高中几何学课例经典化的几个方法

朱振添

摘要：高中几何学教学过程中，课例经典化建设是出于帮助学生更好地归纳与整合知识的需要，通过构建经典课例，将知识重点都浓缩在教学课例当中，以提高学生的学习效果。本文以此为前提，对高中几何学课例经典化建设的具体方法进行阐述，旨在进一步提升高中几何学教学质量与教学水平。

关键词：高中几何学;课例经典化;基础知识框架

引言：高中数学教学中，几何学是其中的重点内容，也是高考数学的重要组成部分。对于学生来说，高中几何学内容繁杂，知识点众多，是数学学习的一大难点，需要教师采取更加行之有效的方法进行教学，提高教学质量的同时，提升学生对于几何学课例的理解水平。

1.关注学生的自我效能感

推进高中几何学课例经典化建设，应当充分关注学生在学习数学过程中的自我效能感，以调动学生的主观能动性。自我效能感会影响人对于任务的感官，以及为完成任务愿意付出的行为成本与时间成本等因素，成功经验累积的越多，则自我效能感越充沛。

例1，正方体ABCD-A1B1C1D1中，，求证MN与面BC1A平行。

例2，四棱锥体P-ABCD中，底面为正方形ABCD，棱为垂直于底面的直线PD，在该几何体中，PD-CD，PE=CE，令EF与PB垂直于F，求证PA与平面EDB平行、PB与平面EFD平行。

对于以上两道例题的讲解与教学中，为了提升学生的自我效能感，教师应当首先带领学生一起回顾高中几何曾经学习过的知识点，包括平行、垂直等几何知识，进而引导学生进行课题探讨：在解析该立体几何问题的过程中，哪种方法更加具有优势。通过这种的方式进行几何课题的经典化建设，学生既可以结合既有的几何知识，又可以在教师的引导下得到解题思路的锻炼，并且在教师的鼓励下，学生对于相关知识与课题会留下更深的与印象，便于学生在未来的数学学习中不断提升自我。

2.合理调整课堂教学内容

高中几何学的教学存在较多的教学课例，而教师在教学中，通常前几道课题可以很好地完成教学任务，但受到教学时间的影响，往往每次进行靠后课例的讲解时，往往由于时间不足而导致教师匆匆进行课例总结，最终对课例教学质量造成影响，为此就需要教师对课堂教学内容加以合理调整。

教师可以在不同的高中几何学课例教学中进行适当删减，选择具有典型性与教学价值的教学课例进行重点讲解，其他典型性较差或者教学价值不足的课例可以一笔带过或者直接删减，以进一步突出教学重点，提高学生对于重点教学知识的掌握能力。例如，上述例题1所涉及的的内容为六面体，例题2所涉及到的内容为四棱锥，但该题目的题目要求是求证线面平行、垂直等，差别只在于，例题1是通过向量知识来进行证明，例题2是通过几何知识来进行证明，在这个过程中，两个课例的提出是出于引导学生体验不同方法在进行结合题目证明中的作用与差异。但在这个过程中，例2的题目解析通常大多数学生都能够在很短的时间内确定解题思路，因而大多数学生都具备解题能力，因此在课例经典化建设中，例题2并不见得一定要进行讲解，教师可以将课例重点放在例1上，对例题2可以一笔带过。

3.基础知识框架的构建

在高中几何学课例经典化建设时，教师可以通过课例教学的方式引导学生建立基础知识框架，并以之为基础更好地进行高中几何学的课例教学。同样以上述例题1与例题2为例，在对该课例进行讲解时，教师可以首先引导学生回顾以往学习到的平行、垂直等知识点，在此基础上建立知识框架，以培养学生对于知识点的整合与概括水平。在过程中，如果存在学生难以自行整合与归纳的知识点，则教师可以对其进行重点强调，帮助学生建构几何知识与向量知识之间的关联，帮助学生更好地实现不同知识的融合。

例题3，四棱锥P-ABCD中，底面为正方形ABCD，棱为垂直于底面的直线PD，在该几何体中，AB=，BC=1，PD=2，直线PA的中点为点G，PCD存在点H，GH与PBD垂直，请确定点H到PD与CD之间的距离。

在例题3中，所涵盖的知识点包括立体几何、直线与平面垂直、点到直线之间的距离等等，教师首先可以引导学生回顾以往学习过的知识，如直线与平面的垂直等，并且以引导学生构建知识框架，进而提升学生对于知识的整合能力。

4.建立几何学任务框架

数学学习任务框架的建立，需要基于这样的体系：教学材料中的数学任务→教师自行建立的教学任务→学生在学习中的学习任务→学生的学习成果。事实上，这一框架的建立，是基于实现学生学习成果的一系列前提与条件，包括了教材任务、教師任务、学生任务三个层级，涉及到了数学教学中的诸多因素，涉猎极为广泛，主要的研究脉络又极为明朗，通过对学生学习成果的分析，可以更好地帮助教师明确自身教学活动的优劣，并为教师明确教学问题提供重要的参考依据。

教师教学任务的建立是基于教材任务，并结合学生学习的实际需要，比如在“直线与平面垂直的判定定理”的引入环节中，教师需要引导学生思考直线与平面垂直的定义来判断这一定理的学习难点，因而教师可以提问：如何判断直线与平面呈垂直状态？学生会答：判断平面中是否每一条直线都与该直线相互垂直。通过这种方法引导学生主动思考，进而引导学生思考对直线与平面垂直判定的简化方法，通过引导帮助学生进一步归纳并简化该结论。

5.结语：在高中数学几何学教学中，教师可以通过几何学课例经典化建设的方式提高知识点的归纳与整合效果，在这个过程中，教师需要尊重学生的自我效能感，帮助学生建立良好的自我效能感，提高学生的学习效果，继而合理调整课堂教学内容，进一步突出教学重点，引导学生构建基础知识框架，并通过建立几何学任务框架的方式实现教学任务的细化，从而满足学生的几何学学习需求。

参考文献：

[1]钟进均，许娜，曾俊权，郭根文.基于课堂教学任务视角的高中数学课例探究[J].中学数学月刊，2014（06）：36-38.

[2]伍春兰.高中“几何概型”引入的课例分析与建议[J].北京教育学院学报（自然科学版），2015，10（02）：33-36.

[3]白改平，韩龙淑，褚海峰.基于数学任务框架的“立体几何”课堂教学的个案分析[J].数学通报，2017，56（08）： 31-34+41.