证明不等式问题的几种基本方法

孙余 冯太平

不等式证明题是高中数学中的一类重要题型，遍及每个章节，题目的难易程度各不相同，解题方法也各不相同。笔者对证明不等式问题的各种方法进行了总结，发现综合法、分析法和放缩法是解答此类问题的基本方法。下面，我们结合实例来谈一谈这三种方法的应用技巧。

一、综合法

综合法是指灵活运用问题中的已知条件和基本公式、定理、概念等证明不等式成立的方法。其解题的主要思路是由因导果。在解题的过程中，同学们需根据题目所给的条件进行分析，将其与所学的公式、定理、概念等关联起来，逐步推理出所要证明的结论。综合法在证明不等式问题中有着广泛的应用。

虽然证明不等式问题的方法有很多，但综合法、分析法和放缩都是证明不等式问题的基本方法。同学们要重点把握、学习，结合有针对性的训练来提升應用这些方法的能力。

（作者单位：江苏省宜兴市官林中学）