基于DEA模型的我国上市军工企业经营效率评价研究

汪 娇 黎 娜 喻晓兵

(1.滁州学院 安徽 滁州 239000；2.滁州中衡会计师事务所 安徽 滁州 239000)

引言

随着市场化的发展，我国政府也不断对传统的军工企业进行改革，将原有的军工企业进行市场化、证券化，逐渐形成了很多上市军工企业[1]。这些军工企业对我国国防现代化发展产生了很大的促进作用，有利于我国军事发展和国际地位的提高[2]。向先登(2011)[3]通过分析国防支出等相关数据证实了军工企业借助金融市场资源可以优化自身发展模式。军工企业的国家责任更重，不仅是要实现国防目标，还需要配合国家从计划经济体制向市场经济体制转变(刘斌，2015)[4]。加强我国军工企业的市场化程度，能够更好地迎合我国市场化建设发展，更快地促进我国军工企业发展(程璇等，2016)[5]。我国军工企业融入金融市场可以打破行业的垄断现状，吸引优质资源，促进我国军工企业的发展(刘均华等，2016)[6]。韦政(2014)[7]认为：在平衡政府与市场关系同时，可以通过股份制改造来达到军工企业的市场化进程，利用金融行业的优势对我国军工企业进行优化和革新。我国军工企业股份制改革已有时日，军工企业的经营效率如何，需要深入研究。因此，加强我国军工企业的经营效率研究，对于军工企业改革阶段性总结和下一步的发展具有重要作用。通过跟踪我国上市军工企业的历年的经营发展情况，有助于了解我国军工企业的经营效率和发展现状。

杨兴月(2011)[8]认为：以军工企业成果等数据为基础来评价军工企业的经营效率，很容易忽视军工企业的国家和社会效益，无法对企业的长远发展和价值进行评估。马喜芳等(2017)[9]通过对已有文献研究发现：一些关于军工企业经营效率的评价研究理论依据不充分，评估对象的模糊，不能清楚的反映我国军工企业发展实际情况，难以清楚了解我国军工企业的发展水平。通过知网文献搜索发现，目前对于军工企业经营效率的分析很少。因此，本研究基于我国上证和深证上市军工企业为研究对象，分析我国上市军工企业的经营效率情况，并对其经营效率进行评价，分析企业的技术效率、规模效率以及规模报酬情况。本研究的贡献在于：基于面板数据跟踪我国上市军工企业的发展历程，分析其生产经营情况；从资源投产和产出视角对我国上市军工企业的经营效率进行评价，分析其近几年的技术效率和规模效率；通过模型分析，对我国上市军工企业的规模报酬情况进行分析，衡量其所处的发展阶段，并对我国上市军工企业的分布层次进行分析，以更全面地了解我国军工产业的发展情况。

一、文献研究回顾

曹勇(2009)[10]在军工企业经营理论分析方面进行研究，表明我国上市军工企业在资产重组之后，会出现短暂的盈利，但是该盈利上涨趋势会逐渐下降；纪建强(2014)[11]：当军工企业的资产规模发生重大改变后，企业的经营管理模式可能会出现问题，跟不上企业发展速度。因此需要通过改革和科技发展等方式提升企业的生产经营效率；刘妍(2013)[12]：在军工企业资源配置效率方面，通过分析多元回归等定量分析方法对我国军工企业进行分析发现，我国军工企业运营存在差异性，并且受到很多外部和内部因素的影响；张勇等(2014)[13]以我国西部省市军工企业为研究对象，结合从科技、信息、人力等方面分析我国军工企业资源配置效率，研究发现我国西部地区军工企业资源配置效率较低；张明亲、张雅雅(2016)[14]以我国十大军工企业为研究对象，采用DEA-Malmquist指数模型分析我国军工企业的技术效率，研究指出我国军工企业的管理模式、技术水平等限制了我国军工企业综合技术效率的提升；Humanities等(2016)[15]通过对上市军工企业的技术效率分析发现：上市军工企业的技术效率受到区域位置的影响，不同地区上市军工企业的技术效率具有很大的差异性。

在经营效率评价及研究方法方面，章波(2006)[16]采用回归分析等计量经济学方面对资本结构和军工企业经营绩效进行分析；伍青(2007)[17]运用超效率DEA模型分析上市军工企业经营效率，指出我国军工企业经营效率差异较大，并且技术转化程度等对我国军工企业经营效率具有较大的影响；黄敏(2007)[18]采用平衡计分法对军工企业绩效评价指标体系进行分析，得到我国军工企业经营效率的基本情况；谷德斌等(2008)[19]通过聚类分析法对我国军工企业的经营绩效进行分析，发现我国军工企业的经营绩效较低，并且不同规模的企业其经营绩效水平差异更大；李晶(2008)[20]采用因子分析法对我国上市军工企业的经营绩效进行评价，并通过分析提出改善我国军工企业经营绩效的建议；任庆运等(2015)[21]根据股权投资理论，对我国军工科研院所股权投资进行评价分析。

