值，只有越大的个体适应度值，其被选择的概率就越多。

经过交叉的父种群、在邻域搜索优化后变异生成的子代种群，选择父种群共同进行竞争。最优保存的策略和锦赛选择机制相结合，即选择适应度最好的多个精英个体直接复制到新一代种群中，其余个体按锦赛方式确定是被淘汰掉还是进入到新的种群。锦赛选择的具体步骤：锦赛的规模随机选择，它在种群规模中占比是一个比较小的数；随机选取种群中的几个个体，按照适应度选出最好的个体，并将其加入新的种群中；在几轮这样的锦赛后，剩余个体就形成了一个新的种群。

2.2.2.4 局部搜索

父代种群经过交叉、变异生成子代种群后，需要对子代中的每个个体进行局部搜索，以得到局部最优解取代原来的个体。局部搜索的方法：随机选择两块不在同一加热炉内的钢坯，将它们的炉内位置进行交换，所有可能的放置方式形成的新解组成搜索的邻域，找出邻域中的最优解作为局部最优解。

3 仿真实验

本文采取某厂加热炉的实际生产数据对调度模型及算法进行验证。除了混合遗传算法外，还运用了模拟退火算法完成仿真计算，然后结合人工调度的结果进行对比分析。仿真实验共选取3组数据，每组数据中钢坯的轧制顺序已确定，钢坯的加热时间、出钢节奏及轧制节奏已知。每组数据各运行50次，记录所有钢坯轧机空闲时间之和、所有钢坯炉内滞留时间之和、总加热时间及运算性能的平均值列于表1。