电力市场化改革下的电价敏感性研究

李华昌， 揭东帅， 徐 敏

(1. 中国电建集团江西省电力设计院有限公司， 江西 南昌 330000； 2. 南昌大学 信息工程学院， 江西 南昌 330000)

0 引 言

在电力市场化改革中， 电价机制是改革的关键环节. 峰谷分时电价政策是电能商品时间差价的反映, 体现了市场经济原则[1-2]. 目前大部分省份都出台了峰谷电价政策， 但基本未考虑不同行业间差异. 这导致一方面对企业生产的影响较大， 一方面调节峰谷效果不理想. 如何合理地确定政策适用范围是政策研究时需要重点关注的环节.

目前， 针对峰谷电价的研究中， 都未涉及对行业电价敏感性的研究. 文献[3]采用波士顿矩阵分析方法， 按照对电价的敏感程度大小把工业行业划分为四种类型， 建立了利润敏感性分析模型. 但只考虑了利润而未考虑电费占成本比例这一因素. 文献[4] 从用户需求响应规律及政府最高限价对峰谷分时电价进行了敏感性分析， 未从各行业企业去探讨电价敏感性. 文献[5]基于供电成本研究峰谷电价时段划分， 只考虑了供给侧而未考虑需求侧， 未考虑电价敏感性. 文献[6-7]仅仅讨论了峰谷电价时段的划分方法. 文献[8]通过建立单目标优化模型调整峰谷电价定价机制， 但未研究如何体现不同行业的差异性.

目前， 针对峰谷分时电价的理论研究都围绕峰谷定价和时段划分展开， 研究都未涉及合理判断企业的电价敏感性并在政策制定时予以考虑. 本文将采用数据挖掘中的改进的K-means聚类算法以及MeanShift聚类算法， 合理地针对不同行业特点进行敏感性分析， 将各个行业按照敏感性不同进行划分， 可以为后续制定峰谷分时电价等政策提供有效支撑.

1 K-means聚类在敏感性分析中的应用

1.1 算法基本原理

聚类挖掘是数据挖掘的算法之一， 通过统计学的聚类分析方法进行数据挖掘. 聚类挖掘将大量的数据划分为性质相同的子类， 以便于了解数据的分布情况[9]. 本文采用改进的K-means算法， K-means算法的思想就是对于给定的样本集， 按照样本之间的距离大小， 将样本集划分为k个簇， 让簇内的点尽量紧密地连在一起， 而让簇间的距离尽量得大[10].

1.2 算法流程

K-means聚类算法原理简单， 容易实现， 但是算法有其局限性：

1)k值必须人为给定；

2) 最后所生成的结果往往很大程度上取决于一开始k个中心点的位置， 也就意味着结果具有很大的随机性[11].

针对第2点问题， 本文主要改进初始中心点的选择， 在选取初始聚类中心时,不再随机选取， 而是遵循初始的聚类中心之间的距离应尽可能远的原则选取k个初始聚类中心. 主要思想为： 先随机选择一个中心点， 在选第2个中心点时距离其更远的点会以更高概率被选成中心点， 依次选第3， 4， 一直到k点. 改进之后算法结果的随机性得到降低.

以下是K-means算法具体流程： 输入是样本集D={x1,x2,…,xm}， 聚类的簇数k， 最大迭代次数N. 输出是簇划分C={C1,C2,…,Ck}.

1) 选取聚类中心

a) 从数据集D中随机选择1个样本作为初始中心.

b) 然后对于数据里的每一个点， 计算与初始中心的距离， 其中距离更大的点更大概率成为聚类中心. 重复

c) 重复a) b)， 直到选出k个聚类中心.

2) 对于n=1,2,…,N.

a) 将簇划分C初始化为Ct=Ø(t=1,2,…,k).

b) 采用欧式距离计算公式计算样本各点与质心之间的距离. 对于i=1,2,…,m, 计算样本xi和各个质心向量μj(j=1,2,…,k)的距离：dij=‖xi-μj‖2， 将xi最小的标记为dij所对应的类别λi. 此时更新Cλi=Cλi∪{xi}.

c) 对于j=1,2,…,k， 对Cj中所有的样本点重新计算新的质心

(1)

d) 重复步骤2). 如果所有的k个质心向量都没有发生变化， 则转到步骤3).

3) 输出簇划分C={C1,C2,…,Ck}.

其中必须注意的是k值的选择， 一般会根据对数据的先验经验选择一个合适的k值[12].

1.3 目标函数

用数据表达式表示目标函数， 假设簇划分为C={C1,C2,…,Ck}， 则我们的目标是最小化平方误差

(2)

式中：μi为质心位置；Ci为各个行业；x为各个行业的电费成本和毛利率位置.

1.4 具体步骤

1) 输入k=4,N=1 000, 各行业电费成本比例及毛利率.

2) 初始化4个聚类中心.

3) 分配各行业到最近的类中， 产生新的聚类中心.

4) 收敛判断， 重复步骤3)直到收敛， 输出聚类结果. 具体流程图如图 1 所示.

图 1 K-means敏感性分析流程图Fig.1 Sensitivity analysis flow chart in K-means

本文对于K-means的改进主要体现在选取初始聚类中心， 但还是不能解决需要提前确定聚类个数k值的问题， 所以下文采用MeanShift聚类进行对比.

