《浅议小学数学中几何直观的应用》

摘要：在小学阶段，几何直观是学生学好数学的重要途径，教师必须要善于充分应用几何直观来促进教学。本文简要探讨了三条小学数学中几何直观的应用途径，分别为应用几何直观表示抽象概念;应用几何直观彰显数量关系;应用几何直观提出空间关系。

关键词：小学数学;几何直观;教学实践;教学思考

义务教育阶段数学课程标准中明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”由此而言，几何直观可以说是学生学好数学的重要途径，教师必须要善于充分应用几何直观来促进教学。以下结合笔者的教学实践和思考对小学数学中几何直观的应用作一简要探讨，希望对一线教师有所助益。

一、应用几何直观表示抽象概念

众所周知，数学学科是以抽象概念为基础的，而对于以形象具体思维为主的小学而言，尽管小学阶段的知识比较简单，学起来也是有一定挑战性的。对此，几何直观就可充分展现其价值。如果能以合理的方式来将抽象的数学概念形象直观地表示出来，则不但有助于学生更好地理解和掌握知识，还能在某种程度上促进其思维发展。例如小数这一概念，学生初学阶段往往难以切实理解，这时就可利用方格纸加以形象直观的表示。在教学用小数表示物品价格时，用涂纸的方式表示一个笔记本的价格1.2元。具体如下：

首先为学生提供两张长方形纸，每张纸表示整元，然后每张纸平均分成10等份。教师引导学生将纸涂成下面的样式，先让学生回答每一份代表多少钱，再让学生说出两张纸的涂色部分一共是几份？表示的价格数是多少？（如下图所示）：

学生通过涂纸，理解了这样的对应关系：2角=0.2元=2/10元，用涂纸表示就是涂出一整张方格纸中的两格。在这一案例中，方格纸实实际上可视为一种典型的直观工具，从而充分显示了几何直观的价值。教师通过引导学生在方格纸上涂颜色来学习分数和小数的表示、计算及转换，简明而直观，学生很容易就掌握了小数的概念，并对相关的分数概念形成更深刻的认识。

二、应用几何直观彰显数量关系

这里所说的数量关系主要指代数关系，特别是在解答应用题的过程中，以线段图来彰显题目所包含的数量关系，则往往可以一目了然，问题迎刃而解。这也是小学阶段应用直观的基本你途径之一。例如该题：某小学原来的女生占学生总数的五分之一，到了新学期，女生的数量正好翻了一倍，而男生增加了四分之一，学校一共增加420名学生。问原来学校共有多少明学生？

解析：将全校新学期前的学生总人数看作5份，女生人数为1份，男生人数为4份，由此可以画出线段图模型如下：

线段图模型呈现的信息简洁明了，使学生一目了然：开学后比开学前多了2份420人，则学校原来共有学生420÷2×5=1050（人）。这种利用线段图来表示题目中的数量关系，是多数教师都比较重视的，在实际落实中，要注意强调认真读题，不遗漏信息，并把文字表述正确翻译成为数学语言，在此基础上在根据题目意思画出线段图。得出最后答案后，要在结合题目已知检验一遍，以确保不出错误。

三、应用几何直观提出空间关系

空间关系与数量关系相对应，涉及的主要是几何方面，小学阶段的几何知识虽然比较简单，但还是需要一定的空间想象能力和逻辑思维能力为基础的。应用几何直观来提出几何关系，可以说是得其所哉，往往能起到事半功倍，突破难点的效果。

例如《找规律》一课，该课的教学的核心目标是教会学生掌握间隔排列的两种物体的空间关系，初步理解规律原理。而该目标的实现是需要学生充分发挥逻辑思维能力为基础，对不少学生来说有着一定的学习难度。为了使学生相对容易而顺利的掌握该课知识，我即通过引入几何直观的途径来实施该课的教学。具体为：在课前准备一些长方形纸板和圆形纸板，在课堂上，与每两个长方形之间放置一个圆形纸板。然后问学生：“能说说这些图形的排列有什么特点嘛？”学生观察后回答：“每个长方形都挨着一个圆形。”我说：“说得很好，这样排列方式就是间隔排列，下面，我们就来明确一下间隔排列有什么特点。”因为利用了直观形象的长方形纸板和圆形纸板，使学生一目了然地观察间隔排列的特点，所以也就很好地达到了突破难点的目标。

综上所述，本文简要探讨了三条小学数学中几何直观的应用途径，分别为应用几何直观表示抽象概念;应用几何直观彰显数量关系;应用几何直观提出空间关系。在平时教学中，教师要注重结合实践积极探索几何直观的应用之道，以促进教学效果，使学生获得更好发展。

参考文献：

[1]陳欣茹. 小学数学几何直观教学中的问题与优化策略[J]. 好家长， 2018（3）.

[2]陈炳建. 小学数学运用几何直观教学策略探究[J]. 福建教育学院学报， 2016， 017（008）：46-49.

[3]尤佳佳. 小学数学几何直观教学的优化策略[J]. 小学科学（教师版）， 2016， 000（001）：116-116.

福建省宁德市古田县卓洋中心小学 王百旺