含表面应力集中超高温陶瓷材料热冲击可靠性的研究

2020-09-11刘国仟刘晓明徐晓亮陈伟华闫长海

装备环境工程 2020年8期

刘国仟，刘晓明，徐晓亮，陈伟华，闫长海

（中国运载火箭技术研究院 a.空间物理重点实验室，北京 100076；b.航天材料及工艺研究所，北京 100076）

高超声速飞行器通常指马赫数超过 5的一类飞行器，在这种飞行速度下，飞行器各部位受气动加热影响严重，飞行器局部温度达到 2000 ℃以上。超高温陶瓷材料（UHTC）具备承受高温的能力，是这一类飞行器高温部位结构设计的主要候选材料之一。

UHTC做成各种形状的构件会在材料表面形成不连续形状，而不连续的部位存在应力集中，裂纹总是在应力集中的部位形成和扩展，最终导致构件的断裂和失效[1-2]。对于UHTC这种脆性材料而言，应力集中的存在会导致难以确定安全系数。大幅度提高UHTC材料的韧性是材料界急需解决的问题，通过各种工艺设计优化，UHTC材料的各方面力学性能都得到了很大程度的提升[3-17]，但其材料韧性无法与金属材料相比，材料性能进一步大幅度提升受到了限制。UHTC材料无法被广泛应用于航天领域的原因不是材料性能不足，而是其可靠性难以评价，因此，合理表征 UHTC在应力集中情况下的可靠性是有重要意义的。

一些学者在陶瓷切口方面做过相关的研究，文献[18]研究了切口半径对 TZP陶瓷断裂韧性和断裂弯曲强度的影响，文献[19]研究了低塑性的复合材料，提出切口最大弹性应力受切口半径控制，对切口弯曲强度的影响很大。这些试验大多是研究静态弯曲强度、疲劳弯曲强度和持久弯曲强度以及高温弯曲强度等。近年来，赵康等[20]对陶瓷切口动态弯曲强度方面做了相关的研究，研究了切口弯曲强度分布与光滑试样弯曲强度分布之间的关系。但 UHTC材料主要是作为高温防热部件使用，其热冲击可靠性的正确评价是亟待解决的问题，尤其是针对在各种应力集中条件下，UHTC的热冲击可靠性评价对于其被广泛应用尤为重要，但此类研究未见详细报道。

针对目前具有较好力学可靠性的 UHTC材料体系，研究其威布尔分布规律，并针对材料表面含应力集中状态的热冲击存活率建立了评价方法，为UHTC材料在热冲击情况下被广泛应用的安全可靠性提供了有效的评价手段。

1 UHTC威布尔模数的确定

UHTC属于陶瓷类防热材料，相对于碳基材料，其韧性较差。通过在陶瓷基体内添加石墨颗粒可以有效改善UHTC的韧性，笔者针对ZrB2-SiC添加石墨颗粒的材料体系（简称ZSC）开展研究工作。

图1 ZSC微观结构Fig.1 Microstructure of ZSC

采用标准试样（3 mm×4 mm× 36 mm）进行三点弯曲试验，将测试数值结果按照从小到大的顺序排列，每个弯曲强度值对应一个失效概率，通过式（1）[21]计算。式中，i为测试结果按照从小到大排列的顺序值；n为测试试样的总数量。

弯曲强度的威布尔分布通过式（2）表达。式中，P(σi)由公式（1）计算得到；σ0为测试应力的平均值；σi为每个测试应力数值。

图2给出了加载速率为0.5 mm/min时，ZSC两个方向上弯曲强度的威布尔分布。图2中斜率即为威布尔模数m，ZSC-H的威布尔模数m为18.6，ZSC-V的威布尔模数m为26.28。威布尔模数的大小表征材料性能的离散性，威布尔模数越大代表材料性能的离散性越小，威布尔模数越小则代表材料性能的离散性越大。因此，威布尔模数可以用来作为表达材料可靠性的参数。

