思维导图在高中数学复习课中的应用

田宏达

复习课是高中数学教学的必要课型，高效的复习能加深学生对数学知识的理解，帮助他们提高数学成绩，思维导图是一种能把思维过程具体化、可视化的思维方法，教师在高中数学复习课中要发挥思维导图的优势，引导学生在复习中利用思维导图学习知识、掌握方法和技巧。

一、运用思维导图。做好课前预习

高中数学知识点较为繁杂，教师引导学生通过构建思维导图初步对数学知识点进行梳理，寻找知识点之间的关联，以此为基础对思维导图中的知识点进行延伸，帮助他们明确下阶段复习的方向。

例如，在进行《点、直线、平面之间的位置关系》的复习时，笔者在课前预习阶段引导学生构建思维导图，首先让学生自主复习《点、直线、平面之间的位置关系》这一章节，明确点、线、面三者之间存在的各种位置关系，然后引导学生绘制如图1所示的树状思维导图，再引导学生对线与线、线与面、面与面中的相交、平行、重合、异面、相交等特殊位置关系进行详细分析。

在预习阶段引导学生构建思维导图，让学生对所学的知识有了一个整体、全面的把握，这为之后的课堂知识学习奠定了良好的基础。

二、运用思维导图。做好课中引导

教师可以根据教学的要求，把所有章节内容进行整合，引导学生寻找章节之间存在的关联，将主题概念及其关系以网状图的形式呈现出来，使得零散的知识点能按照其内在的联系关联起来。

例如，在进行必修三的整体复习时，“概率”“算法”“统计”知识之间存在着一定的联系，笔者把《算法》《概率》和《统计》这三个单元合在一起制作思维导图，来提升学生的复习效率，在制作思维导图时，笔者引导学生以“概率”为核心向两个方向延伸，一是“算法”，探究如何使用算法流程图计算概率;二是“统计”，如何使用统计方法提升概率计算的正确率，接着再向古典概型和几何概型发散，引导学生着重探究了古典概型中与统计有关的摸球型问题、质点入盒型问题、随机取数型问题;几何概型中与统计有关的无限次以及等可能性问题;古典概型和几何概型中与算法有关的算法设计、流程图设计，最后，笔者引导学生寻找“概率”“算法”“统计”三者间的联系，以及古典概型和几何概型的解题方法之间的异同点。

三、运用思维导图，做好课后拓展

运用思维导图是学生课后拓展复习的一个重要途径，在课后拓展时，教师可以引导学生自主构建思维导图，将所学的知识点一一罗列出来，并进行深入地探究，来帮助学生优化复习方案，学生利用思维导图寻找自身的不足，进行查缺补漏，有利于完善知识的认知结构。

例如，在教学完集合后，笔者要求学生通过构建思维导图，来总结在集合解题中常见的考点、易错点以及常用的数学思想，学生绘制了各种不同的思维导图，其中一位学生画出了如图2所示的思维导图，笔者认为很不错，于是将其展示在黑板上，引导全班的学生一起对其进行分析，并将其补充完整，这不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以帮助学生建立完整的知识体系。

总而言之，运用思维导图引导学生复习，有助于提升教学的效率，通过思维导图，学生不仅寻找到零散知识点之间的联系，建立了完整的知识体系，而且完善了知识的认知结构，使得复习变得更加轻松、高效。

（作者单位：湖南省常德市第一中學）