基于Choquet-Brusselator的煤层气开发中社会生态系统风险动态演化研究

薛崇义，薛 晔，纪晓东

(太原理工大学 经济管理学院，山西 太原 030024)

社会生态系统是在特定时空中人类社会系统和环境系统相互作用、相互制约下的有机结合，是地理学及可持续发展科学的重要研究对象，具有难以预期、自组织、多稳态、阈值效应、历史依赖等特征[1]。具体到煤层气开发区的社会生态系统中，由于人类开发涉及到的环节多、周期长，开发条件复杂，社会生态系统易受各种不稳定因素的影响，面临着大气污染、温室气体、人文和景观生态破坏的多重问题。从长远来看，社会生态系统风险将成为制约煤层气产业化开发面临的关键，为促使煤层气产业的可持续发展，研究煤层气开发区的社会生态系统风险十分必要。煤层气开发引起的社会生态系统风险的相关研究主要有：李沿英[2]根据承载力理论和可持续发展理论，构建了煤层气开发区生态承载力评价指标体系和模型；樊燕萍等[3]根据整体管理论法则认为煤层气风险管理应通过识别资源、经济、技术、经营管理子系统风险进行整体规避和防控；张勇昌[4]利用路径分析的方法对煤层气开发的风险控制进行研究，结合煤层气开发的实际情况，提出风险防范的措施，给出了相应的风险应对策略和建议；XUE Y等[5]运用直觉模糊集描述煤层气开采中的不确定风险信息，并基于Mandani直觉模糊神经网络构建煤层气开发中社会生态环境风险评估模型；SUN W等[6]基于灾害系统理论构建了煤层气开发中生态环境风险评价指标体系，并利用粗糙集筛选优化指标。

综上所述，大部分文献研究专注于从工程技术和项目管理的角度分析煤层气开发中的生态环境风险，且更偏重于开发区域自然条件和开采的强度，较少考虑人类采取的工程或非工程保护措施，以及社会生态系统的自组织能力。鉴于此，笔者首先应用PSR框架全面分析煤层气开发中社会生态系统风险的影响因素并建立指标体系，考虑到社会生态系统的自组织性，进一步结合耗散结构理论揭示煤层气开发中社会生态系统风险的动态演化机制，并建立演化模型，为剖析煤层气开发中社会生态系统演化成有序稳态的条件和规律奠定基础。

1 煤层气开发中社会生态系统风险的影响因素和演化机制

1.1 风险影响因素分析

PSR即压力—状态—响应是目前研究区域社会生态状况的成熟方法。PSR框架遵循的“原因—结果—响应”逻辑顺序，在煤层气开发区域社会生态系统中，压力层为引起区域社会生态风险的原因，状态层是社会生态系统发生的变化，响应层是人类面对恶化的社会生态环境采取的策略。笔者应用PSR框架来分析风险的影响因素。

结合李沿英[2]、张勇昌[7]、沙艳云[8]等的研究成果，遵循指标选取的可获得性、时效性、典型性原则，建立煤层气开发中社会生态系统风险的影响因素指标体系，如表1所示。

表1 煤层气开发中社会生态系统风险的影响因素指标

1.2 风险动态演化机制分析

耗散结构理论是研究一个与外界进行物质、能量交换的开放系统由无序演化为有序稳定结构的过程的理论[9]。煤层气开发中的社会生态系统风险状态受压力和响应共同影响而动态变化，具有耗散结构需要的开放性、非平衡性、非线性、涨落性4个特性。

耗散结构一般用熵的概念进行刻画和分析[10]。在煤层气开发区域的社会生态系统中，压力层能量引起系统的熵增，响应层能量引起系统的熵减。系统内各因素不断协同竞争，状态不断涨落收敛衰退和涨落累计放大，经过一段时间的突变演化后，一种是系统内部产生的正熵不断被抵消，当负熵累积到一定数量时，系统巨涨落朝着有序方向演化，最终形成有序耗散结构，社会生态系统处于安全态势；另一种是系统内部的正熵无法被有效抵消，系统不断熵增，处于无序的非耗散结构状态，最终走向崩溃。具体演化机制见图1。

图1 煤层气开发中社会生态系统风险的动态演化机制

2 煤层气开发中社会生态系统风险的动态演化模型

根据风险动态演化机制可知，煤层气开发中社会生态系统风险演化是系统在压力和响应作用下不断自组织引起状态涨落突变的动态过程。其中压力和响应被视为与系统不断进行物质能量交换的外部系统。因此风险的动态演化模型中首先需要计算压力与响应的评价值，再针对系统内部的涨落突变过程建立风险的动态演化模型。

2.1 压力模型的确定

压力系统和响应系统内存在着明显的非线性影响关系，因此采用Choquet积分的信息集成算子计算压力和响应的评价值[11]。具体步骤如下(以压力为例)。

1)因素分析

采用群决策DEMATEL分析方法，步骤如下：

①确定评语集：

用5个语言变量gr(r=1,2,…,5)分别表示压力层面的13个因素之间的影响关系为无影响、影响小、影响中、影响大、影响很大。

②建立初始评判矩阵：

(1)

(2)

④计算各指标的中心度αi：

(3)

(4)

ZP= (zij)13×13=MP(E-MP)-1

(5)

(6)

2)计算模糊测度

记压力子因素集为Ci={Pi，Pi+1，…，P13}，用g(Ci)表征该因素集内因素交互作用的模糊测度，其计算过程如下[14]:

(7)

(8)

(9)

式中：g(Pi)为描述单个因素Pi在全局中重要程度的测度密度；β为因素间的交互度。

3)计算压力的评价值

假设压力指标集P={P1，P2，…，P13}，则压力的评价值P的计算过程如下：

(10)