通过对已有国内外研究军工企业经营效率的文献进行梳理和分析，获悉研究的前沿问题和盲点问题，对军工企业经营效率的研究产生了更深刻的认识。从已有研究成果可以发现：学者们对军工企业的经营效率评价存在不同的看法[22]。从定性分析到定量分析，基于不同的研究对象和不同视角产生了很多独到的观点，这为本研究也提供了参考。对我国军工企业经营效率的分析定性研究的成果较多，而定量研究主要通过历年统计数据、财务数据等进行分析，包括经营模式、股权结构、资源配置等[23]，对于军工企业经营成果的整体评价较少。本文以2015年-2018年我国军工上市企业为研究对象，基于资源投入产出模型分析我国军工企业经营效率情况，以丰富该方面的理论研究，并为我国军工企业的发展提供参考。

二、研究方法

(一)DEA模型

1978年，自美国的Charnes、Cooper和Rhodes提出了数据包络分析(DEA)，它是一种通过投入产出指标进行效率分析的一种方法。DEA方法属于非参数系统分析方法，主要针对多投入多产出问题进行研究，每一个研究对象或单位被称为决策单元(DMU)，针对每个决策单元计算出有效生产前沿面的函数，得到效率值，并对效率值进行排序。若计算的效率值为1，说明效率是有效的，效率值越小说明效率水平越低[24]。

DEA方法是针对多投入多产出问题，对于军工上市企业的生产经营效率而言，不是单一因素可以衡量的，涉及多方面原因。因而采取DEA分析方法分析生产经营效率是DEA模型最大优势，增强了客观性，避免了人为主观性。其原理简单易懂，投入产出指标之间的关系不会对生产经营效率的准确性产生影响。因此，本研究选择DEA模型中的CCR模型和BCC模型来分析我国军工企业的经营效率。

(二)CCR模型-规模收益不变

假设本研究的样本有n个，每个样本为一个决策单元，记为DMUm(m=1，2…n)。其中，投入指标X有a个，Xi=(X1,X2,X3,…,Xi)，i≤a;产出指标Y有b个，Yj=(y1,y2,y3,…,y1)，j≤b。CCR模型假设规模收益不变。第m个DMU的CCR模型为：

(1)

上式中，fm0为第m个DMU的相对效率，w=(w1,w2,…,wc)T，表示第c项投入指标的权重，u=(u1,u2,…,ud)T，表示第d项产出指标的权重。对上述公式进行求解，得到其对偶问题为：

(2)

上述公式中，(X0Y0)为DMUm0的投入产出值，ε为无穷小数，e为单位向量，s+≥0,s-≥0。如果θ等于1，表示的DMUmo的CCR是弱有效的，投入产出比还需要优化；如果条件s+=0和s-=0能够同时满足，则DMUm0的CCR是有效的，表示投入产出比达到最优条件；如果θ值小于1，表示的DMUm0的CCR是无效的，表示投入产出比没有达到有效条件。

(三) BCC模型-规模收益可变

BCC模型假设规模收益可变。BCC模型如下：

(3)

对偶模型为：

(4)

如果θ等于1，表示DMUm0的BCC是弱有效的。如果条件s+=0和s-=0能够同时满足，则DMUm0的BCC是有效的，表示投入产出比达到最优条件。如果θ值小于1，表示的DMUm0BCC是无效的。

三、实证研究

(一)样本数据的选取

军工企业的定义可以较多，广义的定义认为：军工企业是生产经营范围包含军事用品、设备以及进行军事相关产品、设备研发的所有企业。侠义的定义认为：军工企业是专门从事军事物质产品生产、经营和研发的企业。比如，《中国军事知识辞典》将军工企业定义为：“国家投资的主要从事军事设备生产、维修的军事单位。”本研究参考国内外相关文献，借鉴廖俊平等学者[25]关于上市公司的定义，将上市军工企业定义为隶属于相关军事部门管理，负责国家军用产品生产，并且经由有关的管理部门批准可以发行股票，并且在证券交易所进行上市交易的军工企业。为了研究近些年来我国军工上市企业的生产经营情况，本研究以2015年-2018年我国十大军工集团旗下的军工上市公司作为研究对象。根据十大军工集团官方网站信息披露结果，目前共有91家军工上市企业。经过筛选、剔除，本文选择76家军工上市企业作为研究对象，所有数据全部来源于Wind数据库。

