侧风对涵道螺旋桨气动性能影响的数值研究

2020-09-15程钰锋祝方正李志伟

直升机技术 2020年3期

程钰锋，祝方正，李志伟

(1.北京航空工程技术研究中心，北京 100076；2.93427部队，北京 101114)

0 引言

涵道螺旋桨是指被涵道包围的螺旋桨，与普通螺旋桨相比，具有气动效率高、安全性能好的特点，主要应用于地效飞行器、气垫船、直升机尾桨、无人机动力装置等。涵道螺旋桨气动性能的研究是涵道螺旋桨动力系统研制工作的关键，国内外许多专家学者都采用计算流体力学技术研究螺旋桨的气动性能，取得了很多有意义的成果[1]。

在螺旋桨气动性能数值计算方面，许多研究以欧拉方程和N-S方程来求解旋翼流场[2]。我国的研究工作始于20世纪90年代[3]。近年来，西北工业大学采用雷诺平均N-S方程和嵌套网格技术对螺旋桨旋转运动进行了比较多的研究[4,5]。由于螺旋桨和旋翼流场的复杂性，螺旋桨、旋翼CFD技术总体落后于固定翼CFD技术[6]，对涵道螺旋桨的研究相对更少。文献[7]建立了涵道螺旋桨强度分布计算模型，用强度分布计算模型代替最小能量损失设计方法中的Prandtl动量损失因子，建立了一套涵道螺旋桨工厂设计方法。文献[8]基于非结构动态嵌套网格方法，对涵道螺旋桨与普通螺旋桨的气动特性进行了非定常数值模拟。

本文基于滑移网格模型，通过求解三维非定常N-S方程，分析涵道螺旋桨与普通螺旋桨的力学特性与流场分布特性，研究了侧风对涵道螺旋桨气动性能的影响。研究结果可为涵道螺旋桨的设计提供参考。

1 数学模型

对于N-S方程，连续方程、动力方程和能量方程的通用形式可以写成如下形式。

其中：ρ是气体密度，U是速度矢量，φ是通用变量，Γ是广义扩散系数，S是广义源项。对于连续方程、动力方程和能量方程，φ分别为1、ui和T；Γ分别为0、μ和k/cp；S分别为0、-∂p/∂xi和ST。ui是速度分量，T是温度，μ是粘性，k是流体的传热系数，cp是比热容，ST是粘性耗散项，即流体的内热源及由于粘性作用流体机械能转换为热能的部分。

采用Realizablek-ε湍流模型，该模型考虑了低雷诺数流动粘性，改进了标准k-ε模型的高雷诺数性质，并且提供了Prandtl数的解析公式，考虑了湍流漩涡，因此更加适合于带有强漩涡运动状态的数值仿真。采用二阶精度的有限体积(AUSM)离散格式对粘性流体的控制方程和湍流方程进行空间离散[9]。采用滑移网格技术处理螺旋桨的旋转运动。滑移网格是在动参考系模型和混合面法的基础上发展起来的，常用于风车、转子、螺旋桨等运动的仿真研究。本文所用数学模型，在文献[10-12]中已经得到验证，这里不再验证数学模型。

2 螺旋桨模型及网格

本文以某涵道螺旋桨为例，桨叶数为6，桨毂简化为一个长0.3 m、直径0.682 m的圆柱体。为了更好地比较涵道螺旋桨与普通螺旋桨之间的气动差别，选用的普通螺旋桨即为涵道螺旋桨除去涵道之后的螺旋桨。

滑移网格模型允许相邻网格之间发生相对运动，而且网格界面上的点无需对齐，即网格是非正则的，利用这一特点，可以更好地分布网格的疏密度，既保证了计算流场所需要网格数又使网格总数减小，从而节约计算资源。基于此，本文将计算区域分为旋转区域和非旋转区域两个部分：旋转区域包含螺旋桨，螺旋桨表面网格节点间距离为1 mm，网格总数约为200万；非旋转区域采用结构网格，并加密靠近螺旋桨部分，网格总数约为60万。图1是螺旋桨表面网格和计算区域网格。

图1 螺旋桨和计算区域

计算区域是一个长8D、直径5D的圆柱体，D为涵道直径。速度入口距桨盘3D，给定气流速度及总温；压力出口距桨盘5D，给定总温和总压；远场距螺旋桨转轴2.5D，给定气流速度、总压及总温；螺旋桨在海平面运转。

3 仿真及分析

3.1 侧风条件设置

保持螺旋桨前进速度为26 m/s不变，以10m/s风速的强风为例，数值仿真不同风向条件下普通螺旋桨与涵道螺旋桨的差异，分析有侧风条件下涵道螺旋桨的气动性能，研究涵道螺旋桨工况匹配性。

图2是笛卡尔坐标系下飞行器运动方向即螺旋桨速度方向与桨盘的关系的示意图。图中，红色加粗线段CO是螺旋桨的运动方向即螺旋桨的速度方向，桨盘所在面是坐标面y-z，BO是CO在x-z平面上的投影，O是坐标系的原点。假设螺旋桨的运动速度矢量为V，螺旋桨速度方向与x-y平面的角度α=∠AOB，与x-z平面的角度β=∠BOC，则螺旋桨速度矢量在x、y、z三个方向上的分量分别为：vx=|V|cosβcosα,vy=|V|sinβ,vz=|V|cosβsinα。

