电气互联综合能源系统中电转气装置的规划

范瑜恺, 徐青山, 陈 曦

(东南大学电气工程学院, 南京 210096)

随着综合能源系统与可再生能源的不断发展,不同类型的能源系统或能源网络之间的相互耦合将是一大发展趋势．虽然全球已有一部分不同类型的能源系统之间存在耦合关系,但耦合关系较弱,如仅通过燃气轮机耦合的电力系统和天然气系统．而对于电力系统和天然气系统来说,电转气(power to gas, P2G)技术的出现将这两者真正地耦合了起来[1],使之成为了真正意义上的电气互联综合能源系统．针对强耦合的电气互联综合能源系统规划,国内外已有一些研究．艾小猛等[2]在天然气系统中考虑了气体流动的偏微分方程; 孙国强等[3]引入点估计法对气电联合系统进行分析计算; Gil等[4]提出了计及电力市场的气电联合系统规划问题; Unsihuay-Vila等[5]研究了包含火力发电厂、水力发电厂和风电场的电力系统与天然气系统的规划问题; Alabdulwahab等[6]研究了包含随机变量的电气互联系统模型; He等[7]还考虑了电力系统与天然气系统耦合过程中储气装置的规划问题．在电转气技术方面,Clegg等[8]分析了电转气的不同过程对电力网络和天然气网络的影响; 杜琳等[9]提出了包含计及电转气规划的能量双向流动模型;多个课题组详细研究了电气互联系统规划问题中电转气的能源成本[10-12]．目前,电转气技术的整体效率已达到60%左右[13-16]．上述文献都研究了电气互联系统或是系统中的一部分装置,但没有对互联系统中电转气装置的规划问题展开研究．本文将在具有燃气轮机的电力系统和天然气系统的基础上,研究电转气装置安装位置与安装时间的规划问题, 并采用Gurobi求解器对规划模型的算例进行求解．

1 电气互联系统模型

1.1 目标函数

1.2 约束条件

待选的电转气线路一旦投入建设, 其状态将一直保持不变, 即维持已建设的状态．由此可得到电转气装置的建设状态约束为zlt≥zl(t-1),l∈ΩLPG．

输电线路输送的功率不能超过该条输电线路的传输容量上限, 即|Pijt|=|θit-θjt|/xij≤Pij,max,i,j∈ΩE, 其中Pijt为线路ij第t年流过的功率;θit和θjt为电力网络节点i和j在第t年的电压相角;xij为线路ij的电抗;Pij, max为线路ij的传输功率上限;ΩE为电力网络节点集合．在电力网络中, 每个节点流入的能量必须等于从该节点流出的能量, 即PGit-∑j∈iPijt-PP2Git-PLit=0,i,j∈ΩE, 其中PGit为节点i第t年的发电机出力;PLit为节点i第t年的负荷;j∈i指所有与节点i直接相连的其他节点．

一般情况下, 天然气网络中需要安装加压器以弥补天然气传输过程中造成的压力损失．由于加压器消耗的能量极少, 且本文主要讨论电转气装置的规划问题, 故对加压器模型进行简化[20], 加压器两端节点气压的不等式约束为pjt≤ωnpit,n∈ΩCS, 其中ωn为加压器n的升压比;ΩCS为加压器集合．天然气网络中每个节点流入、流出的气流量相等, 即WNGit-∑j∈iWijt-Wnt+WP2Git-WGTit-WLit=0,i∈ΩN, 其中Wnt为加压器n第t年流过的气流量;WP2Git为天然气节点i第t年经由电转气装置得到的天然气流量;WGTit为节点i第t年供给燃气轮机的气流量;WLit为节点i第t年的天然气负荷．

电转气装置的相关约束为0≤PP2Git≤zltPP2Gi, max, 0≤WP2Git≤zltWP2Gi, max,i∈ΩP2G,l∈ΩLPG, 其中PP2Gi, max为电力网络中电转气节点的出力上限;WP2Gi, max为天然气网络中电转气节点的天然气出力上限．当zlt为0时,PP2Git和WP2Git的出力均为0, 表示该条电转气线路尚未投建．

由于电能经过电转气装置转换为天然气, 故建立电功率与天然气量之间的等式平衡方程[21]WP2Git=φP2GiPP2Git/HNG,i∈ΩP2G, 其中φP2Gi为节点i的电转气装置平均运行效率, 取为60%[22];HNG为天然气热值, 取为36 MJ·m-3．

天然气源向燃气轮机供给天然气而消耗的天然气量相当于天然气网络节点的负荷, 而燃气轮机作为发电机节点提供有功功率参与到电力网络的运行中．燃气轮机的功率平衡方程[19]为PGTit=φGTiWGTitHNG,i∈ΩGT, 其中PGTit为节点i的燃气轮机出力;φGTi为节点i燃气轮机的转换效率, 由于本文以年为时间单位进行规划, 故此处采用年平均运行效率, 并取为30%[9];ΩGT为燃气轮机节点集合．

1.3 天然气管道流量方程线性化

由于天然气管道流量方程中存在平方项, 故本文所提出的规划问题是一个混合整数非线性规划问题,非线性规划问题求解复杂,故对流量平衡方程用增量线性化方法[23]进行处理．

