改进组合赋权法的配电网隐患评估

姜媛媛, 张振振, 薛 生, 郑晓亮, 张泓磊, 贾汉坤

(安徽理工大学电气与信息工程学院,淮南 232001)

配电网风险评估一直是电气系统研究热点之一,梁朔等[1]、孙顺祥等[2]、Xiao等[3]、林子钊等[4]分别就配电网的设备、结构、安全措施以及系统运行等风险因素建立配电网风险评估模型。配电网隐患隐蔽性强且发生故障可能性比较高,一旦发生故障,会导致电路元件的损坏和电力系统的不稳定。建立配电网安全隐患综合评估模型旨在通过确定配电网存在的隐患,分析隐患产生的影响,进而计算出的综合权值,决策出影响配电网安全的主要隐患,可以为相关人员检测风险源,快速排查隐患提供帮助。

常见的评估方法有层次分析法[5]、德尔菲法[6]、模糊分析法[7]等主观权重计算方法方法和熵权法[8]、主成分分析法[9]、CRITIC法[10]等客观权重计算方法。主观权重风险评估方法较为简单,易于实施,但评估结果较为主观,精确性不够；客观权重风险评估结果更加科学、严密,但评估结果缺乏合理性。配电网范围广,需要考虑的安全因素众多,评估配电网安全难度较大,单一的评估方法不能准确评估配电网的安全隐患。为提高系统评价的科学性和准确性,近年来许多学者把主客观权重结合起来,提出主客观组合赋权的方法,杨家莉等[11]提出了一种基于熵权法和变异系数法的组合赋权方法,并与TOPSIS模型结合综合评估节点电压暂降严重程度；曾鑫等[12]结合了熵权法和层次分析法,综合考虑了电力系统结构和状态脆弱性,提出了一种输电线路脆弱度评估方法；唐佳等[13]提出了一种改进层次分析法和变异系数组合赋权法,用以评估复合绝缘子老化状态。但上述文献对组合系数的选取比较主观,缺乏科学性,而且选值固定限制了模型的广泛应用能力。

基于以上分析,结合当前配电网的实际运行情况和典型的配电网隐患信息,提出改进层次分析法-反熵权法的组合赋权法。该方法克服了单一赋权方法的不足,兼顾了主观评价和客观理论的优点。通过统计偏差理论计算出的组合系数科学有效,可以根据实际的应用场景得到合适的评估结果,具有广泛适用性。

1 配电网隐患指标体系

在配电网运行中,设备侧、结构侧、系统侧和安全措施侧都容易产生隐患。设备侧常见的隐患主要是由于设备的老化,线路长时间暴露在空气中导致设备锈蚀、温度异常的情况；设备沾染污秽会导致绝缘能力降低,出现放电现象；结构侧常见的隐患主要是由于杆塔,输电线距生活区的安全距离不足、安装位置和空间结构存在缺陷,杆塔出现固定不牢固、倾斜、弧垂不满足运行要求的现象,这些现象一旦遇到严重天气问题就会发生配电网故障；系统侧常见的隐患主要涉及电气距离不能满足要求、三相不平衡,发生故障时电压会发生偏移；安全措施不到位是产生隐患最多的部分,常见于安全标识错误或无标识导致对存在危险辨认不清,或者是在配电室旁杂物堆积引发火灾。据此,从设备因素,结构因素,系统因素和安全措施因素选取典型指标构建配电网隐患层次化指标体系,如表1所示。

综合评价配电网隐患的风险值,选取评估指标的定量属性:隐患统计次数,设备平均投入年限,隐患分布范围。从隐患统计次数考虑,隐患发生次数表示该隐患发生概率,其值随着时间的变化而变化,其值越大,代表该指标发生的可能性也就越高,对配电网安全的影响也就越大；从设备投入年限考虑,工程实践结果证明了设备故障率并不是一成不变的,度过稳定运行期,设备的故障率随着设备投入时间的增大而增大；从隐患分布范围考虑,由于各地区气候、地势、发展情况不同,存在的隐患也不同,当某项隐患在多个地区都检测到,表示该隐患具有易发性,引发故障的可能性比较大。

