例题延展深化变式

戴玉婷

“二次根式”在初中数学中具有非常重要的地位。同学们在解决二次根式的问题时，常常会遇到化简题或者计算题，首先要认真审题，紧扣二次根式的定义、性质，方能正确解答此类问题。

【解析】此题考查二次根式的重要性质，

【解析】例1中根号里面是具体的数字，而变式含有未知数。例1和變式均考查a2=|a|，故（x-5）2+（x-3）2=|x-5|+|x-3|，但此题中x没有给出相应的范围，所以需要对x进行分类讨论。显然，x=5和x=3是分界点，所以需要分以下三种情况进行讨论：

1当x<3时，原式=-（x-5）-（x-3）=-x+5-x+3=-2x+8;

2当3≤x≤5时，原式=-（x-5）+x-3=-x+5+x-3=2;

3当x>5时，原式=x-5+x-3=2x-8。

例2把下列各式中根号外的因式适当改变后移到根号里：（1）23;（2）-32。

【解析】（1）23=3×22=3×4=12;

（2）-32=-2×32=-2×9=-18。需要明确的是，一个根式的“移进”和“移出”，不改变根式的大小，只改变根式的表达形式。

变式把下列各式中根号外的因式适

【解析】例2是具体的数字，相对较简单，而变式中有未知数，所以要先根据二次根式的概念（根号里的式子为非负数）确定未知

（作者单位：江苏省句容市宝华中学）