高中物理中机械能守恒定律问题的解题要点

高小力

摘 要：机械能守恒定律是高中物理重点教学内容之一，因其同时涉及到了力学知识和能量学知识，所以也是高中物理教学的难点内容之一。现阶段很多学生在解答机械能守恒定律问题时，不能很好的把握和运用相关理论知识，很难快速找到解题途径，从而影响学生的物理学习兴趣及考试成绩。本文将结合高中常见的机械能守恒定律题型，进行规律总结和解题思路分析，以期帮助学生更好地掌握这一学习难点。

关键词：高中物理;机械能守恒定律;解题要点

机械能守恒定律既是物理力学的体现，又有能量学的特征，是一条非常重要的定律，在物理学领域具有举足轻重的学术地位。根据机械能守恒定律的内容我们知道，对于单个物体或系统，在只有重力做功或弹簧弹力做功的物理学问题，利用牛顿定律进行解答会比较繁琐，而利用机械能守恒定律则可以简便的进行解答。本文将针对高中常见的机械能守恒问题进行归纳和分析，从而提升学生对这一定律的理解和运用能力。

一、单个物体的机械能守恒问题

（一）阻力不计抛物类

该类型问题主要包含以下四种形式：竖直上抛、竖直下落、以某角度斜上抛或斜下抛、以水平方向抛出。在这四种抛物形式中，只要空气阻力可以忽略不计，那么该运动物体就只受重力作用，也就是只有重力在做功，从而可知，物体在整个运动过程中只有动能和重力势能在进行转换，因此其机械能是恒定不变的[1]。

（二）固定光滑斜面类

在这一类型题中“固定”和“光滑”是重要的信息，通过这两个条件，我们能够知道，该运动物体仅受自身重力和斜面支持力的作用，又因为斜面支持力方向始终垂直于物体运动方向，对物体做功为零，所以得出，该物体在运动过程中，仅有重力做功，符合机械能守恒的条件，可以用机械能守恒定律解答[2]。

（三）悬点固定摆动类

在这类题型中，小球在围绕固定悬点进行自由摆动的过程中，仅受到自身重力和悬线拉力的作用，又因为拉力方向始终沿悬线指向悬点，与小球的运动方向时刻保持垂直状态，因此对小球不做功。此时，运动中的小球仅有重力在做功，符合机械能守恒的判定条件[3]，可利用机械能守恒定律结合牛顿第二定律进行解答。

二、运动系统的机械能守恒问题

相比较而言，某一系统机械能守恒问题略显复杂，在判定运动系统是否为机械能守恒时，需要注意以下几点：首先，判断系统所受外力是否做功，将系统视为一个整体，如外力做正功则机械能增加，反之则减少，不做功则机械能不变;其次，将系统分开看，系统内部物体相互作用力做功，不能够让其他形式的能量与机械能进行转化;然后，要明确系统内部物体重力所做的功不会引起系统机械能的变化。高中常见的系统机械能守恒问题有以下三种[4]。

（一）轻绳连体结构

在这类题型中，将系统视为一个整体，其所受的所有作用力中，只有重力在做功。将系统分开来看，内部物体的相互作用力为轻绳拉力，但这个力只会引导系统内部机械能在物体之间进行等量转换，并没有产生其他形式的能进行机械能转换。因此这一系统属于机械能守恒。

例如：如图，与水平面夹角为θ的固定光滑斜面上，有一个质量为M的木块，在斜面的右侧悬吊一个质量为m的木块，两个木块通过一根跨过固定轻滑轮的轻绳进行连接。忽略所有摩擦，开始时两个木块均为静止状态，此时m距地高度为h，求释放后m落地时的速度？

由题可知，M与m及轻绳所构成的系统，受到的力有：重力Mg、重力mg、斜面对M的支持力N以及固定滑轮对轻绳的作用力F这四个力的作用。由于，系统内部物体重力做功不会改变系统机械能，N的方向与M运动方向垂直对系统不做功，固定滑轮对轻绳的作用点在力的方向没有发生位移对系统也不做功，所以该系统的外部受力条件满足机械能守恒。而系统内部仅受轻绳拉力，拉力只能够进行能量转换不会引起机械能变化，因此系统的内部受力条件也满足机械能守恒。通过上述分析，可以利用机械能守恒定律进行如下解答：

得出：

（二）轻杆连接体结构

这一题型与轻绳连体结构极为相似，只不过内部相互作用力变成了轻杆的弹力，其解题思路基本相同，

例如：如图，两个质量为m的木块固定在轻杆上，轻杆可以绕水平转轴在竖直平面内进行自由转动。两个木块到轴的距离分别为L和2L。当放手后，两个木块由静止状态开始运动。求轻杆转动到竖直状态时两个木块的速度？

由题可知，木块A，B和轻杆系统中木块A受重力、木块B受重力，另外就是轴对轻杆的作用力。通过力学分析，可知系统所受外力条件和内力条件均符合机械能守恒的判定条件因此可以利用机械能守恒定律进行求解，具体过程如下：

根据同轴转动的物体角速度相同，可以得到：

整理得到：

（三）弹簧连体结构

弹簧连体结构是一种理想化的高中物理学模型。通过将两个或两个以上物体用轻弹簧进行连接，形成运动系统，考察学生的力学分析能力、牛顿定律运用能力、功能关系及能量转化与守恒的分析和处理能力，是高考命题的重点内容。

在处理这类问题时，应注意以下几点：一是胡克定律的运用和判定。要明确弹簧的变化状态，是伸长还是压缩，从而确定弹力的方向及大小;二是弹簧弹力做功的求解方式;三是弹力做功与弹性势能的关系。重点明确弹力做功的特点，即与运动路径无关，只取决于始末状态弹簧的形变量大小。掌握以上几点，才能快速的理清解题思路。

例如：：如图，AB为光滑水平面，与光滑半圆导轨BC相切于B点。导轨半径为R。轻弹簧左端固定，一个质量为m的木块与弹簧不连接，将轻弹簧右端压缩至A点后由静止开始释放，在弹簧弹力的作用下，木块会获得一个向右的初速度，并在脱离弹簧后沿半圆导轨向上运动，恰能到达最高点C处（空气阻力不计）。求弹簧被压缩至A处时具有的弹性势能。

由题可知，当木块运动到C点时，木块所受重力等于其向心力。木块从A点运动到C点过程中木块和弹簧组成的系统满足机械能守恒定律。因此可以得出以下解题过程：

設木块在C点的速度为Vc，则有：

木块由A到C的过程，木块和弹簧组成的系统满足机械能守恒，因此弹簧被压缩至A点时的弹性势能全部转化为木块在C点时的动能和重力势能，则有：

整理后可得到弹簧被压缩至在A点处时的弹性势能为：

结语：综上所述，虽然机械能守恒定律是高中物理教学的重难点，但是，教师在课堂教学过程中，如果能积极消除学生的学习恐惧心理，通过科学的总结归纳，挖掘相关题型的解题要点，就可以帮助学生快速理解教学内容，梳理解题思路，从而提升解题能力。

参考文献

[1]戴辉.基于深度学习的高中物理教学探讨——以“机械能守恒定律”为例[J].中学物理教学参考，2020，49（02）：18.

[2]黄跃涛，郭庆珠.新课程标准下如何制定物理教学目标——以《机械能及其守恒定律》为例[J].湖南中学物理，2020，35（01）：23-25.

[3]余欢，李帖.机械能守恒定律的教学体会[J].读与写（教育教学刊），2019，16（11）：102.

[4]董奇烜.高中物理中机械能守恒定律问题的解题策略探讨[J].学周刊，2018（09）：97-98.