2 模型的建立

2.1 切口尖端应力及存活率模型

2.1.1 存活率模型

UHTC性能和威布尔模数在空间三个方向上均可能存在差异，所以单个方向上的存活概率可以通过式（3）[22]表达。

图2 ZSC材料的Weibull分布Fig.2 Weibull distribution of ZSC

式中：Ps为i方向上的存活概率；i为空间取向；m为威布尔模数；σ0为特征强度；V0为特征体积。

材料的存活概率为空间三个方向上存活概率的乘积，用式（4）表示。

3.4.2丰富度指数。各土地利用方式大型土壤动物群落丰富度（D）农田＞森林＞退耕湿地＞湿地＞退耕林地。

2.1.2 切口尖端应力分布

Filippi等人[23]研究了存在表面切口情况下的材料受力情况，并建立了应力场模型，如图3所示，应力场分布可用式（5）[22]表示。

图3 切口尖端应力场模型Fig.3 Stress field model of notch tip

式中：ρ为等效切口半径，q=(2π-2γ)/π。

d0=[ρ(q-1)]/q。

λ1满足如下表达式：

式（7）中的σmax通过式（8）计算。

式中：σ切口为无表面切口时的应力；Kt为应力集中系数，与切口形状相关。

表1给出了拉伸载荷下的特征参数。

表1 拉伸载荷下的特征参数[23]Tab.1 Characteristic parameters under tensile load[23]

为了便于试验研究，将空间任意一点的应力转换到X、Y、Z方向上，可通过式（9）[24]转换。

2.2 切口尖端热应力模型

式（10）为无切口材料的表面热应力表达式[25]。

对各向异性材料切口试件的两个方向作如图5所示的标记。

图5 切口件试样示意Fig.5 Diagram of notched specimen

切口尖端附近的σmax通过式（11）计算。

3 模型的应用

3.1 切口前端区域σmax的确定

超高温材料 ZSC是切口不完全敏感材料，即切口尖端应力场分布与受力大小和切口形状、深度都相关。因此，需要首先通过三点弯曲试验获得含表面切口材料的应力集中系数，然后根据式（8）或（11）计算切口尖端区域的最大应力σmax。

表2给出了ZSC超高温陶瓷材料表面1 mm切口深度对应的试验和理论应力集中系数Kt，可以看出，ZSC对切口是不完全敏感材料。

表2 切口试样应力集中系数Tab.2 Stress concentration factors of notched specimens

3.2 ZSC材料特征体积V0的确定

存活率的理论计算结果可通过式（3）—（9）获得。调整理论计算公式中的特征体积V0，当V0=9 mm3时，该材料体系的存活率理论计算与试验结果吻合较好，如图6所示，说明ZSC材料体系的超高温陶瓷材料特征体积为9 mm3。

图6 存活率的理论计算与试验结果对比Fig.6 Comparison of theoretical calculation and experimental results of survival rate

3.3 存活概率

3.3.1 弯曲载荷

图7为ZSC材料体系的存活率与三点弯曲载荷之间的关系。可以看出，切口试样的存活率随着载荷的增加而单调递减，但存活率与切口半径之间的关系并不是单调关系，这主要是由 ZSC体系是切口不完全敏感材料导致的。

图7 切口试样存活率随着三点弯曲载荷的变化规律Fig.7 Change rule of survival rate of notched specimens with three-point bending load

3.3.2 热冲击载荷

利用式（3）—（11）分析ZSC材料在淬火热冲击条件下的失效概率，试样模型如图5所示。边界条件设为ΔT=400 ℃，Biot=5。ZSC 弹性模量E=235 GPa，线膨胀系数α=4.9×10-6/℃，泊松比v=0.15。

图8为不同切口半径的ZSC材料试样在热冲击载荷条件下的存活率变化规律。可以看出，在淬火初期阶段，材料的存活率急剧下降，第 0.1 s时，材料的存活率下降为0，第0.28 s后存活率迅速上升至1。在淬火初期的存活率急剧下降阶段，三种切口半径的存活率几乎一致，在 0.1 s后的存活率上升阶段，切口半径r=0.1 mm的试样存活率小于其余两个切口半径的试样。总的来说，表面含切口的 ZSC材料在上述淬火条件下，存活率为0。