“设而不求”思想在函数中的应用

喻秋生

摘 要：本文介绍了“设而不求”思想在函数最值、函数隐零点、函数不等式及隐函数中的应用.

关键词：设而不求;函数;最值;隐零点;隐函数

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2020）16-0006-02

“设而不求”思想是数学解题中一種很有用的解题方法.所谓“设而不求”，顾名思义就是指在解题过程中根据需要设出变量，但是并不具体地去直接解出变量的值，而是利用某种关系去表示变量间的联系.采用设而不求的策略，往往能避免盲目推演而造成的无益的循环运算，从而达到准确、快速、简捷的解题效果.

我们知道，高中数学常用到“设而不求”思想的是解析几何，它能使很多解析几何问题得到简化.同样，“设而不求”的思想方法在处理函数问题中也有很重要的作用，下面谈谈“设而不求”思想方法在函数中的应用.

总之，“设而不求”这种思想就像一座桥梁，把未知与已知巧妙地联系在一起了，我们平时解题时如果遇到了一些不能回避的未知量，而题目所求的问题并不需要求出该未知量时，就可以尝试这种“设而不求”的方法，通过简化求解过程，使问题迎刃而解.

参考文献：

[1]董瑞江，范学深.设而不求思想在导数问题中的应用[J].高中数理化，2018（22）：4-5.

[责任编辑：李 璟]