基于ABAQUS的后置钢管式钢筋混凝土柱有限元分析

2020-09-05周洋洋肖亚明合肥工业大学土木与水利工程学院安徽合肥230009

安徽建筑 2020年9期

周洋洋，肖亚明（合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥 230009）

1 引言

在工程实践中，由于施工等多方面原因，往往会导致结构局部混凝土强度不满足设计要求，承载力无法满足安全使用的需求，需对建筑物加固处理后才能正常使用，本文通过实际工程，对此进行论述。柱的加固形式有很多，《混凝土结构加固设计规范》（GB50367-2013）中关于柱的常用加固方法有增大截面法、外贴钢板加固法、外包型钢加固法等等。

介于本工程柱原设计混凝土强度等级为C45，尚在进行二层施工时，检测发现其地下室柱混凝土强度仅达到C30。因混凝土强度等级相差较大，且根据业主要求，不能增大原混凝土柱截面。故传统的增加截面无法采用，而传统的外贴钢板加固方法，并不能满足实际受力要求，因此在既有规范的基础上，提出了后置钢管式钢筋混凝土柱新型加固方法，如图1所示。即在原有混凝土柱周围凿除一定面积的混凝土，露出钢筋笼。在钢筋笼周边焊接装有栓钉的钢板，使空腔内灌入C50高强灌浆料，并在灌浆料之间设立传力杆，从而用一部分灌浆料代替原有的混凝土，形成了一个组合柱结构。

为了研究其共同工作的性能，本文利用ABAQUS有限元软件模拟分析其受力性能。且基于本模型是建立在实际工程的基础上，故分别建立C30原始混凝土柱、C45设计钢筋混凝土柱及加固后的后置式钢管混凝土柱模型，通过对比其在相同工况作用下的受力性能及破坏模式，来分析得出后置式钢管混凝土柱的性能，从而对实际工程有一定的指导作用。

2 有限元模型的建立

2.1 单元的选择

模型主要由端部加载板、核心混凝土、内置钢筋笼、传力杆、栓钉、高强灌浆料以及后置钢管七个部件组成。针对不同的材料采用不同的单元类型。其中核心混凝土、高强灌浆料采用实体拉伸模型，8节点六面体线性减缩积分单元，即C3D8R单元；端部刚性加载板、后置钢管采用八节点非协调三维实体单元，即C3D8I单元，该单元类型适用于接触分析，便于定义内部混凝土与外部钢管之间的接触问题；内置钢筋、传力杆、栓钉采用线平面模型的桁架单元，即T3D2单元。

2.2 材料本构关系模型

2.2.1 灌浆料的本构关系模型

基于现有的文献中没有关于约束灌浆料的本构关系模型，本文参考的是文献[7]的灌浆料应力-应变关系曲线，其具体表达式如下：

式中并未考虑钢管对灌浆料的约束效应，而实际柱中的灌浆料在轴压作用下处于三向约束状态，参照文献[7]在考虑钢管提供的约束作用，灌浆料的峰值应力和峰值应变均应提高。

2.2.2 混凝土的本构关系模型

本文采用的是[3]韩林海教授提出的混凝土本构模型，其充分考虑了外部钢管对核心混凝土的约束作用，非常符合本工程中的核心混凝土的受力状态。

2.2.3 钢材的本构关系模型

为了较为合理地模拟钢管的实际受力情况，采用的是五段式弹塑性模型[3]，即弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段、强化阶段和二次塑流阶段。

2.3 荷载边界条件及相互作用

为了使计算结果更加接近于实际，在柱两端各设置一块刚度很大的钢垫块，作为加载板，使柱顶能够均匀受力，防止应力集中。刚性加载端板与柱端采用Tie绑定连接，使垫块与试件成为一个整体；柱中钢筋笼与传力杆在柱内采用Embed内置区域[5]连接；为简化计算，将柱底端简化成底端固结模型；钢板上的抗剪件栓钉端部节点与钢板内表面节点采用Tie绑定连接。

在接触方面，为考虑方钢管与灌浆料及灌浆料与核心混凝土之间接触时的摩擦滑移，本文定义钢管与灌浆料之间的接触面为“面对面接触”，法向行为采用“硬接触”，接触面的切向作用采用库伦摩擦模型，采用“罚”函数，摩擦系数设为0.6；同样的灌浆料与核心混凝土的接触面法向采用“硬接触”，切向采用“罚”函数，摩擦系数设为0.8。采用ABAQUS耦合（Coupling）命令将设置的参考点RP-1和垫块相连接，并在参考点上施加约束和荷载。

2.4 设置分析步和定义荷载

为了使计算结果更能接近实际受力，模型设置2个分析步，第1个分析步中在柱顶施加100kN的轴力进行预加载，增量步大小初始为0.001，最大为0.01，最大增量步数为1000，并延续至后一个分析步。第2个分析步中，增量步大小初始为0.1，最大为1，最大增量步数为1000，施加实际工况该柱的最大竖向承载力4706kN于柱顶。