式中fi为指标标准化后的值，且f1≤f2≤f3≤…≤f13。

2.2 风险动态演化模型的建立

Brusselator模型是用于分析耗散结构形成的一类扩散方程组，广泛应用于系统机制演化研究[15-16]。由于煤层气开发中社会生态风险的动态演化过程与Brusselator模型中的化学反应具有相似性，因此，本文建立煤层气开发中社会生态系统的Brusselator模型：

(11)

模型中：k1、k2、k3、k4为过程1到4的反应速率；过程1是指在压力P的持续作用下，不断被污染破坏的社会生态系统，系统状态为SP；过程2是指人类收到恶化信号后，给社会生态系统注入响应层R保护措施，与系统发生物质、能量、信息交换，社会生态系统得到了一定的保护，系统状态为SR，系统处于无序的非耗散结构D；过程3是指随着响应层R的不断注入，SP在SR的基础上通过自组织自我完善和修正，不断涨落突变形成新的有序状态3SP；过程4是指新的有序状态3SP最终演化为稳定耗散结构E，实现状态SP由无序到有序的转变，系统风险态势也由危转安。

2.3 风险动态演化路径的分析

进一步建立风险状态在压力和响应作用下的反应—扩散动力学方程组[15]：

(12)

为简化计算，假设k1=k2=k3=k4=1，令dP/dt=0，dR/dt=0(式中t为时间)，得到式(12)唯一的定态解(SP0,SR 0)=(P,R/P)。在定态解附近对系统做线性稳定性分析，令(SP,SR)=(SP0+ΔSP,SR0+ΔSR)，可得：

(13)

ω=R-P2-1

(14)

根据ω值可知系统风险动态演化路径主要表现为4种情况，具体见图2。

(a)持续优化

当ω>0，ω2>4P2时，λ1和λ2都为正，(SP0，SR0)此时为不稳定结点，对定态解的任意扰动，(SP，SR)将会远离(SP0，SR0)，如图2(a)所示，系统呈现耗散结构特征，系统向有序的方向发展,区域的社会生态风险不断降低。

当ω>0，ω2<4P2时，λ1和λ2是2个正实部的共轭复根，(SP0，SR0)此时为不稳定结点，在定态点附近的增量发散，系统会演化出耗散结构分支，如图2(b)所示，系统在一定范围内不断震荡，社会生态环境呈螺旋式改善。

当ω<0，ω2<4P2时，λ1和λ2是2个负实部的共轭复跟，(SP0，SR0)此时为稳定结点，在定态解附近的增量收敛，且极限为0，最终演化成无序结构，如图2(c)所示，系统总是趋近于稳定结点而无法跃迁，社会生态环境呈螺旋式恶化。

当ω<0，ω2>4P2时，λ1和λ2都为负，(SP0，SR0)此时为稳定结点，对定态解的任意扰动，(SP，SR)最终趋近于(SP0，SR0)，如图2(d)所示，系统从不同轨道趋近于稳定结点，社会生态环境不断恶化，系统处于无序状态。

3 案例分析

3.1 数据来源与预处理

根据区域的代表性和数据的可获得性，选取山西省沁水盆地郑庄煤层气开采区为研究对象。数据来源于沁水县环保局和当地社会经济发展的公开资料，以及对该开采区进行实地调研收集获取的数据。

为消除各指标量纲的不同，对各指标数据进行标准化处理，计算公式如下(以压力指标为例)：

(15)

(16)

利用式(15)对正向指标进行标准化处理，利用式(16)对负向指标进行标准化处理，结果见表2。同理，可计算响应层指标的标准值，结果见表3。

表2 压力层各指标标准值与中心度和测度密度

表3 响应层各指标标准值与中心度和测度密度

3.2 压力与响应评价值的计算

将g(Pi)与g(Ri)分别代入式(8)～(10)，借助MATLAB编程计算压力的评价值P=1.594，响应的评价值R=1.037。

3.3 风险动态演化路径判定结果分析

将P和R代入式(14),计算得ω=-2.504<0且ω2=6.27<10.16=4P2。根据2.3节的风险动态演化路径判定可知，沁水盆地郑庄煤层气开发区的社会生态系统风险状态演化路径对应于图2(c)，系统处于非耗散结构，社会生态系统环境呈螺旋式恶化，这与当地的实际情况相符。

1)从压力层面看，根据表2可知，人均耕种面积P12和废水排放强度P1是测度密度比较高的重要因素，沁水盆地郑庄煤层气开采区该因素的值较大，外加占地面积大，导致系统遭受的压力较大。

2)从响应层面看，根据表3可知，环保投资占比R6、水土流失治理率R4及土地复垦率R5是测度密度较高的重要影响因素，而沁水盆地郑庄煤层气开采区针对这些重要因素的投入较少，外加“三废”达标率低，导致社会生态系统的响应层能量不足。

3)从压力和响应两个层面的协调视角看，根据ω的值可知，目前，响应层能量不能有效作用于压力刺激下的社会生态系统。系统缺乏有序演化的动力，在不干预的情况下，系统处于不断熵增的无序状态，社会生态系统处于危险态势。

4 结论

1)基于PSR框架全面分析了煤层气开发中存在的社会生态系统风险的压力、系统状态发生的变化，以及采取的响应措施，并构建了相对全面、科学的指标体系。

2)根据社会生态系统的自组织性，基于耗散结构理论揭示了风险状态在压力和响应的非线性作用下不断涨落突变的演化机制。

3)Choquet积分算子充分考虑因素间的非线性交互作用，可以更客观地评价压力值和响应值，并识别出当前风险防范中的不足，同时结合Brusselator模型可以准确判定社会生态系统风险状态演化路径。