高压油管压力控制模型的研究

摘要：本文主要研究了燃油进入高压油管，由于气化后喷出过程中的间歇性工作会导致高压油管内压力的变化，从而影响发动机的工作效率的问题。进行建立模型求出最优解。

关键词：高压油管;高压油泵;规划模型

一、问题背景

国内的发动机行业一直以来都处于中低端水平，并且与国际先进水平还有较大的差距，最主要是由于国内自主技术太少，并且国家对汽车的排放重视程度越来越大。而如能加上自己的技术来控制喷油的过程在很大程度上能提高发动机的工作效率，进而促进当今国内发动机产业的飞速发展。

二、问题提出

运用所学知识进行建立数学模型进行研究如下问题：

（一）某型号高压油管的内腔长度为500mm，内直径为10mm，供油入口A处小孔直径1.4mm，通过单向阀开关来控制供油时间的长短，规定单向阀每打开一次后要关闭10ms。喷油口每次工作100ms，其中喷油的时间为2.4ms，且喷油速率已给出。高压油泵在入口A处提供的压力恒为160MPa，高压油管内的初始压力为100MPa。a.将管内压力尽可能稳定在100MPa的情况下，求得单向阀每次开启的时长。b.经2s、5s、10s的调整过程后，将管内压力从100MPa增加到150MPa，给出单向阀开启时长的方案。

（二）结合实际工作，此时进入高压油管的燃油来自高压油泵，高压油泵的柱塞腔出口与高压油管的入油口连接。由凸轮驱动柱塞进行上下运动，柱塞向上运动时压缩柱塞腔内的燃油运动到上止点位置时，柱塞腔残余溶剂为20mm³，柱塞向下运动到下止点时，压力为0.5MPa的低压燃油会充满柱塞腔。柱塞运动过程中，当柱塞腔内的压力大于高压油管内的压力时，单向阀开启。喷油嘴由直径为2.5mm的针阀、密封座是半角为九度的圆锥、直径为1.4mm的喷孔组成。针阀的升程为0时即针阀关闭，大于0时针阀开启，燃油喷出喷油口。喷油器工作次数、高压油管尺寸和初始压力与问题一所给条件相同，求得高压油管内压力稳定在100MPa的情况下凸轮的角速度。

三、问题分析

问题一分析：

它实际上是更像一道数学应用题，主要在于搞清楚各类变量之间的关系，从而建立联系。最终我们构建规划模型来求解该问题。先假设油管内部压力为恒定值，设置误差区间，由于模型目标函数为压力变化值趋向于0，限制条件为密度、喷油速率、压强固定关系和误差区间等因素，管内压力变化建立与管内密度的关系，因为假设管子为刚性管子，则可有管内质量守恒来求解单向阀门的开启时间。最终求解时添加上单向阀门每工作一次需要停止10ms的特性，然后采用粒子群算法进行第一小问求解。针对第二小问，则是一个升压过程，通过刚才建立的压力与时间轴的关系可以计算出单向阀门开启的时间，然后根据时间间隔2s，5s，10s合理分配即可。

问题二分析：

问题二是在问题一的基础上，在A口增加了高压油泵，由原来的不变量去推到变量，这里的不变量是喷油嘴，变量就是附件中给的针阀运动曲线和凸轮角速度等，提前规划好每个参数之间的逻辑关系，进而近似推导A口的流量变动，然后与问题一管内压力变化模型结合，通过构建关联系数和回归模型（聚类）求解答案，这样逻辑关系得出后，未知数设置变成了角速度x，目标函数不变，求解模型即可。

四、模型建立

（一）问题的建模与求解

首先通过附件3拟合得到弹性模量与压强的关系：

计算V0为高压油管的体积。

ΔP为压力变化量，Δρ为密度的变化量，E为弹性模量，ρ为燃油密度。

有100MPa下燃油密度为0.850mg/mm³帶入上式。

通过计算得到C=-0.1971。

出油速率：

不同时段进出油的体积：

不同时段进出油的质量：

ρ1为在100MPa下燃油密度：

ρ2为在160MPa下燃油密度：

高压油管内总质量：

C=0.85为流量系数，A为小孔的面积。

密度：

可以建立喷出燃油量与高压油管压力的压力模型及高压油泵进油的流量模型：

Q=

假设高压油管内压力稳定，设高压油泵单向阀的入油时间为x，则：通过粒子群算法求得x=0.284。

由压力模型得到通过2s，5s，10s后 高压油管内部压力为150MPa时单向阀门的开启时间分别为：S2=0.726，S5=0.567，S10=0.513。

针阀腔连续方程：

将连续方程与针阀腔连续方程模型联立建立新的模型，可以求得当高压油管内压力稳定在100MPa时的凸轮转速ω=26.35rad/s。

五、结果分析

本文围绕高压油泵-高压油管-喷油嘴系统进行了理论分析，建立了高压油管压力与一维不稳定流动方程的模型关系。通过吕晓辰，2016高压共轨系统高压管路压力波动特性仿真研究及结构优化中分析可知第一问题中单向阀开启时间长度满足实际控制要求实际，第二求得转速也较为合理。第一问单向阀门开启时间为0.289ms，分别经过2s，5s，10s后使得高压油管内压力稳点在150MPa的三个时刻阀门开启时间应该分别调整为0.726、0.567、0.513。第二问得高压油管内压力稳定在100MPa的情况下凸轮的角速度ω=26.35rad/s。因题目实质是数学物理应用计算，故在此不进行额外的数据分析比较。

参考文献：

[1]吕晓辰.高压共轨系统高压管路压力波动特性仿真研究及结构优化[D].北京交通大学，2016.

[2]高朝辉，吕林.中压共轨式电控柴油喷射系统实现预喷的研究[J]. 内燃机工程， 2002（3）.

[3] 李建秋，欧阳明高，鹿笑冬.新型柴油机电控系统喷射控制算法研究[J]. 汽车工程，1999（1）.

[4] 薛守义.论连续介质概念与岩体的连续介质模型[J].岩石力学与工程学报，1998，18（02）.

作者简介：

李开，河南大学民生学院。