不同空气湿度对列车交会压力波的影响

王前选，徐祥南，郭展豪,2，黄琬

（1.五邑大学 轨道交通学院，广东 江门 529020；2.中南大学 交通运输工程学院，湖南 长沙 410075）

随着列车运行速度越来越快，高速列车交会时所产生的瞬态压力冲击会严重影响列车运行的稳定性、安全性以及旅客的舒适性[1]，例如：车窗玻璃可能被压力冲击震碎；列车交会压力波会引起车内外压力变化，造成旅客不适；列车交会压力波会加剧车辆的横向振动，使车辆剧烈晃动乃至超出限界[2-3]. 现今，恰逢我国高铁事业蓬勃发展，因此有必要对高速列车会车时的交会压力波进行深入的研究.

此外，由于国内沿海地区空气湿度相对较大，随着高速线路的不断扩建，低纬度空气湿度大的地区所建有的高速线路越来越多. 国内外学者通过不同的方法对列车交会压力波的影响因素作了大量的研究，并取得了一定成果. 然而空气湿度对列车交会压力波的影响，目前尚未引起国内外学者的关注. 因此，研究空气湿度对列车交会压力波的影响，探明空气湿度对列车交会压力波的影响规律具有重要意义.

1 基本理论

1.1 计算流体力学

分析本文研究对象，尽管列车交会时，其相对速度过大（马赫数大于0.3），然而由于所建列车的计算区域足够大，再考虑到开阔空间中空气的压缩性不明显，可以认为空气是不可压缩流体. 此外，本文主要研究的是列车交会压力波，未涉及到温度及传热方面的问题，所以计算时不引入能量方程. 因此，流体的基本控制方程包括不可压缩流体的连续方程和运动方程，它们共包含u,v,,w p 等4 个未知量，共4 个方程，该方程组封闭[4].

另外，为模拟湍流的运动，本文在湍流充分发展处采用具有稳定性、经济性和计算精度较好的标准 ε-k 模型 ，在壁面处则采用壁面函数[5-6].

1.2 湿空气的密度和黏度

由于空气的湿度可通过湿空气的密度和黏度表现出来，同时，密度和黏度也是流体运动中最常用到的空气参数，因此通过改变湿空气的密度和黏度来模拟空气湿度具有一定的可行性，下面分别给出湿空气密度和黏度的计算公式[7-11]：

式中，ρ 为湿空气密度；φ 为相对湿度；pb为当地的大气压力；sp 为水蒸气的饱和压力；t 为温度.

式中，μ 为湿空气的粘度； d(t)为湿空气的含湿量； μa和 μv分别为湿空气中干空气的动力黏度、水蒸气的动力黏度，单位kg/(m ⋅s)，可通过干空气和水蒸气热物理性质表中查得，也可以通过温度t 按下列多项式拟合方程求得：

2 数值计算模型

2.1 列车几何模型

本文以CRH2 型高速列车为对象，列车计算模型采用三车编组，即头车、中间车和尾车，主要研究不同空气湿度对列车交会压力波的影响，因此简化了列车上对列车交会压力波影响不大的各种零部件，简化后的列车模型如图1所示，列车总长76 m ，车体宽3.4 m，车体高3.7 m，列车距底面高0.2 m.

图1 列车模型

2.2 数值计算区域与边界条件

本次数值计算区域的长、宽、高分别为1000 m、120 m 和80 m，两列车的线间距为4.4 m，两车相距100 m，为模拟轨道，两列车均悬空0.2 m，如图2 所示.

本文采用分区滑移网格技术，将整个列车交会的空间流场分为2 个计算区域，如图2 所示，两计算域的端面ABED 和HILK为给定压力入口边界条件，压力入口的对应面GHKJ 和BCFE 设置为压力出口边界条件，压力入口边界与出口边界均给定静压力为0，两个计算域的重合BHKE 设置为数据交换面，计算区域的顶面、侧面、地面和车体表面均设为无滑移固体壁面边界条件. 为模拟列车的交会，两个计算区域分别设置为区域运动边界条件，其运动方向与列车运行方向一致，其运动速度与列车速度相同.

2.3 网格划分

如图3 所示，计算区域采用非结构化网格，物面网格为三角形网格，空间网格为四面体网格. 其中，对列车流线型、转向架和风挡等较为复杂结构的网格以及车体近壁面处、地面与列车底部之间狭小区域的网格进行了加密处理. 图4 为外流场水平剖面的局部网格，空间网格由密向疏从车体表面向空间扩散，计算区域的网格总数为450 万.

