平行型辅助线的构造方法

栾长伟

构造平行线是初中数学中的一种常见辅助线，当题目中遇到已知或者所求的两条线段关系满足“有公共顶点且在同一条直线上”的时候，我们即可构造平行线：首先将一条线段放到一个三角形中作为“目标三角形”，然后过第三个点作这个三角形两条边的平行线.例如，如图1，已知线段AC，BC有公共端点C，且在同一直线上，首先我们将AC放到“目标三角形ACD”中，再过第三个点B作△ACD另外两边（即CD和AD）的平行线，从而得到“A”字型或“X”字型相似三角形. 下面舉例介绍.

（作者单位：大连市甘井子区教师进修学校）