(二)模型构建

根据文献搜索，很多学者从不同角度对不同行业的上市企业经营效率的评价了研究。马艳艳(2015)[26]在运用DEA方法分析乳制品加工企业的经营效率，将总资产作为投入指标，主营业务收入等作为产出指标进行分析。张涛(2018)[27]采用DEA Malmquist指数对我国国有和民营制造业的生产经营效率进行研究；徐书彬等(2019)[28]采用三阶段DEA模型对我国跨境电商上市公司进行研究，对跨境电商上市企业经营效率进行评价。为了衡量我国上市军工企业的经营效率，需要构建投入产出指标模型，根据上市军工企业的产品特殊性、生产规模有限、资本投入大、保密性强等特点，对于军工企业以及经营效率的相关研究以及DEA模型对于指标选取的原则，本研究构建上市军工企业经营效率评价模型如表1所示：

表1 DEA模型投入产出选取指标

根据DEA数据包络分析法的分析原则和要求如下： 1.根据经验法则，样本数据量应该保持在投入指标与产出指标数量的2倍以上； 2.负值数据会影响模型分析结果，因此，样本数据中应都为正值； 3.投入指标之间、产出指标之间不存在强相关性，相关性系数最好小于0.6。本研究在进行样本选择中保证了第一和第二原则，同时对选择的样本投入指标之间、产出指标之间的相关性进行检验，结果显示产出指标营业总收入与利润总额之间的相关系数为0.536，小于0.6； 投入指标资产总计与资产负债率的相关系数为0.373，小于0.6；资产总计与员工总数的相关系数为0.440，小于0.6； 资产负债率与员工总数的相关系数为0.320，小于0.6； 通过分析和检验，本研究指标和样本都满足上述要求。

表2 投入产出指标相关性分析

(三)我国上市军工企业经营效率分析

本研究以2015年-2018年我国十大军工集团旗下的76家军工上市公司作为研究对象。通过检验发现各个投入指标间各个产出指标之间的相关系数都小于0.6，表示不存在强相关关系，满足DEA分析的要求。由于投入产出指标之间的量纲不同，因此在进行DEA分析之前首先对指标进行无量纲化处理，得到无量纲化处理后的数据。由于DEA分析需要保证数据不存在0值，根据学界一般的处理方法，采用相对极小值0.00001替代0值进行分析。

表3 投入产出指标描述性统计分析

本研究运用DEAP Version2.1软件，对2015年-2018年76个军工上市企业的效率值进行分析，根据DEA数据包络法的CCR模型、BCC模型计算综合技术效率(TE)、纯技术效率(PTE)、规模效率(SE)等值。当效率值等于1时表示企业处于生产前沿面上，表示企业达到有效水平；当效率值小于1时表示企业的效率水平不高，还有很大的提升空间。

在综合技术效率方面，在2015年76家上市军工企业的综合技术效率均值为0.6267，说明我国上市军工企业综合技术效率水平的均值低于生产前沿面，仍然有很大的提升空间。综合技术效率值等于1的有15家，占比19.74%，表示综合技术效率已经达到很高水平，这些企业包括: 中国卫通、宝胜股份等。在2016年76家上市军工企业的综合技术效率均值为0.6223，较2015年有略微下降。综合技术效率值等于1的有11家，占比14.47%，较2015年减少了近6个百分点。综合技术效率值等于1的企业包括:华锦股份、北方国际等。

在2017年76家上市军工企业的综合技术效率均值为0.6062，较2016年又有略微下降。综合技术效率值等于1的有11家，占比14.47%，与2016年持平。综合技术效率值等于1的企业包括长安汽车、中光学等。在2018年76家上市军工企业的综合技术效率均值为0.5771，较2017年又有略微下降。综合技术效率值等于1的只有10家，占比13.16%，说明在2018年，大部分上市军工企业的综合技术效率都有了很大的提高，但是还仍然有上升空间。综合技术效率值等于1的企业包括天奥电子、上海贝岭等。综合来看，2015年-2018年，我国上市军工企业的整体综合技术效率值不高，并且还逐年下降，仍然需要进行很大的提升。当相对而言，2018年大部分上市军工企业的综合技术效率值都有了很大的提升。在2015年-2018年期间综合技术效率始终处于领先地位为有宝胜股份、华锦股份、长安汽车、天奥电子、上海贝岭等5家企业。