2 算例分析

本文以IEEE 30节点电力系统和比利时20节点天然气系统[24]构成的电气互联综合能源系统为研究对象进行算例分析, 并采用Gurobi求解器进行求解．IEEE 30节点电力系统如图1所示, 共6台发电机, 41条输电线路．图1所示的电力系统中, 第E11节点和第E13节点的发电机为燃气轮机, 其消耗的天然气由比利时20节点天然气系统供应;第E1,E2,E5,E8节点的发电机为火力发电机组,这些发电机组的发电不依赖于天然气系统,其中第E2,E5,E8节点的火力发电机参与电转气,为天然气系统供应天然气．

比利时20节点天然气系统如图2所示, 共有3处天然气源, 2台加压器,19条天然气管道．为了更好地进行计算,本文对原先的20节点天然气系统做了更改,新增了节点G5处的天然气源,并去除了所有的储气装置．因为储气装置的功能主要体现在短时间尺度的运行上,而本文所涉及到的规划问题属于长时间尺度的运行问题,储气装置的作用基本可以忽略,为了减少计算的复杂度,故去除了储气装置．图2中节点G2和G5分别与电力系统节点E11和E13处的燃气轮机相连,用于供给天然气使2台燃气轮机工作．

电转气装置的安装线路如表1所示．表中所示的费用为: i) 若该线路在第1年安装, 即为其投资建设费,包含电转气装置费、装置与电力节点相连的输电线路铺设费、装置与天然气节点相连的天然气管道铺设费;ii)若该线路不在第1年安装, 则其所需的投资建设费须根据建设年份和资金折现率折算成第1年的投资建设费用．本文考虑4年的动态规划问题,各个年份的电力总负荷与天然气总负荷如表2所示,其中电力网络各节点负荷的分配比例与IEEE30节点系统的标准算例一致,天然气网络各节点负荷的分配比例与文献[24]中的算例一致．目标函数中的资金折现率τ取0.05; 电力网络节点E1,E2,E5,E8火电机组每兆瓦时的发电成本分别为10,14,11,12 美元; 天然气网络节点G1,G5,G8的天然气源供应成本分别为3.6×10-2, 3.2×10-2, 4.3×10-2美元·m-3; 天然气管道在线性化过程中分为10段．天然气网络中各节点的气压下限均为0 Pa,气压上限见表3[21]．

表1 电转气待选线路数据

表2 各年份的电力总负荷与天然气总负荷

表3 天然气各节点压强上限

天然气管道流量约束及加压器约束的相关数据见表4和表5[18,24]．为了研究不同负荷变化对电转气装置安装的影响, 本文设置了3种场景进行对比．场景1: 电力总负荷和天然气总负荷均按照表2的情况每年变化; 场景2: 电力总负荷保持每年不变,天然气总负荷按照表2的情况每年增长;场景3:电力总负荷按照表2的情况每年增长,天然气总负荷保持每年不变．场景1下电转气装置的安装位置与安装时间如表6所示．由于第1年电力负荷和天然气负荷均在各个系统能够承受的范围内,故没有安装电转气装置,之后随着负荷的增加,按照目标函数,依次选择最具经济性的线路进行建设．各个年份的电转气装置消耗的电功率如表6中第2～4列所示．随着负荷的增长,在电力网络潮流及天然气管道流量限制的约束下, 各个与电转气装置相连节点输出的电功率也逐渐增大．场景1中, 天然气网络对电力网络而言,相当于一个大规模的储能装置,当电能富余时,电力系统通过电转气装置将电能送至天然气系统; 而当电力系统的电能匮乏时,天然气系统通过燃气轮机向电力系统输送电能．

表6 电转气装置的安装位置、安装时间与消耗的电功率

表4 天然气管道数据

表5 加压器数据

场景2中, 电力总负荷保持不变,但天然气负荷仍按表2增长,进行运算所得出的电转气装置安装位置和安装时间与场景1相同; 场景3中,天然气总负荷保持不变,但电力总负荷仍按表2增长,运算结果表明不需要安装电转气装置．从3种场景的结果可以看出,在较小规模的电气互联综合能源系统中,对电转气装置安装位置与安装时间有影响的主要因素是天然气负荷的增长,而电力负荷的增长对电转气装置的安装位置与安装时间影响较小．故在实际运行中面临电转气装置的规划问题,可以以天然气负荷的变化为主要参考依据．

场景1中, 第4年天然气系统供给燃气轮机的天然气总量为1.204 2×104m3, 而场景3中第4年天然气系统供给燃气轮机的天然气总量为1.625 2×104m3．结果显示, 场景3中第4年燃气轮机消耗的天然气量多于场景1中第4年燃气轮机消耗的天然气量, 但相差不大．这是由于: 1) 场景3中天然气负荷不增长,气源点有富余的天然气可提供给电力系统, 使其在电力负荷增长的情况下正常运转; 2) 场景1中有3台火力发电机进行电转气,其实际供给电力系统内部的功率较场景3有所减少, 故2台燃气轮机将加大出力以维持电力系统正常运行,导致2台燃气轮机所消耗的天然气量有所升高, 这也间接体现了电力系统与天然气系统的一种耦合关系(燃气轮机)对另一种耦合关系(电转气)的影响．