一道解析几何题的多种解法

戴延清

解析几何是利用坐标系和代数方法来解答问题的一门学科。代数知识为解答解析幾何问题提供了统一的方法，而几何模型也为解析几何问题提供了直观解释。因此，在解答解析几何问题时，我们要注意数形结合，结合图形来挖掘出题目中隐含的几何关系，用代数语言“翻译”几何图形。这里以2019年文科数学中的一道选择题为例，谈一谈解答一类解析几何问题的方法。

解答平面解析几何问题基本的方法，就是通过坐标系将几何图形转化成方程（组），将形与数结合起来，通过对方程的研究达到研究几何图形的目的。因此，在解答解析几何问题时，我们要注意利用数形结合思想，充分利用几何图形的特征和性质，将其转化为数量关系，建立相应的关系式。这样往往可以使解题思路明朗、运算简化，从而提升解题的效率。

（作者单位：福建省南安国光中学）