表1 配电网隐患的层次化指标体系

2 改进组合赋权法综合评估模型

2.1 层次分析法-反熵权法的组合赋权法

建立配电网隐患综合评估模型可以有效辨识隐患的风险度,发现各个隐患发生所在位置,从而提高配电网隐患防范措施。本文提到的评估方法包括层次分析法、反熵权法和组合赋权法。组合赋权法将主观和客观权重结合起来,根据不同组合系数得到不同评估结果,可以广泛适用于配电网评估场景。根据组合赋权函数可以计算不同组合系数的组合赋权值,表示为

W=f(ω,Z)

(1)

式(1)中:W为组合赋权值,由层次分析法计算出的主观权重集ω和反熵权法得到的客观权重集Z通过组合赋权函数计算得到。

Z=g(N,Y,F)

(2)

式(2)中:Z是客观权重集，由隐患统计次数N、设备平均投入年限Y和隐患分布范围F通过反熵权法计算得到。

对上述几种评估方法进行比较,比较结果如表2所示。

由表2可知:层次分析法和反熵权法在评估配电网隐患都存在一定的缺陷,组合赋权法通过复杂的计算得到精确结果的同时减小了主观性,适合配电网综合分析。

2.2 综合指标权重的计算

对配电网隐患进行综合评估,需要对配电网综合评估模型的多项指标进行分析,由于每项指标对配电网运行影响不同,在配电网安全运行指标体系中风险度也相应不同。使用综合指标计算方法,计算每个指标的风险度并进行排序。

2.2.1 主观权重的确定

层次分析将配电网运行的隐患分解为不同的层次结构,对各层次间的相互关系进行分析,从而计算主观权重,具体步骤如下：

(1)构建判断矩阵

对配电网隐患的层次化指标体系中准则层和指标层采用九标度评估尺度[14]分别构建判断矩阵:

(3)

式(3)中:aij表示为元素ai和aj两两比较得到的评估值,具备以下特征:

(4)

(2)计算权重子集

使用方根法计算每个判断矩阵的权重,设判断矩阵A=[aij]n×n,计算权重的具体步骤为

(5)

(6)

(3)一致性检验

对构建的判断矩阵进行一致性检验,具体步骤为

(7)

(8)

式中:CI为一致性指标；CR为一致性比例；λmax(A)是矩阵A的最大特征值；n为判断矩阵的行列数。当CR<0.1时,该判断矩阵满足一致性检验。

2.2.2 客观权重的确定

反熵权法基于熵权法,在处理指标权重上做出改进[15]。使用反熵权法处理量化指标,对各评价对象进行赋权,计算客观权重的具体步骤如下：

(1)数据标准化

设有m个指标,n个评估对象,可以得到评价矩阵X的m×n矩阵:

(9)

指标均符合极小期望,即采用式(10)对式(9)进行标准化处理,得到标准化矩阵Y。

(10)

式(10)中:矩阵中xij表示第i个指标的第j个评估对象的数据；yij为标准化矩阵Y=(yij)m×n中第i行j列的元素；ximax为矩阵X第j列数值最大的元素；ximin为矩阵X第j列数值最小的元素；1≤i≤m,1≤j≤n。

(2)求各评估对象反熵

熵是一种度量,用以评估事物的不确定性,熵值越大代表事物的不确定性越大。反熵的定义如下:

(11)

(3)计算各评估对象权值

各评估对象权值可以采用式(12)计算:

(12)

通过上述计算可得到各评估对象权值θj={θ1,θ2,…,θn}。

(4)求指标评分

(13)

由式(14)将评分归一化:

(14)

2.2.3 综合权重的确定

利用层次分析法计算出的主观权重集和反熵权法计算出的客观权重集分别为

ωB={ωB1,ωB2,ωB3,ωB4}

(15)

ωC={ωC1,ωC2,…,ωC14}

(16)

Z={Z1,Z2,…,Z14}

(17)

式中:ωB为层次分析法计算出的准则层权重子集,ωC为层次分析法计算出的指标层权重子集,Z为反熵权法计算出的客观权重集。为了准确计算配电网综合评估模型的权重,综合考虑指标的主观性和数据计算结果的合理性,根据求得的组合系数,定义配电网指标综合权重满足:

min[μi(Wi-ωi)2+(1-μi)(Wi-Zi)2]

(18)

根据统计偏差理论,求得组合系数值如下：

(1)计算第i行各元素的偏差μij,具体步骤如下:

(19)

(2)计算第i个指标的组合系数为μi,具体步骤如下:

