坐标系中觅规律

张青华

坐标系中图形的规律探索题是中考中常见的一类问题. 解决这类问题的一般思路是通过对所给具体图形的观察、分析、比较，从中发现其规律，并猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用. 下面分类举例说明.

一、点的坐标的规律

例1（2019·山东·菏泽）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图1所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2019的坐标是（ ）.

点评：解题的关键是先求出前面几个点的坐标，仔细观察这些点的横坐标与纵坐标的特征，即可得到点的变化规律，再运用这个规律即可求出A2019的坐标.

二、线段长度的规律

点评：能夠判断出阴影三角形是直角三角形，并求出每边长是解题的关键.