导数法在触答函数问题中的应用

陈文桃

导数可以刻画曲线的瞬时变化情况。所以导数法在解答有关曲线的问题中应用广泛，尤其是函数问题。本文主要谈一谈导数法在求解函数的最值、判断函数的单调性、求参数的取值范围问题中的应用。

一、求函数的最值

有些函数较为复杂，运用导数法来求该类函数的最值，能使解题过程更为简洁。在求函数最值时，我们首先要对题中已知函数进行求导，然后根据导数来分析在定义域内函数图象的变化趋势，求出相应的极值，从而确定最值。

本题就是利用导数法，将问题转化为恒成立问题来求解的。利用导数法求解函数参数范圍，一般要从所给条件进行反推，直到题目条件和导数存在联系后，再对参数进行求解。

总之，导数法是求函数的最值、判断函数的单调性、求参数取值范围的重要工具。同学们不仅要熟练掌握该方法，还要将其灵活应用于解题当中。

（作者单位：安徽省广德中学）