图2 笛卡尔坐标系中螺旋桨速度矢量示意图

如果忽略地球引力对空气的作用，则螺旋桨的速度矢量在笛卡尔坐标系八个象限中的变化可以等效为一个象限中的变化，不同象限内的速度矢量可以通过旋转和平移的方式使之重合。因此，对于螺旋桨速度方向与桨盘的关系对涵道作用效果的影响，笛卡尔坐标系中一个象限内的规律就可以等效为其余象限内的规律，即对于涵道的作用，涵道螺旋桨上升、下降转弯等过程是等效的，即相同角度的风不管是从哪个方向吹来，都可以等效为同一个面上的相同角度的侧风。从上面的分析可知，在不考虑重力影响时，可任意选择一个切面作为研究对象，这个切面上0°～360°角度的侧风可以换算成任意切面的侧风。又由于涵道螺旋桨的三维旋转运动是绕桨轴的圆周运动，所以对数值仿真来说，可计算0°～180°的工况，180°～360°的工况与0°～180°的仿真结果相同。

基于上述分析，本文设风向为0°的时候为逆风工况，前进速度增大10 m/s；风向为180°的时候为顺风工况，相当于前进速度减小10 m/s；侧向风的大小由风向角度的大小决定，当风向为0°或180°时，侧向风为0，当风向为90°时侧向风为10 m/s。

3.2 结果分析

图3是普通螺旋桨与涵道螺旋桨在前进方向上即x轴方向上的拉力系数随风向变化的比较图。这里拉力系数取各个风向稳态阶段的平均值，propeller是普通螺旋桨，total ducted propeller是涵道螺旋桨总拉力，拉力系数计算公式为CT=T/ρn2D4。

图3 x轴拉力系数比较图

由普通螺旋桨拉力系数随风向的变化图可见，风向为0°的时候螺旋桨拉力系数很小，这是因为此时相当于螺旋桨前进速度增大10 m/s，速度增大转速不变，因此螺旋桨拉力系数减小。当风向变化的时候，螺旋桨拉力系数增大很多。比较可见，风向为0°时螺旋桨拉力系数为0.49左右；风向为15°时拉力系数增大到0.51左右，增大量为0.02。从局部放大图可见，随着风向的增大，螺旋桨拉力系数先增大后减小，并在风向为105°和120°的时候达到最大，风向为180°的时候拉力系数大于风向为0°的时候。

由涵道螺旋桨总拉力系数随风向的变化图可见，随着风向的增大，涵道螺旋桨拉力系数先增大后减小，并在风向105°和120°的时候达到最大，风向为180°的时候与风向为0°的时候相当，最大值与最小值之间相差0.02，与普通螺旋桨相同。涵道螺旋桨总拉力随风向规律性变化的原因与普通螺旋桨相同，即螺旋桨相对前进速度的减小使得涵道螺旋桨总拉力增大，而侧向风大小和角度的变化使得螺旋桨气动性能变差，两者共同作用使得最大拉力在105°至120°之间。

比较可见，风向对于拉力系数的影响规律基本相同，都是先增大后减小，最大点都在风向为105°和120°处。不同点主要有两个：①普通螺旋桨风向为0°的时候与风向大于0°的时候相比，拉力系数是突变的，而涵道螺旋桨拉力系数的变化是平缓的，说明涵道螺旋桨在逆风状态下能够获得更好的气动性能；②在所有公开条件下，涵道螺旋桨拉力系数都大于普通螺旋桨拉力系数。

分析螺旋桨拉力随风向变化而变化的原因是：螺旋桨在x轴上的前进速度随着风向的增大逐渐减小，由螺旋桨气动理论可知，螺旋桨前进速度增大时拉力减小，所以螺旋桨拉力随风向的增大逐渐增大；当风向为0°的时候是逆风工况，此时相当于螺旋桨的前进速度增加了10m/s，此时螺旋桨在x轴方向上的拉力最小；当风向为180°的时候，相当于螺旋桨前进速度减小了10m/s，此时螺旋桨在x轴方向上的拉力应该最大；但螺旋桨的拉力还会受到侧风的影响，螺旋桨相对前进速度减小使得拉力增大，但侧向风的影响会使前进速度与拉力之间的对应关系发生变化，当相对前进速度变化引起的拉力增大量大于侧风变化引起的拉力减小量，螺旋桨的拉力就会增加，反之就会减小；由仿真结果可见，当风向小于105°的时候，由相对前进速度变化引起的拉力增大量大于侧风变化引起的拉力减小量，即这一阶段螺旋桨拉力随着风向角度的增大而增大，当风向大于120°的时候，虽然相对前进速度继续减小，但由于侧向风的方向发生了变化，变为从螺旋桨后上方吹向前方，这时由相对前进速度变化引起的拉力增大量小于侧风变化引起的拉力减小量，即这一阶段螺旋桨拉力随着风向角度的增大而减小。

