这道题很难吗

雷添淇

有八张卡片，分别写有数字1～8，甲、乙、丙、丁四人各抽取两张。

甲说：我抽到的卡片是两个偶数，这两个偶数的和恰好为4的倍数。

乙说：我抽取的卡片是两个奇数，这两个数的差，恰好为质数。

丙说：我抽取的卡片是两个质数，它们的和也是质数。

丁说：我抽到的数是一奇一偶，并且其中一个数可以被另一个数整除。

那么下列说法正确的是（ ）。

A. 甲抽到的两数之差为2            B. 丙抽到的卡片上的数一定有5

C. 丁抽到了8 D. 乙抽到的两数之和为10

E. 丙抽到的两数之积与丁抽到的两数之积相等

解析

根据甲说的“偶数的和为4的倍数”可知：两张卡片上的数可能为 2和6，4和8;

根据乙说的“奇数差为质数”可知：奇数1，3，5，7 中，任取两个数之差为质数，两张卡片上的数可能为 1和3，3和5，5和7;

根据丙说的“两个质数的和是质数”可知：质数2，3，5，7 中，任取两个数之和为质数，卡片上的数可能为 2和3，2和5;

根据丁说的“一奇一偶，可整除”可知：满足条件的两张卡片有6和3，2和1，4和1，6和1，8和1。

由上可確定：丙抽到的卡片上一定有2;甲抽到的卡片上只能是4和8;丁抽到的卡片上可能是6和3，6和1，其中一定有6。

此时卡片分配如下：

甲：确定4和8;

乙：不确定 1 和 3，3和5，5和7;

丙：确定2，不确定3或5;

丁：确定6，不确定3或1;

因为7在甲、丙、丁抽到的卡片上都没有，所以7一定是乙的。

乙的两张卡片上的数是5和7，则丙的两张卡片上的数是2和3，丁的两张卡片上的数是6和1。

甲：4和8;乙：5和7;丙：2和3;丁：6和1。故应选E。