灵活运用平面的性质解答“四共问题”

张彬

所谓“四共问题”，就是点共面、线共面、点共线和线共点问题，“四共问题”一般理论性和抽象性较强，一直是很多同学学习中的难点，证明“四共问题”，一般要运用平面的基本性质中的几个公理及推论。

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，由公理2可得：

推论1：经过一条直线和這条直线外一点有且只有一个平面;

推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面;

推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面，

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

那么如何灵活运用平面的性质来解答“四共问题”？下面，我们结合例题来谈一谈。