图3 列车表面局部网格

图4 外流场水平剖面网格

2.4 数值计算工况

本文取5 种不同的空气湿度（0、25%、50%、75%、100%）和3 种列车交会速度组合（200 km/h/200 km/h/、250 km/h/250 km/h、300km/h/300km/h），共15 种工况.

空气的湿度以广州平均大气压100 450 Pa和广州2019 年春季2 月1 日至5 月31 日平均日最高气温26 C° 为基础，通过查找热物理性质表换算成空气的密度和黏度，取值如表1 所示.

3 数值方法验证

为验证数值模拟的准确性，在普通空气（空气压力为101.325 kPa、温度为15 C° ）下，对CRH2型动车组列车以250 km/h 等速交会的情况进行了数值模拟计算，并将所得的数值计算结果与熊小慧等[12]在CRH2 型动车组列车以250 km/h 等速交会的实车试验中所测得的交会压力波数据进行了对比.

为了便于与实车试验进行对比和后面对计算结果的叙述，在观测列车模型的交会侧表面上布置了9 个监测点，这些监测点大多与实车试验时的测点相对应（实车试验中没有测点8 和9，这两个点是为了对应测点1 和2 而布置的），如图5 所示，它们主要布置在列车司机室前窗和侧窗位置以及中间车车窗位置.

表1 空气湿度换算表

图5 列车交会侧表面测点布置图

其中，数值模拟和实车试验所得数据如表2 所示. 为便于与试验值进行比较，此处所取计算值的精度与试验值一致. 经比较可知，交会压力波幅值数值计算结果与实车试验结果的误差均在 6%以下.

另外，由图6 可以看出，测点交会压力波幅值计算值与试验值的规律总体上是一致的，故所用数值模拟计算方法可信.

4 数值计算结果分析

理论上，根据表 1，随着空气湿度的增加，空气密度和空气黏度会逐渐减小；而随着空气黏度的减小，列车间的黏性阻力会逐渐减小，因此，可推断从一列车传递到另一列车的列车交会压力波会增大；而根据状态方程可知，在温度一定的情况下，空气密度和空气压力成正比，即随着空气密度的减小，空气压力也逐渐降低；因此，并不能直接判断空气湿度对列车交会压力波的影响.

表2 数值模拟和实车试验交会压力波幅值的比较

图6 测点1～7 交会压力波幅值计算值与试验值对比图

由表3～5 可知：各测点的交会压力波的幅值均随着空气湿度的增加而减小，但其减小的幅度非常小，3 种不同速度的列车等速交会，空气湿度从0 增加到100%，列车交会压力波的变化幅值不超过3%，在工程上，可以忽略不计.

表3 200 km/h 等速交会时，列车各测点的压力波变化幅值 Pa

表4 250 km/h 等速交会时，列车各测点的压力波变化幅值 Pa

表5 300 km/h 等速交会时，列车各测点的压力波变化幅值 Pa

由上可知列车交会压力波随着空气湿度的增加而减小，尽管其减小的幅度在工程上可忽略不计，但其中的规律却具有一定的研究意义. 为分析其中规律，取列车250 km/h 等速交会进行分析，采用线性关系式y=ax +b 对各测点压力波幅值随空气湿度的变化规律进行拟合，结果如表6 所示.

表6 列车250 km/h 等速交会时，压力波幅值与空气湿度的拟合

由表 6 可知，列车250 km/h 等速交会时压力波幅值与空气湿度线性拟合的相关系数均大于0.95，即可认为列车等速交会时其压力波幅值与空气湿度呈线性关系： ΔP=aφ+b ，式中，φ 为空气的相对湿度，无量纲； a 和b 是拟合系数，不同测点其值有所不同，大体上与空气湿度和压力波相关.

5 结论

采用本文计算方法，在不考虑空气湿度变化时，CRH2 型动车组以250 km/h 等速交会时，计算结果与试验结果误差均在6%以下. 工程实践上，本文计算方法可信. 考虑空气湿度变化时，空气湿度与列车交会压力波呈线性关系，列车交会压力波幅值随着空气湿度的增加而减小，但其减小的幅度非常小，空气湿度从0 增加到100%，列车交会压力波的变化幅值不超过3%. 空气湿度对列车交会压力波没有太大影响，低纬度地区高速铁路建设和运营可不考虑空气湿度对列车空气动力学的影响. 空气湿度增加，空气密度和空气黏度会逐渐减小；空气黏度减小，列车间的黏性阻力减小；当温度一定时，空气密度和空气压力成正比，即空气密度减小，空气压力逐渐降低，此时无法直接从理论上分析空气湿度对列车交会压力波的影响.