巧分田地

于嘉帅

山姆的四橡镇兄弟分家

每个国家都有数字地名，美国的数字地名也不少，四橡镇就是其中之一.据说四橡镇的得名与一个故事有关，此人拥有一块土地，临终前立下遗嘱，按照四棵老橡树的位置分划土地，平分给四个儿子，每个儿子分到的土地當中必须有一棵老橡树，不准将橡树移植，只能维持现状.若有一棵橡树死掉，就将这块土地充公.

此人去世后，四棵老橡树的实际位置给四兄弟造成了无法克服的困难. 他们无计可施，只好诉诸法律，几乎耗尽自己所有的财产，问题仍然得不到解决，最终只好把土地卖掉，官司自动取消.

美国趣味数学大师山姆先生把这个故事改编成一道智力趣题. 设想：如图1，这块土地是一道8 × 8的正方形，四棵橡树排列在对边中点连线的左侧，间距相等，各占一格. 要求把这块地分成四块面积相等、形状相似，并且每一块地中各有一棵橡树的图形. 答案如图3所示.

苏轼四分田地

相传，北宋大文学家苏轼在凤翔任签书判官时，为官清正，深得百姓拥戴.

一日，有杨氏兄弟四人因分不均两顷田，对簿公堂. 苏轼展开地契，发现杨家田地为曲尺形（如图2），如何平均分配，才能使四兄弟满意呢？苏轼沉思片刻，即吩咐差役去地头分田，分好后经丈量公平合理，四兄弟皆大欢喜. 你知道苏轼怎样分田才能使四块田的形状相同、面积相等吗？答案如图4所示.