在操作中体验，在体验中创新

王军 李振刚

摘要：数学活动经验是学生在经历数学活动的基础上获得的经验，是学生经历数学活动的过程与结果的有机统一体，既包括获得的经验本身，也包括获得经验的过程。因此，数学教学中让学生感受知识的形成过程，帮助学生获取具有本质的数学活动经验，不断提高教学效率，是我们大家共同努力的目标。教师要设计组织好每一个创新数学活动，促进学生积极主动地从“经历”走向“经验”。

关键词：探究 体验 思考

《2011版数学课程标准》在课程目标中明确提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。新课标要求我们广大数学教师，除了帮助学生获得必要的数学知识和技能外，还要帮助学生感悟数学思想，积累数学活动经验。数学活动经验是看不见、摸不着的，教师往往难以用直观的语言加以表述。我觉得教师要放手让学生去操作、去尝试，学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动时、活动后都经历着数学体验。

一、借助生活经验，获取活动经验

生活处处有数学，数学又来源于生活。“教学内容不限于书本，它既来自课本，更来自学生生活;教材不是学生的全部世界，世界才是学生的全部教材”。学生有着很丰富的生活经验，它们是学生数学学习的重要资源，所以生活经验成了学生最重要、最原始的数学经验。教师应关注学生生活经验，找到生活与数学联系的桥梁与纽带，让学生经历将生活问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，获取广泛的数学活动经验，使数学教学成为一个鲜活、主动而富有创造意义的过程，促进学生的发展。

又如教学《三角形的认识》时，不断出现这样的问题：当一个三角形正着放的时候，学生很容易画出它的高（如图1）;但是当三角形斜着放的时候，画这条底边上的高，往往就容易出错（如图2）。

为什么让学生理解三角形的高会这么难呢？讲评这个问题时，我格外关注学生的反应。

当我把斜放着的三角形的高的正确图示画在黑板上时，有个学生轻声说：“这条高怎么斜着呀？”

不经意的一句话，引起我的注意——

“高为什么不能斜着？”我走到她的身边，“你为什么觉得老师这样斜着画，就不像‘高’呢？”

“老师，我们平时说的高都是‘竖着的’呀！比如量身高的时候，量房子高度的时候，还能斜着？”

一语惊醒梦中人，原来学生是这样理解“高”的：生活中，我们讲“这座楼房有多高，一个人的身高是多少”，这里的“高”往往都是以地面為参照，垂直于地面的，这是学生关于“高”的生活经验。而数学上所讲的“三角形的高”，是指由三角形的一个顶点向它的对边所作的垂直线段的长，这里的高是垂直于指定的边的（也就是底），是以底边为参照的。所以，它不一定都是“竖着的”，也可能是“斜着的”。

这样通过对学生进行经验提升，并帮助他们生成新的经验，让学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现了经验改造，完成学生知识结构的建构。

二、动手操作实践，体验数学活动

“儿童的智慧在自己的指尖上”。美国教育家波利亚也指出“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现”。数学教学内容是抽象的，对于具体形象思维和动作思维占优势的小学生来说，动手实践是他们学习数学的重要方式之一。在具体的数学活动过程中，学生动手、动脑、动口，多种感官协调活动，同时相互交流，有助于强化感知和思维，对体验数学活动非常有益。

如教学“三角形的内角和”时，我引导学生进行了以下探索活动：①先让学生画一个三角形，准确、真实地测量各内角的度数并计算内角和，接着汇报测量结果：有的计算出的内角和是175°，有的是180°，也有的是177°、185°……②引导学生用剪拼的方法操作发现三角形的三个内角正好拼成了一个平角，因此三角形的内角和是180°;③在学生思考的基础上用课件演示将三角形的三个内角向内折，正好拼成了一个平角，进一步验证三角形的内角和是180°。这样利用画、量、剪、拼、折等方法，学生通过动脑、动手、动口，充分调动多种感官协同活动，自主经历了“三角形内角和等于180°”的建构过程。在知识的探索历程中，学生积极主动地获取知识、亲历过程、丰富体验，从多个渠道有效地获得数学活动经验。学生正是经历了一次又一次的数学活动后才让自身的数学活动经验逐步积淀，走向丰富。

三、创设探究情境，创新数学活动

数学活动经验不是通过简单的活动和思考就可以完成，它更强调的是一种真实的情境，对数学思想方法的学习和体验。因此，教师应精心创设问题情境，组织创新探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获取多样化的信息，积累丰富的探究经验。

教学《三角形的面积计算》，我为每桌学生准备两个信封，一个信封里装有4个不同的三角形（有等腰和不等腰的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），另一个信封里装有2个完全一样的三角形（锐角、直角或钝角三角形）。然后围绕“利用信封中的这些材料剪拼、加工成一个我们学过的图形”的要求，学生自由操作，自主探究。创新的教学设计赢得了丰富的课堂回报——有的学生把三角形沿着两边的中点剪开，然后再拼成一个平行四边形;有的先找到三角形两边的中点，然后沿两个中点分别作底边的垂线，再沿垂线剪下两个小的直角三角形，然后补在上面的三角形上成了一个长方形;多数的则把两个相同的锐角、直角或钝角三角形拼成一个平行四边形。

小学数学教育的创新需要我们的教师坚持与时俱进的教育思想和积极向上的策略探讨，注重活动的创新。在创新数学活动中，学生亲身经历学习的过程。

数学教学需要让学生亲身“经历”学习过程，让学生感受知识的形成过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的、创新数学活动经验。著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这体验所发生的知识做“枝”，因此，要让学生在操作中体验，在体验中创新。

参考文献：

[1]刘学梅.小学数学教学创新研究[J].教育现代化，2016（10）

[2]张英霞.小学数学教学如何实现创新[J].学周刊，2015（26）

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