如何求立体几何最值问题

郑志庆

立体几何最值问题是立体几何中的一类常见问题，主要考查几何体的面積、体积、周长、边长等的最值，对同学们的空间想象能力、数形转化能力、逻辑推理能力等的要求较高，解答此类问题的主要方法有转化法、三角函数法和向量法，每一种方法的应用技巧、适用情况均不相同，同学们需要结合相应的例题进行仔细分析，才能熟练地掌握这些方法。

一、向量法

向量法是解答立体几何问题的一种重要方法，向量法是指在建立直角坐标系后，利用向量表示几何体中的各个量，然后根据空间向量的运算规则来求得最值的方法，在运用向量法解题的过程中，同学们要注意建立适当的坐标系，结合图形、向量关系找出取得最值的情形。