一种适用于旋转风机的空气刹车设计

刘玉玺，辛晓辉，张孝卫，高 峰，段艳丽

(海洋石油工程股份有限公司 天津300451)

0 引 言

空气刹车应用在大型垂直轴风机旋转机构中，大型垂直轴风力发电设备既可以在陆上安装，也可以在海上漂浮安装[1-2]，垂直轴风机运转过程中，随着风速的增加出力增大，但当风速过大时，需要刹车机构动作降低风机转速，避免风机失速而被破坏。常规的小型垂直轴风机可以通过与主轴连接的机械式刹车装置减速并停止，而大型垂直轴风机由于惯性大，还需要增加空气刹车机构降低转速。空气刹车采用加肋板的双面满铺弧形钢板结构，通常设置在垂直轴风机旋转机构的外围、风机中间水平撑处，通过伺服机构调节空气刹车的角度可实现空气刹车阻力的变化，进而调节风机的转速，在保证风机额定出力的同时达到过速控制的目的[3]。

1 空气刹车模型

该空气刹车应用于某大型垂直轴风力发电机构中，其在垂直轴风机中的位置及形状如图 1所示。该垂直轴风机为 3层水平撑、3叶片机构，空气刹车布置在中间水平撑处。风机工作时，空气刹车既随风轮公转，又可绕自身主轴转动，属于同时承受拉、弯、扭荷载作用的高速转动机构。

空气刹车随风机以最大 20.5rpm的角速度转动，在风速 25m/s的情况下，空气刹车与空气的最大相对速度达到 70m/s，约 252km/h。当空气刹车启动时空气刹车还需绕自身主轴转动以调整旋转角度，进而调整空气阻力，达到调整风机额定出力和过速控制的目的。

空气刹车弧形板承受空气阻力、空气动升力的作用，主轴则承受由刹车自重、空气阻力和动升力联合作用产生的弯矩和剪力，空气动力产生的扭矩和旋转离心力产生的拉力的作用，受力形式复杂，因而其结构设计和强度校核方法与传统的固定式结构有很大差异。

图1 空气刹车在垂直轴风机中的位置及形状Fig.1 Shape and position of air brake in VAWT

2 空气刹车结构描述

空气刹车由弧形板、肋板、主轴和连接上下弧形板的封边钢管构成，主轴末端连接在刹车的伺服机构上，中部通过轴承支撑于风机的中间水平撑上，刹车的结构形式和具体尺寸如图2所示。

图2 空气刹车结构图Fig.2 Structure of air brake

①弧形板：4mm。

②肋板厚度：5mm。

③封边钢管：φ40×4。

④主轴规格：φ219×35，由于主轴与轴承连接处需要切削加工，计算壁厚取 30mm；板材材质为Q345E，材料的屈服强度为 345MPa，主轴材质为Q460，材料的屈服强度为460MPa。

3 荷载分析

空气刹车受力如图 3所示，重力 G作用于其横截面的形心，空气动力 F的作用中心向迎风面偏移，偏移的距离与刹车攻角α相关。空气动力可以分解成水平方向的阻力FL和垂直方向的升力FD。

图3 空气刹车受力图Fig.3 Load of air brake

3.1 水平力

水平方向空气刹车承受空气阻力和轴向的离心力，相对空气高速运动时，空气对刹车产生阻力作用，风阻力由式(1)确定：

式中：ρ为空气密度，取 1.225kg/m3；Cd为刹车的阻力系数，取 1.25；W为刹车相对于空气的速度，取70m/s；S为刹车的有效迎风面积，取刹车的最大迎风面积9.45m2。

轴向的离心力由式(2)确定：

3.2 竖向力

竖直方向空气刹车受力有空气动升力和重力。空气刹车以正攻角相对于空气运动时，刹车上方的空气流速小于下方的流速，使刹车的上下边界产生空气压力差，其结果使刹车受向上的升力。而刹车的空气动升力与重力方向相反，保守设计，作为安全储备，忽略其作用，在竖直方向只考虑重力作用，即：