2 MeanShift聚类在敏感性分析中的应用

2.1 算法原理

与K-Means算法不同， MeanShift算法会根据给定数据自动决定聚类数目[12]. MeanShift聚类首先随机选取所有点中的任意一个点， 计算该点移动到其余每个点所需要的偏移量， 求和后求平均， 得到平均偏移量， 偏移量包含大小和方向.

(3)

然后点x往平均偏移量方向移动， 再以此为新的起点不断迭代直到满足结束条件. 通过反复迭代，x沿着样本点密度增加的方向“漂移”到局部密度极大点xiN， 也就是目标位置， 从而达到跟踪的目的， MeanShift跟踪过程结束[13].

Sh(x)={y∶(y-xi)T(y-xi)

(4)

2.2 算法流程

输入是样本集D={x1,x2,…,xm}， 带宽bandwidth取0.2， 即聚类时的半径； 输出是簇划分C={C1,C2,…,Ck}.

1) 随机选取所有数据中任意一个点作为起始中心点center；

2) 找出以center为中心， 半径为radius的区域中出现的所有数据点， 认为这些点同属于一个聚类C. 同时， 在该聚类中记录数据点出现的次数加1.

3) 以center为中心点， 计算从center开始到集合M中每个元素的向量， 将这些向量相加， 得到向量shift.

4)center=center+shift. 即center沿着shift的方向移动， 移动距离是‖shift‖.

5) 重复步骤 2)～4)， 直到shift值很小(即迭代到收敛)， 记录此时的center. 迭代过程中的所有点都归到簇C.

图 2 MeanShift算法流程图Fig.2 MeanShift algorithm flowchart

6) 如收敛时当前簇C的center与已存在的簇C2中心的距离小于bandwidth， 则C2和C合并， 数据点出现次数也合并. 否则， 把C作为一个新的聚类点.

7) 重复1)～5)， 直到所有的点都被标记为已访问.

8) 分类： 根据每个点在每一类别的访问频率， 取访问频率最大的那个类， 作为当前点最终的分类[14].

具体流程图如图 2 所示.

3 算例分析

本文选取35个重点行业[15]， 利用其电费占成本比例、 毛利率两个维度指标进行聚类分析. 初始化聚类中心选4个， 各行业毛利率及电费占成本比例如图 3 所示. 选取这两个维度的数据是因为其与企业对电费调整的敏感程度息息相关. 当企业毛利率足够高时， 成本的变化对其生产经营产生的影响不大， 反之则会有重大影响.

图 3 各行业毛利率及电费占成本比例Fig.3 Gross margin and electricity cost ratio in different industries

3.1 K-means聚类结果

各个行业在每一次迭代中会分到最近的聚类中心的类中， 各行业分配完后会产生新的聚类中心， 再次进行迭代直到聚类中心位置不变， 则行业的类别就被最终确定， 结果分为4个类别. 程序运行结果如图 4 所示.

图 4 K-means聚类输出结果Fig.4 K-means algorithm output results

对结果进行整理， 如表 1 所示. A类行业对电价调整的消化能力强， 对电费成本的变化不敏感； 电价调整对B类行业的引导作用不明显； 电价调整在一定程度上促使C类行业采用先进的节电技术和产品， 降低电耗； 在制定峰谷分时电价政策时要重点考虑D类行业， 这类企业跟随电价调整生产意愿强， 可以取得很好的调峰效果， 但同时要兼顾此类企业的成本承受能力.

表 1 工业用户电价敏感性分类

根据敏感性分析结果， 在制定政策时重点考虑C、 D类行业. 在制定政策时充分考虑到价格调整对D类行业电力成本的影响， 在预期政策效果时可以主要从C、 D类行业调研分析， 从而取得较好的效果.

3.2 MeanShift聚类结果

MeanShift根据给定数据， 自动聚类为五类， 结果如图 5 所示.

图 5 MeanShift聚类输出结果Fig.5 MeanShift algorithm output results

综合两种聚类算法的结果， 最敏感的行业有： 造纸及纸制品业、 黑色金属冶炼加工业、 纺织业、 化学制品制造业、 工艺品及其他制造业、 石油加工业、 专用设备制造业、 通用设备制造业、 非金属矿物制品业、 电气机械制造业等10个行业. 表 2 是2019年部分中国工业行业用电量情况.

表 2 十大电价敏感行业2019年用电情况

以黑色金属冶炼及压延加工业为例， 其用电量在工业中比重高达12% ， 用电量大而且根据聚类结果其电价敏感性高， 峰谷电价的调节效果明显. 十大敏感行业总的用电量占全部工业用电量的44%， 意味着只要能合理地调控这一部分企业， 就可以带来很好的削峰填谷的效果.

4 结 论

本文针对峰谷电价政策进行了敏感性的研究分析， 相较于以往未考虑行业电价敏感性能的相关研究， 可以达到更好的削峰填谷的效果. 采用各工业行业利润率及电费占成本比例数据， 通过改进的K-means聚类和MeanShift聚类算法可以将行业划分成多个类别， 各行业对电价调整接受程度的差异可以通过电价敏感性很好地体现出来. 充分考虑行业电价敏感性， 可以为分行业制定峰谷分时电价等政策提供有效的指导， 可以更好地激发企业的调峰意愿， 从而提高峰谷分时电价等政策削峰填谷的效果.