图4分别是涵道螺旋桨中由螺旋桨产生的拉力系数和由涵道产生的附加推力系数随风向变化图，ducted propeller表示涵道螺旋桨拉力，ducted表示涵道附加推力。由图可见，螺旋桨拉力系数和涵道附加推力系数随风向的变化规律相同，且与涵道螺旋桨总拉力系数的变化规律相同。

图4 螺旋桨拉力系数和涵道附加推系数随风向变化图

由于存在侧风，所以会产生侧向阻力。图5分别为y、z轴方向侧向阻力TY、TZ随风向变化比较图，propeller表示普通螺旋桨，total表示涵道螺旋桨总阻力，ducted propeller表示涵道螺旋桨阻力，ducted表示涵道阻力。

由y轴方向上阻力TY随风向变化图可见，随着风向的增大，y方向上的阻力先增大后减小，最大值在105°和120°时，普通螺旋桨与涵道螺旋桨规律相同。涵道螺旋桨中由螺旋桨产生的阻力小于普通螺旋桨，但涵道螺旋桨总阻力大于普通螺旋桨，这是因为侧风直接作用在涵道上，涵道会产生较大附加阻力，涵道阻力与螺旋桨阻力之和使得涵道螺旋桨在y方向上的总的阻力很大。

由z轴方向上阻力Tz随风向变化图可见，普通螺旋桨产生方向为负的阻力，涵道螺旋桨中螺旋桨产生的阻力方向也为负，略小于普通螺旋桨；随着风向的增大，螺旋桨产生的负向阻力先增大后减小，最大值在风向105°时。涵道附加阻力方向为正，随着风向的增大先增大后减小，最大值在风向105°时。由于涵道产生了较大的正向阻力，所以涵道螺旋桨的附加阻力方向为正，变化规律与涵道附加阻力相同。

由图5可见，由于涵道的存在，涵道螺旋桨在侧风工况状态下会产生较大的侧向力。这个侧向力会改变涵道螺旋桨总拉力的方向，不利于涵道螺旋桨载体航行。此时涵道螺旋桨载体需要考虑侧向阻力平衡问题，否则侧向风产生的侧向力可能会使载体偏离航向甚至打转。

图5 侧向阻力随风向变化的比较图

图6是普通螺旋桨拉力和涵道螺旋桨总拉力随计算时间变化的比较图。由图可见，螺旋桨产生的拉力是随时间呈周期性变化的。比较普通螺旋桨和涵道螺旋桨拉力变化幅度随时间的变化规律，涵道螺旋桨总拉力随时间变化幅度更大，说明在侧风条件下涵道螺旋桨气动稳定性较差。

图7是普通螺旋桨迎风面总压分布比较图。由图可见，当风向为0°的时候，螺旋桨6片桨叶表面压力分布基本相同，桨根部位总压大于桨尖部位总压。当风向不为0°时，由于侧风的作用，桨叶表面压力分布发生变化。由于侧风方向是y方向正向，即侧风从y轴负向吹向y轴正向，y轴负向一侧的桨叶受到侧风的影响使得桨尖部位总压减小。比较可见，风向为90°的时候，桨尖部位总压减小量大于风向45°、105°、135°及其他没有显示的风向，即侧风对桨叶表面压力的影响程度随风向的增大先大后减小，风向为90°的时影响最大。风向为180°时桨叶表面压力分布与桨叶为0°的时候相同。侧风导致桨叶表面压力分布情况发生了变化，就会使螺旋桨总拉力矢量方向发生改变。侧风天气螺旋桨产生的拉力会随着风向的变化而变化，这对飞行稳定性不利，装备使用的时候需要特别注意。

图6 拉力随时间变化比较图

图7 螺旋桨迎风面总压分布比较图

图8是涵道内壁面总压分布比较图。由图可见，与螺旋桨桨叶类似，涵道内壁面压力分布情况也会随风向而发生变化。当风向为0°时，涵道内壁面压力分布对称；风向不为0°时，y轴正向一侧内壁面压力分布发生变化，桨盘前低压区域的压力增大，桨盘后高压区的压力和面积都增大；比较可见，风向为105°时涵道内壁面桨盘后高压区压力值和面积最大。桨盘前后压力分布情况决定涵道附加推力，压力的变化会使涵道产生的附加推力发生较大的改变。桨盘后高压区压力值和面积的增大会使涵道附加推力增大，所以涵道附加推力在105°的时候最大。风向角度小于105°时涵道附加推力随风向角度的增大逐渐增大。风向角度大于105°时涵道附加推力随风向角度的增大逐渐减小。

图8 涵道内壁面总压分布比较图

图9是涵道外壁面总压分布比较图。由图可见，当风向为0°和180°时，外壁面压力呈对称型分布。有侧风的时候外壁面压力分布发生变化，y轴负向一侧总压不变，y轴正向一侧总压减小，这也会带来侧向力，使得涵道附加推力矢量发生变化，涵道会在y轴和z轴方向产生附加力。风向为105°的时候压力分布均匀性最差，所以这时候涵道在涵道在y轴和z轴方向产生附加力最大。