小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究

程婷婷

◆摘  要：数形结合思想在小学数学中应用，能够实现数与形的巧妙结合，让抽象复杂的数学问题变得简洁化，不仅有助于改善小学生数学思维，还能提高小学生解题效率，增进小学生数学学习自信心，调动学生学习积极性。本文将对数形结合思想进行简要阐述，探讨数形结合的特点，并提出小学数学教学中数形结合思想的融入和渗透策略，希望能够为相关教学工作提供参考。

◆关键词：小学数学教学;数形结合思想;渗透;策略

小学数学教学中，数形结合思想具有重要的应用价值。数形结合不仅是改善学生数学思维的基本方法，也是教师数学教学的基本思想。加强数形结合思想研究，对其在小学数学教学中融入和渗透策略加以探讨，必然能够促进小学数学教学效率的快速提升。

一、数形结合的相关概述

1.数形结合的内涵

数形结合思想的本质是将抽象的数量与形象的图形结合起来，共同应用于数学问题的分析、理解过程中，时抽象思维与形象思维共同作用，让数量和几何图形的特征形象地展示出来，从而加深学生对数学问题的理解，找到解决数学问题的办法。

2.数形结合教学的特点

（1）抽象问题直观化

小学生抽象思维能力尚处于发展阶段，尤其对于小学中低段学生来讲，主要以形象思维为主。而小学数学具有抽象化的特点，学生在对数学问题理解时存在较大难度。将数形结合思想融入到数学教学中，能够让数学问题变得更加形象和直观，化繁为简，从而提高小学生分析问题和解决问题效率。

例如：在北师大版小学三年级数学《近似数》课程教学中提到，“参加国庆阅兵的精确人数是233482人，但是，在进行报道时用了‘大约20万人，这个数字是怎样得到的？”，在进行分析时，融入了数形结合思想，利用线段表示出了数字关系，在20万与30万之间，找到了233482这个数字的位置，这个数字更加接近于“20万”，就出现了“233482≈20万”

通过数形结合，能够让小学生快速理解近似数的相关含义，让抽象的概念变得形象而且直观，进入提高学生学习效率。

（2）数学思维缜密化

數学是具有严谨性，需要学生具有缜密的思维才能对题意加以正确理解，得出准确的判断。但是，小学生常常会处在思考过程中忽略了数学问题中的重要因素，而造成审题失误，进而得出错误的结论。利用数形结合，能够帮助学生找出隐含的条件，让图形数量化，抽象问题形象化，让学生能够很容易找出图形和数量之间的特征，弥补数学思维方面的不足，让数学问题分析更加严谨。

二、小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透的策略

1.数形结合在概念理解的应用

小学数学教学中，通过数形结合思想的融入和渗透，能够让学生对概念和算理的理解更加深入、透彻，在充分掌握算理的基础上，提高小学生解题的准确性，从而促进数学学习能力的提升。

例如：在进行北师大版五年级数学《分数的大小》教学中，对2/7和1/6两个分数进行比较，需要进行通分。利用数形结合，可以对通分过程进行直观展示。画出长度相同的两条线段，然后找出7和6的共同最小倍数42，将线段分成42份，其中2/7占4份中的12份，而1/6则占其中的7份，这样也可以比较出两个分数的大小。通过数形结合，学生能够将“通分”概念直观化，将抽象的概念理解变成了对线段等分的形象认知，从而对“通分”理解更加深入，以便在以后的学习中能够灵活运用，提高解题效率。

2.数形结合在解题中的应用

利用数形结合，不仅能够帮助学生加深概念理解，找到分析问题的思路，还能直接用于解题，提高数学解题效率。

例如：在进行3/8和4/7两个分数比较时，通常方式下需要将两个数进行通分，将3/8变成21/56，把4/7变成32/56，然后将两个数进行比较，判断两个数的大小。如果采用数形结合方式进行解题，只需要画出同样长的两条线段，分别分成7份和8份，选出其中的4份和3份进行长度比较就能够直观判断出两个分数的大小。这种数形结合的方法减少了通分过程，让解题时间大大缩短，减少了计算过程中的失误，提高解题的准确性。

3.数形结合在性质推导中的应用

将数形结合应用在数学形式或计算公式推导中，能够让学生对推导过程产生形象化理解，加深学生对性质和定理的理解记忆，不但有助于学生掌握数学推理方法，还能从中体验到数学学习乐趣，提高学生自主探索积极性。

例如：在北师大版五年级数学《三角形的面积》教学中，采用数形结合方式对三角形计算公式进行推导。在此之前，已经进行了平行四边形面积计算公式的学习，在本课中将用到从前所学知识。

方法一：教学中，学生在方格纸上画出两个完全相同的三角形，将三角形剪切下来，经过翻转和拼接，能够得到一个平行四边形。平行四边形的面积公式=底×高，那么三角形面积是平行四边形面积的一般，即S=ah/2。

方法二：将完全相同的两个三角形中的其中一个，沿着高线剪开，与另一个三角形进行拼接后，能够获得一个长方形，根据长方形面积S=ah可以推导出三角形面积为S=ah/2。

利用数形结合方式，学生能够体验数学知识的趣味性，让抽象的问题变得直观，让机械记忆变成理解记忆，在数和形的关联中，找到数学问题的规律，体验到数学学科的魅力，激发学生数学学习热情，从而提高小学数学教学效率。

三、结束语

小学数学教学中，对数形结合思想加以融入和渗透，能够让抽象问题形象化，复杂问题简单化，让学生做出准确、快速的思维和判断，提高学生分析问题和解决问题效率。此外，通过数形结合，能够让数学变得更加具有趣味性，有助于学生数学学习兴趣的培养，提高小学生自主学习积极性。

参考文献

[1]王国华.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].中国校外教育，2019，657（01）：45.

[2]陈洁.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透探究[J].科教文汇（下旬刊），2018，417（03）：126-127.