2.5 网格划分

网格划分是有限元模型的一个重要环节，因为网格数量的大小不仅仅直接影响到计算结果的精度，同时也影响计算效率。本模型的钢筋采用50mm的网格密度进行划分，外部钢板、核心混凝土、灌浆料及加载板采用100mm的网格密度进行划分，其中主要构件单元数：核心混凝土共1032个单元，灌浆料共1032个单元，后置钢板共1204个单元，如图1所示。

图1 模型整体及各部分构件网格划分

3 有限元结果分析

3.1 荷载位移曲线

在柱端参考点RP-1加载40mm位移荷载，同时对原有C30钢筋混凝土柱、原设计C45钢筋混凝土柱的模型，在相同条件下进行有限元分析。在计算完成后，导出模型的竖向加载点的荷载和位移数据，绘制出对应的荷载-位移曲线，如图2所示。

图2 荷载－位移曲线

3.2 承载能力

从图2荷载-位移曲线可以看出，组合柱在加载过程中包括了3个阶段：oa弹性阶段、ab弹塑性阶段和bc强化阶段。在弹性阶段过程中荷载与位移呈线性增长，且增长较快，此时内部的核心混凝土作为主要的抗力构件来承担竖向荷载。继续加载，荷载与位移曲线增长缓慢。由于核心混凝土承载力的提高不足，无法弥补钢管纵向承载力的减小，所以曲线出现下降段之后。由于后置钢管的约束下，灌浆料、核心钢筋混凝土及后置钢管能够共同作用，但由于钢板设置较薄，在内部结构达到抗压强度标准值前钢管已出现屈服，导致应力未出现理想的增长。

由3条曲线的峰值可以得出后置钢管式钢筋混凝土柱极限承载力为28637kN，原设计C45钢筋混凝土柱的极限承载力为21506kN，未加固前C30钢筋混凝土柱极限承载力为15651kN，可以得出采用本文所述加固方法形成的组合柱的极限承载力得到很大的提升，较加固之前提升了1.8倍，较原设计提升了1.3倍。

同时对柱的各组成部分模拟的应力值进行占比分析可得图3。

图3 组合柱各组成部分应力占比

由图3可得在后置钢管式钢筋混凝土柱的各组成部分中纵向钢筋分担了较小的竖向应力，后置钢管及灌浆料代替了剔除部分的混凝土分担了主要的竖向应力，说明其与原有钢筋混凝土能够较好地共同作用。

3.3 应力云图

图4是有限元计算完成后的应力云图，从中提取模型主要的受力部分进行分析。从组合柱的应力云图中我们可以看到整体模型的中部受力较大，端部应力较小，中部在加载最大应力后，已出现鼓曲现象；从后置钢管的应力图中可以看出，钢管中部已发生屈服，中间部位应力最大，两端应力最小，中间呈过渡区，这是因为内部的混凝土及灌浆料受到外部作用后，向四周进行环向变形，钢管阻碍其变形所致；从核心混凝土的应力云图中可以看到其端部1/3处应力较大，整体应力较小，说明其未承受主要的上部荷载；从高强灌浆料的应力云图中可以看出其中部应力较大，两边应力较小，与核心混凝土相比，灌浆料承担了较大的上部应力，与钢筋混凝土及外部钢板形成了很好的共同作用。

图4 模型整体及各部分构件应力云图

3.4 破坏模式

分析构件的破坏模式，主要从三个方面考虑，即损伤部位、损伤顺序、损伤程度。了解构件破坏的模式能够对构件设计时提供依据，保证在设计允许值以内构件的安全，因此研究结构的破坏模式，具有重要的现实意义。然而在实践过程中无法进行实际破坏模式的研究，而有限元软件则为此提供了便利。

在控制点RP-1上施加竖向位移荷载40mm，并调整后处理中的变形缩放系数为10，能够看到模型发生较明显的破坏，得到其破坏云图如图5所示。

图5 后置钢管式钢筋混凝土柱轴压破坏模式

由破坏后的应力云图中可以看出组合柱在轴向荷载作用下的破坏模式：柱中部受压膨胀呈现“腰鼓状”的破坏形态。在位移荷载的作用下，内部混凝土未达到其抗压强度标准值，外部的钢管已发生局部屈曲，随着承受的竖向力不断加大，最后形成“腰鼓状”屈曲。破坏时，内部核心混凝土和外围灌浆料的应力均超过其抗压强度标准值。

图6 E2柱各部分竖向平均应力－时间变化曲线图

4 与现场监测结果的对比

为了方便各柱的监测数据分析，将整个监测过程分为1～9个监测序号，各监测序号代表的施工阶段和各柱的监测数据分析序号，详见下表。

对现场E2、E4、G2三根柱的监测结果整理后得到对应的后置钢管、灌浆料以及纵向钢筋的应力-时间关系曲线，在绘制三根柱子的曲线过程中发现其曲线走势大致相同，故选取其中E2柱的现场监测与有限元软件的应力-时间曲线作为对比，具体如图6所示。

由图中可以看出在初期阶段实测值与模拟值趋势相差较大，这可能与现场在施工过程中荷载的变化导致各柱的内力重新分布有关，而同时现场监测本身存在一定的误差。在后续阶段，现场实测值所构曲线与模拟值所构曲线在各部分的增长趋势基本相同，说明ABAQUS在建立模型分析过程中的参数设置合理，且符合实际监测状态，计算结果合理可靠。