高中数学微课设计的总体规划

邝松生

摘 要：微课程在教育领域虽然是一个新生的事物，但是它的发展速度相当的快，目前也越来越受到重视。学习现有微课程开发的优点和经验，然后发现不足，加以改进，梳理高中数学教材，归纳出高中数学的微课程选材参考表，设计出系统的高中数学微课程，是本文目的。

关键词：高中数学;微课;系列化

在制作微课期间，大量了解微课程的制作与使用的情况。由于具有短小精悍、使用方便、技术门槛低、易于制作等特点，微课深受广大师生的欢迎。在微课浪潮的席卷之下，大批微课应运而生。

随着技术手段的进步，微课的制作技术也日趋成熟，呈现的方式也越来越多样化。微课的制作，是否越“高大上”就越好？微课技术，是否看起来越“炫酷”越好？不一定！合適自己的，才是最好的。精美的画面和炫酷的表现手法，确实更能吸引学生的眼球、提高观看微课的兴趣。但是，微课中的教学微视频不同于我们日常观看的电影与电视剧，它的重点不在于讲求视觉上的冲击，而是在于帮助讲透知识点。好的微课，应该是以内容为主，选择好而有价值的微课主题和内容，并能将其系统化，系列化，形成微课程，才能对教与学有促进的作用，尤其是数学学科。

高中数学是训练学生的基本技能，培养学生的数学思维，知识点多又非常的复杂并且抽象，学生理解起来是非常困难。很多高一新生，开始的两个月学的一塌糊涂，成绩一下子沉了底，后来再想往上赶发现怎么都上不去，之后的两年高中学习也是被动接受，找不到学习的成就感。如何提高学生学习数学的积极性，是摆在我们从教者身上的一大难题。

微课程的学习方式，是我们对提高学生数学学习兴趣与学习积极性的一种尝试。然而现在微课制作泛滥，直接网上拿来使用，往往达不到想要的效果。如何制作好的，系统性的微课是我们研究的方向。所谓独木不成林，系列化的微课程更能够系统详细地讲好讲全知识内容。数学学科具有系统逻辑知识架构，因此，在讲解的教学内容时，我们选择拆分板块的方式，将一个完整的教学内容分解细化为数个知识点，并以此来制作系列微课。

高中数学内容可分为函数板块，几何板块，统计概率板块与其他工具类板块，每个板块的的内容归类如下：

1.函数板块：

⑴基本初等函数的图形与性质研究。可继续拆分为：①常见幂函数类图像的画法;②常见幂函数的性质;③指数函数图像的画法;④指数函数图像的性质;⑤对数函数图像的画法;⑥对数函数图像的性质;⑦正弦、余弦、正切函数图像的画法;⑧正弦、余弦、正切函数的性质;⑨有具体函数的性质归纳一般函数的性质：单调性、奇偶性、周期性与最值问题。⑩简单函数的图像变换，可拆分为平移变换，对称变换与翻折变换。

⑵组合类函数的图形与性质研究：①组合类函数的奇偶性判断;②组合类函数的单调性判断。

⑶复合函数的概念理解。

⑷导数可拆分为：①导数的几何意义;②极值与极值点;③最值

⑸数列可以拆分为：①等差数列的通项式;②等差数列的求和式

③等比数列的通项式;④等比数列的求和式;⑤累加法求通项公式;⑥累乘法求通项公式;⑦常见构造法求通项公式;⑧分组求和法;⑨裂项相消法求和;⑩错位相减法求和。

2.几何板块：

⑴立体几何：①简单几何体的分类与认识;②三视图的画法;③立体图的画法;④旋转体表面积公式的推导;⑤线面平行的判定定理;⑥线面平行的性质定理;⑦线面垂直的判定定理;⑧线面垂直的性质定理;⑨空间角的概念、范围与求法。

⑵解析几何，可拆分为①直线的倾斜角与斜率;②直线五种方程形式的推导;③两直线垂直与斜率关系的推导;④圆的标准式与一般式方程;⑤直线与圆的位置关系;⑥圆与圆的位置关系;⑦椭圆的概念与性质;⑧双曲线的概念与性质;⑨抛物线的概念与性质。

3.统计与概率板块：

可分为：①抽样方式;②统计学特征数;③统计学常见图表;④回归分析;⑤独立性检验;⑥古典概型;⑦计数原理;⑧排列与组合;⑨分布列与分布模型。

4.其他工具类模块：

包括⑴向量：可拆分为①向量的基本概念;②向量几何形式的加减法则;③数量积及常见结论的推导。

⑵不等式：①二次不等式的解法;②分式不等式的解法;③绝对值不等式的解法;④二元一次不等式组的解法与线性规划问题;⑤绝对值不等式的解法。

⑶解三角形①正弦定理的推导;②余弦定理的推导。

⑷复数①数系的扩充与复数的概念;②复数的四则运算。

⑸极坐标系与参数方程。

上述所列举的为高中数学内容的一个基本框架，是进行微课设计系列化的一个初步构想，也可作为我们微课程教学设计研究的一个指引。将其全部制作成微课件，构建校内数学教学的资料库，作为我们教学的一种辅助手段，提高学生学习数学的兴趣与效率，是我们设计的最终目的。

这些系列化的微课专题中，我们也可以按照导入型、问题型、概念型、专题型的微课模型进行设计，尽量完善高中数学的微课资料库，让老师教学时有可参考的教学资料，也能让学生进行更为自主的学习。基础薄弱的同学让他们多观看概念型的微课，哪部分薄弱就补习哪部分;基础好，学习能力强的同学多关注专题型的微课，完善这个系列化的资料库，也能使得我们老师因才施教，提高教学效率。

在实际的设计过程中，需要强化概念型微课与专题型微课的意识。特别是专题型微课，是对所学知识的总结归纳，对于基础比较好的同学帮助更大，实际设计中可根据需要进行增减。比如：在立体几何板块，可增加“求简单几何体外接球半径方法总结”;在解析集合模块，增加“有关求曲线弦长方法总结”等专题型的微课。

参考文献

[1]胡小勇.设计好微课[M].北京：机械工业出版社，2017.

[2]唐文学.浅谈高中数学微课设计、制作与应用[J].数学学习与研究，2019