握手的朋友

余燕

某数学研究会在一个旅游城市召开学术会议，数学家老林应邀参会准备发言。他拗不过妻子的软磨硬泡，在咨询组委会得到家属可自费同行的回复后，才携老伴一起前往。老两口各取所需，老林要将近期的研究成果在大会上公布，老伴到心仪已久的旅游胜地畅游，都是乐此不疲的兴趣所在。

会议圆满结束后，皆大欢喜的老林和老伴乘车返回，闲聊时老林提起一件有意思的事。那天，刚进会议大厅，便碰到4个大学舍友老周、老吴、老李、老金，老朋友久别重逢自然喜不自禁，除了热情拥抱就是使劲握手，都有说不完的心里话。善于观察的老林发现，由于时间有限，会面仓促，除了自己跟其他4个舍友握手外，老周和3个舍友握了手，老吴和2个舍友握了手，老李和1个舍友握了手。他要考老伴的问题是老金和几个舍友握过手。

这个问题看起来显得很没来由，却难不住老林的老伴。要知道，人家虽然是爱好旅游的女流之辈，可也受过高等教育，肚子里有墨水，脑筋更是转得快，不一会儿就有了主意。

她笑眯眯地拿出纸笔画5个点，分别在各点旁标注A，B，C，D，E，分别代表老林、老周、老吴、老李、老金，并解释两人握过手就在相应两点之间连一条线段。问题就转化为从点E可连接几条线段。

接着她开始具体分析：老林和4个舍友握了手，那么点A和另外4点应各有一条线段相连。

老李和1个舍友握了手，那么从点D只有一条线段引出。现在已有点D和点A的连线，所以点D和其他3点显然没有连线。

老周和3个舍友握了手，那么有3条线段从B点连出来。由上可知点B和点D没有线相连，所以从点B引出的3条线段分别连接A，C，E。

老吴和2个舍友握了手，那么从点C共有2条线段引出来。已經有了从点C到点A和从点C到点B的线段，所以从点C出发没有其他连线。

这样就得到最后的示意图（如上图），不难发现，从点E共引出2条线段，分别连接点A和点B，这就表示老金分别和老林、老周握过手。

怎么样？老林的老伴随手画个点、连个线就轻描淡写地解决了问题，这数学水平真是不服不行。可她自己却不以为意：“谁让咱是数学家的老婆呢，多少也算是‘近朱者赤，近墨者黑’吧！”这是谦虚还是炫耀呢？好像没人计较，反正老林听了乐得合不拢嘴。