一元一次不等式的那点事

魏嘉 宋泽

关于一元一次不等式的那点事儿，其实很简单. 一元一次不等式可以与一元一次方程对照学习. 二者有很多相同之处，也有不同之处，至于二者的关系，读完本故事，相信同学们就会明白了.

话说，一元一次不等式和一元一次方程在数学大会上见面了.一元一次不等式摇摇晃晃地走到四平八稳的等式面前，“嗨，哥们儿，咱俩长得还真挺像，都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，系数不等于0，含未知数的式子都是整式，只不过我常用不等号‘>、<、≥、≤、≠’连接，你用等号‘=’连接，从连接符号上一眼就能认出你我来. 可为什么你走路的时候那么平稳，我只能倾斜着身子呢？”

一元一次方程不仅走路平稳，说话也慢，“等式表示相等关系，所以等号两边的式子可以互相交换.比如说3x - 6 = 7x可写成7x = 3x - 6，变形后不影响结果. 我的两边是平衡的，走路时很平稳. 而你的两边表示不等关系，比如说3x - 6 > 7x，若交换顺序就要把不等号的方向也改变，得到7x < 3x - 6. 不等号的两边不一样大小，所以你走路的时候是倾斜着身子，一边高于另一边.”

一元一次不等式明白了自己身体倾斜的原因，“我的解是解集，在沒有限定条件的情况下，我的解集里会有无数个解. 你只有唯一解或没有解，是这样的吧？”

“在数学王国里每个人分工不同，所以很多性质也不同. 我用列表（如下表）法说明咱俩的异同，你就会一目了然了……”两人的谈话吸引了众人的目光.

“你求解时，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变;两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 因此，在涉及两边同时乘以或除以同一个负数的时候，要改变不等号的方向，这是求解你与求解我的区别，其他步骤都一样. 如-3x>6，不等式的两边都除以-3，改变不等号的方向得x<-2. 也就是说，运用性质3时，切记要改变不等号的方向. ”一元一次方程慢条斯理地娓娓道来，“解一元一次不等式还会用到数形结合思想，借助数轴表示解集.”参加数学大会的人们纷纷驻足听他俩谈话，一元一次不等式和一元一次方程都不由得难为情了.

（指导教师：吉林省长白山池西区第一初级中学校王寿娟，吉林省长白山池南区九年制学校 刘 勇）