(20)

(21)

式中:1≤i≤m,1≤j≤n,yij为反熵权法进行标准化处理得到的标准化矩阵Y各元素；ωBδ为层次分析法计算得到的准则层各权重。

2.3 配电网隐患的综合评估模型

基于上文所述对各项评估指标进行组合赋权的方法,建立配电网隐患综合评估模型,该模型计算配电网隐患各指标的综合权重值具体流程如图1所示。

图1 配电网综合评估模型流程图Fig.1 Flow chart of distribution network comprehensive evaluation model

3 实例分析

3.1 样本数据

选取某地区隐患检查统计数据,该数据包含了六个月份发现隐患的基本情况,包括发现隐患所属电压等级,发现日期,发现单位,缺陷内容等三十余项内容。选取10 kV配电网的隐患统计信息如表3所示,该数据集具有代表性,有利于验证模型的优劣。对选取的数据进行处理和计算,定量分析设备使用年限、隐患发现次数和隐患分布范围,根据抢修记录并对数据进行筛选统计和计算。运用上述方法分别对配电网隐患各项指标进行计算,可以得到综合评估模型的分析结果。

表3 10 kV配电网隐患统计

3.2 计算结果与分析

按照建立的层次化指标体系,根据式(3)～式(8)计算各层次化指标体系各准则层的主观权值如表4所示,根据式(10)计算标准化矩阵如表5所示。为了更加直观地比较各指标的得分情况,计算得到配电网隐患层次化指标体系的主客观权重如表6所示。

表4 准则层判断矩阵

表5 标准化矩阵

表6 配电网隐患层次化指标体系主客观权重

表4计算结果表明,设备因素在准则层判断矩阵中计算的权重是最大的,表示专家经验认为该因素在配电网中起最重要作用。

对表6中主观权重和客观权重值从小到大排序,通过计算出来的指标结果得知,层次分析法和反熵权法得到的结果并不完全一致,这是由于评估方法本身的因素造成的。层次分析法计算的主观权重结果表明,最可能发生配电网隐患故障是由于导线上有异物,权重为0.185 237。而反熵权法计算的客观权重结果可知,距树木距离不足是配电网发生故障最主要的原因,权重为0.234 115。

根据求得的主客观权重,依据式(19)～(21)计算各组合系数μ={0.358,0.501,0.205,0.872,0.622,0.161,0.238,0.215,0.083,0.281,0.344,0.249,0.558,0.282}。

通过式(18)表示的综合评估函数即可求得综合权重值。对层次分析法、反熵权法、选取组合系数为0.5的组合赋权法和改进组合赋权法计算出的权值结果进行排序,对比结果如表7所示。

表7 评估方法结果排序

根据计算出的结果可知:主观权重和客观权重共同决定了综合权重的评分高低,综合评估模型得到的结果在保证计算结果准确性的同时兼具了结果的合理性。改进组合赋权法和传统组合赋权法排序基本一致,证明了改进组合赋权法的有效性。主观经验认为系统因素的隐患风险值较高,但由于系统隐患发生次数较少,客观数据计算出的风险值较小；安装位置偏移发生次数较多,但主观经验认为造成的危害较小；根据计算的组合系数计算出综合权重,得到的排序介于主客观权重的排序之间,符合配电网的实际情况。另外,传统的组合赋权法确定组合系数需要经过大量实验结果和经验总结,才能得到合理的组合系数,而本文所提组合赋权法通过统计数据就可以直接计算出科学的组合系数,评价模型简单便捷,根据不同的场景可以得到不同的评估结果,可广泛适用配电网评估。

4 结论

从影响配电网安全运行的隐患出发,构建了包含设备因素、结构因素、系统因素和安全措施因素的配电网隐患指标体系,建立改进组合赋权法综合评估模型。首先使用层次分析法构建配电网隐患层次化指标体系,计算出综合评估模型的主观权重；接着使用反熵权法根据数据所包含的信息计算综合评估模型的客观权重；最后依据组合赋权函数计算的综合权重。通过实例分析得到如下三个结论。

(1)将客观权重和主观权重组合,建立了更加适合配电网的安全评估模型。

(2)与单一评估方法相比,建立的综合评估模型更加具有准确性和有效性。

(3)与传统组合赋权法相比,得到的组合系数更加合理,具有广泛适用性。