3.3 主轴弯矩

主轴所受弯矩为：

式中：Mr、Mg分别为空气阻力和刹车重力对主轴的轴承处产生的弯矩，且 Mr=FrL，Mg=GL；L为刹车的形心到主轴轴承的距离。

3.4 主轴扭矩

空气刹车以某一攻角相对于空气运动时，作用在刹车上的空气动力合力的作用中心并不在刹车横剖面的形心处，而是偏离形心一定距离，并且随攻角的不同，合力作用中心也发生变化。因此，空气动力对刹车的主轴线产生力矩，使主轴承受扭矩。应用流体力学软件可以计算出主轴在刹车的不同位置时主轴承受的扭矩，当轴心通过刹车形心时主轴承受的扭矩最大，其最大值为 6168N·m，在刹车启动时，惯性力产生的扭矩为381.5N·m。

4 主轴强度理论校核

4.1 剪应力校核

主轴上的剪应力主要由空气动力和惯性力在主轴上产生的力矩引起，对2种力矩分别取2倍和1.4倍的放大系数作用于主轴上，则产生的剪应力为：

许用剪应力取0.4倍的材料屈服应力，则：

剪应力比为：

剪应力满足校核条件。

4.2 拉应力校核

主轴上的拉应力主要由空气阻力和刹车自身重力引起的弯矩和刹车旋转时的离心力引起，由弯矩引起的拉应力最大为：

其中的风力弯矩Mr包含了1.4倍的放大系数。

离心力取1.4倍的放大系数引起的拉应力为：

则主轴上的拉应力为：

主轴的许用拉应力取400MPa，则拉应力比为：

4.3 强度校核

应用第三强度理论校核主轴强度，取许用应力400MPa，且：

应力比为：

综上可得：刹车的主轴满足应力和强度要求。

5 空气刹车结构有限元分析

使用通用有限元软件 Ansys对刹车的结构强度进行有限元分析。根据模型的结构特征，用壳单元shell63模拟弧形板、肋板、辅板和封边钢管，用solid45模拟主轴，有限元材料的参数如下：

物理量参数，力/N；长度/m；力矩/N·m。

材料力学性能参数，泊松比 0.3；弹性模量 2.06×1011Pa；主轴屈服强度460MPa。

5.1 有限元模型

几何模型和有限元模型如图4、5所示。

5.2 模型约束

全约束主轴与伺服机构连接的端部，在外轴承处约束x、y向位移。约束情况如图6所示。

图4 空气刹车的几何模型Fig.4 Geometric model of air brake

图5 空气刹车的有限元模型Fig.5 Finite element model of air brake

5.3 载荷施加情况

空气刹车的迎风面施加 4725Pa面压模拟风阻力；主轴上施加沿轴向的大小为6168N·m的扭矩，模拟空气动力对主轴产生的扭矩；对空气刹车整体施加大小为 9.8m/s2的加速度，模拟重力；对空气刹车整体施加角速度2.15rad/s模拟离心力。

载荷施加情况如图7所示。

图6 空气刹车的约束方式Fig.6 Constraint of air brake

图7 空气刹车荷载施加方式Fig.7 Load application of air brake

5.4 计算结果

空气刹车的位移、整体和局部的应力云图如图 8所示。

由图8(a)可知，空气刹车的最大位移为 19mm，位移由根部到梢部逐渐增大。由图 8(b)、(c)、(d)可知，在肋板边缘和主轴的交接处出现应力集中，此处应力为空气刹车上最大应力，其值为 274MPa，小于0.8倍的材料屈服应力(276MPa)；由图8(e)可知，主轴上最大应力出现在主轴与轴承相交的位置，最大应力为 181MPa；由图 8(f)可知，弧形板上的最大应力为 87.8MPa，均小于 0.6倍的材料屈服应力(207MPa)。有限元分析结果表明，空气刹车的强度满足要求。

图8 空气刹车的位移和应力云图Fig.8 Displacement and stress diagram of air brake

6 研究结论

从理论计算和有限元分析的结果看，对空气刹车这种既随风机公转又可绕自身主轴转动，且同时受拉、弯、扭荷载作用的结构，本文提供的设计是合理的。空气刹车结构形式满足强度要求和刹车表面位移渐变的要求，避免空气刹车表面产生内凹位移而导致该处的空气阻力增大，进而导致空气刹车乃至整个风机运转受限。通过以上分析，该空气刹车结构设计方案既满足结构强度要求，又满足刹车表面位移渐变、减少空气阻力的要求。