表4 2015年-2018年综合技术效率(TE)值分布情况

在纯技术效率方面，在2015年76家上市军工企业的纯技术效率均值为0.6652，说明我国上市军工企业纯技术效率水平的均值低于生产前沿面，仍然有很大的提升空间。具体来看，纯技术效率值大于0.9的有23家，占比30.26%；其中纯技术效率值等于1的有20家，占比26.32%，表示纯技术效率已经达到很高水平，这些企业包括: 中国核电、中国卫通等。在2016年76家上市军工企业的纯技术效率均值为0.6522，较2015年有略微下降。纯技术效率值大于0.9的有19家，占比25.37%；其中纯技术效率值等于1的有17家，占比22.37%。纯技术效率值等于1的企业包括:北化股份、北方国际等。

在2017年76家上市军工企业的纯技术效率均值为0.6309，较2016年又有略微下降。纯技术效率值大于0.9的有16家，占比21.05%；其中纯技术效率值等于1的有13家，占比17.11%。纯技术效率值等于1的企业包括中光学、北方国际等。在2018年76家上市军工企业的纯技术效率均值为0.629，较2017年又有略微下降。纯技术效率值大于0.9的有27家，占比35.53%；纯技术效率值等于1的有14家，占比18.42%，在2018年，大部分上市军工企业的纯技术效率都有了很大的提高，但是还仍然有上升空间。纯技术效率值等于1的企业包括上海贝岭、中国长城等。综合来看，在2015年-2018年期间综合技术效率始终处于领先地位为有中国核电、中国卫通、航天晨光、宝胜股份、北化股份等10家企业。

表5 2015年-2018年纯技术效率(PTE)值分布情况

在规模效率方面，在2015年76家上市军工企业的规模效率均值为0.9446，说明我国上市军工企业规模效率水平的均值低于生产前沿面。规模效率值等于1的有17家，占比22.37%，表示规模效率已经达到很高水平，这些企业包括: 中国核建、航天彩虹、宝胜股份等。在2016年76家企业的规模效率均值为0.9559，较2015年有略微上升。规模效率值等于1的有12家，占比15.79%。企业包括: 中国卫通、航天动力、北方国际等。

在2017年76家上市军工企业的规模效率均值为0.9652，较2016年又有略微上升。规模效率值大于0.9的有71家，占比93.42%；其中规模效率值等于1的有12家，占比15.79%。规模效率值等于1的企业包括中国卫通、宝胜股份等。在2018年76家上市军工企业的规模效率均值为0.9303，较2017年有略微下降。规模效率值等于1的有10家，占比13.14%。规模效率值等于1的企业包括凤凰光学、上海贝岭等。综合来看，2015年-2018年，我国上市军工企业的整体规模效率值较高，并且上下波动。在2015年-2018年期间综合技术效率始终处于领先地位为有宝胜股份、华锦股份、长安汽车、上海贝岭等4家企业。

表6 2015年-2018年规模效率(SE)值分布情况

根据BCC模型分析结果可以看到2015年-2018年我国76家上市军工企业的规模报酬动态变化趋势。从表7可以看出，2015年-2018年处于规模报酬递增阶段的上市军工企业平均有22.75家，占比29.93%；处于规模报酬递减阶段的上市军工企业平均有38.25家，占比50.32%；处于规模报酬不变的阶段的上市军工企业平均有15家，占比19.73%；可见，我国约有一半的上市军工企业属于规模报酬递减的发展阶段，而处在上升阶段的只有三分之一。这侧面说明了我国军工企业发展所存在的问题，我国有一半的上市军工企业产量增加的比例要小于生产要素增加的比例，即产出率小于投入率。

表7 规模报酬变化分析结果

四、结果和建议

由DEA分析结果可知，当效率分析值等于1表示样本处于生产前沿线上，达到了DEA有效值。当效率值小于1时表示企业的没有处于生产前沿线上，还有一定的进步空间。通过DEA分析得到：2015年-2018年，我国上市军工企业的整体综合技术效率值不高，处于0.5-0.7之间，并且还逐年下降，仍然还有很大的提升。纯技术效率值不高，处于0.6-0.7之间，并且还逐年下降，还需要进行提升。规模效率值较高，处于0.9以上水平，但处于上下波动趋势。2015年-2018年我国大部分军工企业的规模报酬水平都处于较高水平，但是效率值等于1的企业始终只有一小部分。同时，研究还发现我国约有一半的上市军工企业属于规模报酬递减的发展阶段，而处在上升阶段的只有三分之一。这表示我国有一半的上市军工企业产量增加的比例要小于生产要素增加的比例。由于综合技术效率等于纯技术效率和规模效率的乘积，我国上市军工企业的规模效率一直处于较高水平，而技术效率则处于较低水平，这就导致我国上市军工企业的综合技术效率值较低。因此，需要重点关注我国上市军工企业纯技术效率水平，通过加强技术研发质量、增加科研人员数量等来提升军工企业的技术效率水平。